Đề Cương Ôn Tập Môn Toán 12 Giữa Học Kỳ 2 Năm Học 2020-2021

www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 12 Câu 1 Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên Khẳng định nào dưới đây đúng? A , B , C , D , Câu 2 Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào dưới đây đúng? A B C D Câu 3 Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên Khẳng định nào dưới đây đúng? A B , C D Câu 4 Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp 2 trên Khẳng định nào dưới đây đúng? A B C D Câu 5 Chọn khẳng định sai? A[.]

www.thuvienhoclieu com

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II

MÔN: TOÁN – LỚP 12 Câu 1: Cho hàm số f x  xác định trên K và F x  là một nguyên hàm của f x  trên K Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x  F x 

,  x K B F x  f x 

,  x K

C F x  f x ,  x K D F x   f x ,  x K

Câu 2: Cho hàm số f x  xác định và có đạo hàm trên K Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d f x C

C f x x d f x 

Câu 3: Cho hàm số f t  xác định trên K và F t  là một nguyên hàm của f t  trên K Khẳng định

nào dưới đây đúng?

A f u  F u 

B F t  f t 

,  t K.

C F u  f u  D F u  f u 

Câu 4: Cho hàm số f x  xác định và có đạo hàm cấp 2 trên K Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d f x C

C f x x d f x C

Câu 5: Chọn khẳng định sai?

A

ln

 x xd  1 C

1

C 2

1

sin

Câu 6: Chọn khẳng định sai?

A

ln

 u xd  1 C

1

C 2

1

Câu 7: Chọn khẳng định đúng?

B

1

C 2

1

D d  x x C

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f x  x4x2 là

A

5 3

5x 3x C B 4 2

x x C D 4x32x C

www.thuvienhoclieu com Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1.

A  

2

2

B  2x1 d x x 2 x C

C  2x1 d x2x2 1 C

D  2x1 d x x 2C

Câu 10: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x  2x4 là

A x2C B 2x2C. C 2x2  4x C D x24x C

Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2x6 là

A x2C B x26x C C 2x2C D 2x26x C .

Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1.

A x2 x c B x2 x c C 2x2c D 2x26x C

Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

cos 2 d 2 sin 2 

B

cos 2 d 2 sin 2 

C

1

2

D

1

2

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2 sin x

A

 xdx x C

C

2

2 sin  sin 

D

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f x  x3x là

A

4 2

4x 2x C B 2

3x   1 C C 3

 

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số  

2 2

2

x

A  

3 1 d

3

B  

3 2

3

C  

3 1

3

D  

3 2 d

3

Câu 17: Hàm số  

2

 x

F x e là một nguyên hàm của hàm số

A f x  x e2 x2 1 B  

2

2



x

e

f x

x C f x e2x

D f x 2xe x2

Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số  

1





f x

x



www.thuvienhoclieu com

C

D

d

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f x   cos 3x

A

B

cos3

3

C

D

sin 3 cos3

3

Câu 20: Nguyên hàm của hàm số f x  x3x2 là

A

4 3

4x 3x C B 3x2  2x C C 3 2

Câu 21: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x  x3?

A

4

2018

2 4

y

B

4

2018 4

y

C y3x2 D

4

1 2018 4

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x e xx là

A e x 1 C B 2

x

2

2

x x

D

2

1 2

x x

e

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  7x

A

7

7 d

ln 7



x

B

1

C

1

7

7 d

1







x

Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số f x   cos 2 x

A f x x d 2 sin 2x C

B f x x d 2 sin 2x C

2

2

Câu 25: Cho hai hàm số f x  , g x  liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  f x g x dxf x x d g x x d

B  f x g x    dxf x x g x x d   d

C  f x  g x dxf x x d  g x x d

D kf x x k f x x k d    d  0;kIR

Câu 26: Khẳng định nào sau đây Sai?

A f x g x dx  f x dx  g x dx 

B 

[f x —g(x)]dx    

C f’ x dx f x    C

D f x g x dx    f x dx g x dx    

Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cosx −

2

3x

x

www.thuvienhoclieu com

ln 3



x

ln 3



x

C f x dx   sin x 3 ln 3 2 ln x  x C

D f x dx   sin x 3 ln 3 ln x  x C

Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số

2 1 3

x là

A

3 3 2

ln

x C

3 3 2

ln

x C

C

3 3 2

ln

x C

3 2

2

C x

Câu 29: Cho biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  Tìm  

A I 3F x  1 C B I 3F x  x C

C I 3xF x  1 C D I 3xF x  x C

Câu 30: Cho biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  Tìm  

A I 3F x  1 C

B I 2F x 3x C

C I 2xF x  3 C

D I 3F x 3x C

Câu 31: Cho biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  Tìm   2

A IF x 2 B   2

I F x x c C I xF x  x c D   2

Câu 32: Cho biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  Tìm  

sinx

C I f x  sinxC D I f x cosxC.

Câu 33: Nguyên hàm của hàm số  

2 1

x là

A x32x2 B 3 2

2

x x C C x3  2x ln x D x3  2x2  ln x C

Câu 34: Cho hàm số f x  thỏa mãn f x  2e x3x21 và f  0 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A f x  2e xx3 x 1

2

x

e

C f x  2e xx3 x 2 D   3

2

x

e

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1.

A  

2

2

B  2x1dx x 2 .

 x C

C  2x1dx2x2 1 C

D  2x1dx x 2 .

C

www.thuvienhoclieu com Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số  

3 2

3

f x  x  2x

x

‐

là

A

4

2

3 ln 2 ln 2

x

x

B

3 3

1 2

x

x

C x

C

4 3 2

4   ln 2

x

x

C

4 3

2 ln 2

x

x

C x

Câu 37: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x1.

A

5

ln 5 

x

x c

B 5  x x c C 5 ln  x x x c D 5  x x c Câu 38: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e x2 x

A e xx2C B 2



x

 

x

e x C D lnx x2C

Câu 39: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5 2x x 1.

10

x

x C

C l

2

ln 5 n 2 

x

x C

D l

5

ln 5 n 2 

x

x C

Câu 40: Tìm họ nguyên hàm của hàm số  

2 1

3

x

x

f x

A

2

3

ln 2 ln 3

 



x

x C

B

2

ln 3 

x

x C

C

3

2 ln 3 

x

D

2 3

ln 2 ln 3

 



x

x C

Câu 41: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

e sin xdx

x e cosx x e cosxdxx

B

e sin xdx

C

e sin xdx

x e cosx xe cosxdxx

D

e sin xdx

Câu 42: Cho u x  và v x  là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a;b Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A

         |     

b a

B

         |     

b a

C

     ’    |     

b a

D

     ’    |     

b a

Câu 43: Nếu hai hàm số u u x  và v v x   có đạo hàm liên tục trên Kthì

A u x v x dx u x v x    ’       u x v x dx’    ’

B u x v x dx u x v x    ’      ’  u x v x dx’   

C u x v x dx u x v x    ’  ’     u x v x dx’   

D u x d v x     u x v x     v x d u x    

Câu 44: Tìm một nguyên hàm của hàm số f x   1 x cos x

A f x dx   1 x sin x cosx

B f x dx   1 x sin xcosx

www.thuvienhoclieu com

C f x dx   1 xcosx sin x C

D f x dx   1 xcosx sin x C

Câu 45: Nguyên hàm

1 ln





bằng

A

2

1

ln ln

2 x x C B x ln 2x C C ln 2x ln x C D

2

1 ln 2

Câu 46: Nguyên hàm của hàm số f x 33x1 là

A f x x d 3x1 33 x 1 C

B f x x d 3 C

C   13

3

D  d 13 1

4

Câu 47: Nguyên hàm của hàm số f x   3x2 là

A 23 2 3 2

C 23 2 3 2

x

Câu 48: Họ nguyên hàm của hàm số f x  2x1 là

A 12 1 2 1

3

 x x C

B 32 1 2 1

2 x x C

C 12 1 2 1

3 x x C

Câu 49: Cho hàm số yf x  liên tục trên a b; 

và f x    0 x a b; 

Diện tích hình phẳng s giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x  , trục hoành, các đường thẳng x a , x b được xác định bằng công thức nào?

A

 

b

a

B

 

b

C

 

b

a

D

 

b

a

Câu 50: Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  Khi đó hiệu số F 0  F 1 bằng

A

 

1

0

d

f x x

 

1

0

d



C

 

1

0

d



 

1

0

d



Câu 51: Cho f x  có đạo hàm 3;5 thỏa f 3 1, f  5 9, khi đó  

5

3

Câu 52: Cho f x  là hàm số có đạo hàm liên tục trên R và f  0 1, khi đó 0  

d





x

f t t

bằng

A f x 1

B f x 1  

C f x 

D f x 1

www.thuvienhoclieu com Câu 53: Cho hàm số f x  có đạo hàm cấp hai trên [2; 4] thỏa mãn f 2  1 và f 4 5 Khi

đó 2

4

f x xd

bằng

Câu 54: Cho f x  có đạo hàm trên [1; 3] thỏa f  1 1, f  3 m và  

3

1

f x x

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A m   ( ; 3) B m [ 3; )3 C m[3;10) D m[10;)

Câu 55: Cho hàm số f x  liên tục, có đạo hàm trên [‐1;2 ], f 1 8;f 2  1 Tích phân

2

1



‐

f’(x)dx bằng

Câu 56: Nếu  

1

2 1







F x

x và F 1 1 thì giá trị của F 4 bằng

1

1 ln 7.

2



Câu 57: Cho hàm số f x  liên tục trên JR và a là số dương Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A

 d 0



a

a

f x x

 d  2



a

a

f x x a

C

 d 2



a

a

D

 d 1



a

a

f x x

Câu 58: Biết  

2

1

f x x

và  

2

1

g x x

, khi đó    

2

1

d

bằng

Câu 59: Biết tích phân  

1

0

3



f x dx

và  

1

0

4



g x dx

Khi đó    

1

0

bằng

Câu 60: Biết  

1

0

f x x

và  

1

0

g x x

, khi đó    

1

0

d

 f x g x x

bằng

Câu 61: Tính tích phân

2018

2

1

d

I

x

Câu 62: Với a b, là các tham số thực Giá trị tích phân  2 

0



b

bằng

A b3 b a b2  B b3b a b2  C b3 ba2 b. D 3b2  2ab 1.

Câu 63: Giả sử

4 0

sin 3

2

2



a b, Q Khi đó giá trị của a b là

A

1

6



B

1 5



3 10



D

1 5

www.thuvienhoclieu com

0



m

Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A (‐1;2 ) B  ;0

C 0;4

D 3;1

Cho các số thực a, b và các mệnh đề:

1    

d 

dx 2    

dx.

3

2

2( )  ( ) 

4    

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 65: Cho hàm số f x  liên tục trên R và    

2

2 0

Tính  

2

0

f x dx

2

1

Khi đó  

2

1

f x dx

bằng

Câu 67: Cho  

5

0

f x x

Tích phân  

5

2 0

 f x x x

bằng

A 140 B 130. C 120. D 133.

Câu 68:

2

1 2 3

 x dx

bằng

A

1

ln 35

7 ln

1 7 ln

7 2ln 5

Mệnh đề nào sau đây sai?

A  

8

4

d 1

f x x

B    

4

1

C  

8

4

f x x

D    

4

1

Câu 70: Cho hàm số f x( ) liên tục trên lR thoả mãn  

8

1

d 9,

12

4

d 3,

8

4

f x x

Tính

 

12

1

d

A I 17 B I  1 C I  11 D I  7

Câu 71: Hàm số f x  liên tục trên R và

 

4

0

4

3

f x x

Tích phân  

3

0

d

f x x

bằng

www.thuvienhoclieu com

d  9; d  4

Tính  

4

0

d

A I 5 B I 36 C

9 4



I

D I 13.

Câu 73: Biết f x  là hàm số liên tục trên R, a là số thực thỏa mãn 0  a  và

0

a

a



Tích phân 0  

d

f x x



bằng

1

2

1

Khi đó  

2

1

f x dx

bằng

Câu 75: Cho  

1

0

1



f x dx

Tích phân

 

1

0

2

 f x x dx

bằng

thì

    2

0

bằng

2

3 1 1

e x‐ x m e p e q

với m, p, q Q và là các phân số tối giản Giá trị m p q  bằng

22

Câu 78: Tính

3 2

2 1





K

1 8 ln

2 3



K

8

ln 3



K

Câu 79: Tính tích phân

3 0

cos sin xdx



A

1

4



I

B

4

1 4



C I 4 D I 0

Câu 80: Tích phân

1

0

d

 x x

bằng

A

4

3

1

2 3

Câu 81: Cho tích phân

2

3

sin

ln 5 ln 2







 x x dx a b

với a, bZ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2a b 0 B a 2b0. C 2a b 0 D a2b0.

www.thuvienhoclieu com Câu 82: Xét tích phân

2

2

1

.e d

 x

Sử dụng phương pháp đổi biến số với ux2, tích phân I được

biến đổi thành dạng nào sau đây?

A

2

1

2 e d

B

2

1

1

e d 2

 u

C

2

1

1

e d 2

2

1

2 e d



Câu 83: Tính tích phân

2 2 1

bằng cách đặt u x 21, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3

0

B

2

1

1 2

C

3

0

2

D

2

1

Câu 84: Cho tích phân

1

2

0 4





 dx

I

x nếu đổi biến số x2 sin ,t t 2 2;

 

thì ta được

A 0

3d



6d



C 04td



6

0 d



t

Câu 85:

2

0 2 cos sinxdx



Nếu đặt t  2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng?

A

2

3

B

3

2

d

C

2

3

2

D

2

0



Câu 86: Biết  

1

0

x f x x

Khi đó 02sin 2  cos d 



 x f x x bằng

Câu 87: Cho  

2

1

f x x

Khi đó

 

4

1



dx

x bằng

Câu 88: Cho 2  2 

1

Khi đó  

5

2

d

bằng

Câu 89: Cho  

1

0

f x x

Tính 06  sin 3 cos 3 d 



A I 5. B I 9 C I 3 D I 2

Câu 90: Cho

1

2 2 0

xe x x ae b a b, Q

Tínha b.

A

1

1

Câu 91: Biết rằng tích phân  

1

0

, tích a b. bằng

www.thuvienhoclieu com Câu 92: Cho tích phân

2 2 1

ln

ln 2

x c với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời

b

c là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức P2a3b c .

A P6 B P5. C P6 D P4

4

0

1 sin 2 d



Tìm đẳng thức đúng?

A

 

4

0



 

4 4

0 0

1

2





C

 

4 4

0 0





D

 

4 4 0 0





Câu 94: Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vuông góc của điểm A trên

mặt phẳng (Oyz) là điểm

A M3;0;0

B N0; 1;1 

C P0; 1;0 

D Q0;0;1

Câu 95: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M2; 2;1  trên mặt phẳng

(Oxy) có tọa độ là

A (2;0;1) B 2; 2;0 

D (0;0;1) Câu 96: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 1  và B2;3;2 Véctơ AB có tọa độ là

Câu 97: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 2  và B2; 2;1 Vectơ



ABcó tọa độ là

A 3;3; 1 

Câu 98: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  và B2;2;7 Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A (1; 3; 2) B (2; 6; 4) C 2; 1;5  D 4; 2;10 

Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 2;3  và B (‐1;2;5) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Câu 100: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A2;2;1 Tính độ dài đoạn thẳng

OA

A OA3 B OA9 C OA 5 D OA5

Câu 101: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A0; 2; 1  Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A OA3 B OA1 C OA 5 D OA5

www.thuvienhoclieu com Câu 102: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các A1;0;3, B2;3; 4 ,  C3;1; 2 Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 103: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD biết

1;1; 2 

A

, B2; 1;4 ,  C3; 2; 5   Tìm tọa độ đỉnh D?

Câu 104: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A1;3; 4 ,

2; 1;0 

Câu 105: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2;2;1 , B2;1; 1 

và G 1; 2;3  là trọng tâm của tam giác Tọa độ của điểm C là

tọa độ là

:  3   1   1  2

s x y z Tâm của (S) có tọa

độ là

A 3;1 ; 1  B 3; 1;1 

C 3; 1;1 

D 3;1; 1 

Câu 108: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (s) :    

2 2   2 8

bán kính R của (s)

A R8 B R4 C R 2 2 D R64

Câu 109: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (s) :      

Tính bán kính R của (s)

Câu 110: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (s) có tâm I0;0; 3  và đi qua điểmM (4;0;0) Phương trình của (s) là

A x2 y2 z 32  25. B x2 y2 z 32  25.

C x2y2z32 5

D x2y2z 32 5

Câu 111: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I1;1;1 và A1;2;3 Phương trình của mặt cầu

có tâm I và đi qua điểm A là

A x 12y 12z 12 29.

B x 12y 12z 12 25

C x12y12z12 5. D x12y12z12 5.

Câu 112: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, mặt cầu   S có tâm P2;5;1 và đi qua điểm Q3;3; 1  có phương trình là

www.thuvienhoclieu com

A x22y 52z12 9 B x 22y52z12 3.

C x 22y 52z 12 3 D x 22y 52z 12 9.

Câu 113: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I4; 2;1  và đi qua điểm A1;1; 2  là

A x 42y22z1 432  B x42y 22z1 432 

C x 42y 22z 1 432 

D x 42y 22z 1 2  43

Câu 114: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x2y 4z 1 0 Vectơnào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của   ?

A  23; 2; 4

n B  3 2; 4;1 



n D  4 3; 2; 4 

Câu 115: Trong không giam Oxyz, mặt phẳng  P : 2x3y z  1 0 có mộtvectơ pháp tuyến là

A  1 2;3; 1 





n D  2   1;3; 2

n

Câu 116: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 3x2y z  4 0 có mộtvectơ pháp tuyến là

A 3

n   1; 2;3 B  4 1; 2; 3 

n C  2 3; 2;1

n D  11; 2;3

Câu 117: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là

A  4 1;3; 2

n

B  1 3;1;2

n

C 3 2;1;3



n

D 2   1;3; 2



n

Câu 118: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M2;0;0 , N0; 1;0 ,  P0;0;2 Mặt phẳng

(MNP) có phương trình là

A 21 2 0

B 21 2 1

C 2 1 2 1

D 21 2 1

Câu 119: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;0;0; B0; 2;0 ;  C0;0;3

Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC) ?

A 32 1 1

B 2 1 31

C 12 3 1

D 3 1 21.

Câu 120: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ?

A y0 B x0 C y z  0 D z0

Câu 121: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Câu 122: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;2  và song song với mặt phẳng

 P : 2x y 3z 2 0 có phương trình là

A 2x y 3z 9 0 B 2x y 3z11 0 C 2x y  3z11 0 D 2x y 3z11 0 Câu 123: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng

  : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với   ?

A 3x y 2z 6 0 B 3x y 2z 6 0 C 3x y  2z 6 0 D 3x y 2z14 0