thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com PHÒNG GD & ĐT BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2021 2022 Môn TOÁN 9 Ngày kiểm tra 11/3/2022 Thời gian làm bài 90 phút Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với 1) Tính giá trị của biểu thức khi 2) Cho biểu thức Chứng minh 3) Tìm tất cả giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu[.]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 11/3/2022 Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:
2
x A
x
4
2 2
B
x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16.
A
Chứng minh:
2
x P
x
3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
khu vườn ban đầu
Bài III (2,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
3
2) Cho phương trình: x2 2m 1x m 2 3m0 (1)
(x là ẩn số).
a) Giải phương trình 1
b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 1
có hai nghiệm
Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn O
Kẻ hai
thẳng d cắt đường tròn O
tại hai điểm C D KC, ( KD,d không đi qua tâm O).
KA KC KD KM KO
Bài V (0,5 điểm)
18
Trang 2thuvienhoclieu com Trang 2
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài I
2,0 điểm
1)
Tính được
11
2 16 3
2)
A
Chứng minh:
2
x P
x
4
2 2
B
x
0,25
2
2
x
0,25
P
2
x P
x
0,25
3)
P
Với x 0 thì
2 2
x
x
0,25
3 min
2
P
khi x 0.
Vậy khi x 0 thì P đạt giá trị nhỏ nhất.
0,25
Bài II
2,0 điểm
dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu
2,0
0 ;
x m x
Trang 4mảnh vườn là y m y 0,x y .
+) Chiều dài sau khi mở rộng là x9 m ;
chiều rộng sau khi mở rộng
là y7 m
0,25
+) Diện tích mảnh vườn ban đầu là xy m 2 ;
diện tích mảnh vườn sau
+) Vì diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963 ,m2 nên ta có phương trình:
+) Ta có hệ phương trình:
0,25
0,25
Bài III
2,5 điểm
1)
Giải hệ phương trình :
6
1,0
3
I
6 6 1
x
0,25
1
2
1
y x
1 2 2
1
y x
1 2 2
1 1
y x
0,25
5 2 0
y x
2
x y
0,25
2)
Cho phương trình: x2 2m 1x m 2 3m0 (1)
(x là ẩn số).
a) Giải phương trình 1
1,5
thuvienhoclieu com Trang 4
Trang 5D C
O
B
A
K
M
D C
O
B
A
K
K
A
O C
D M
b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 1
có hai nghiệm
a) Thay m 5 vào phương trình 1
ta nhận được:
0,25
Phương trình 1
Phương trình 1
Bài IV
3,0 điểm
1)
+) Lập luận được
K AO KBO mà hai góc ở vị trí đối nhau => tứ giác
0,25 0,25
2)
.
+) Lập luận được
+) Xét O
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
AC
0,25
+) Chỉ ra được KAC đồng dạng với KDA
3)
giác nội tiếp
0,25
Trang 6+) OCD cân tại O
OCD ODC
DMO CMK CMA DMA
giác của CMD
0,25
Bài V
0,5 điểm
18
0,5
+) Chứng minh: 2 2 1 2
2
a b a b
+) Ta có:
0,25
3
+) Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi
3 2
a b
0,25
C2
+) Chứng minh:
a b a b
+) Ta có:
+) Tương tự, có:
2
0,25
+) Cộng vế với vế của 1
và 2 ,
ta có :
0,25
thuvienhoclieu com Trang 6
Trang 7
18
+) Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi
3. 2
a b
