thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAMĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang) KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021 2022 Môn TOÁN – Lớp 10 Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 A TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1 Cho hình bình hành Khẳng định nào sau đây đúng? A B C D Câu 2 Cho là góc tù Khẳng định nào sau đây đúng? A B C D Câu 3 Cho tam giác vuông tại Tính độ dài của vectơ A B C D Câu 4 Trục đối xứng của parabol là đường thẳng A B C D Câu 5 Mệnh đề phủ định củ[.]
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
A TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?
A AC BD 2AB.
B AC BD AD.
C AC BD 2AD.
D AC BD AB .
Câu 2 Cho là góc tù Khẳng định nào sau đây đúng?
A cot 0, sin 0. B cot 0, sin 0.
C cot 0, sin 0. D cot 0, sin 0.
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A AB, 2, ABC60 0 Tính độ dài của vectơ BA AC .
A BA AC 4.
B
4 3 3
Câu 4 Trục đối xứng của parabol y2x23x 2 là đường thẳng
A
3
4
x
B
3 4
C
3 2
x
D
3 2
Câu 5 Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x :x3 2x 1 0" là
A " x :x3 2x 1 0". B " x :x3 2x 1 0".
C " x :x3 2x 1 0". D " x :x3 2x 1 0".
Câu 6 Cho tam giác ABC M là trung điểm của ,, BC G là trọng
tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên) Khẳng định nào
sau đây đúng?
A
2
3
GA AM
B
2 3
GA AM
C
3
2
D
3 2
Câu 7 Cho hai vectơ ,x y
đều khác vectơ 0. Tích vô hướng của x và y
được xác định bởi công thức
A x y. x y .cos( , ).x y
B x y. x y .sin( , ).x y
C x y. x y .
D x y. x y .cos( , ).x y
Câu 8 Cho hai tập hợp A 3; 1;1;2;4;5 và B 2; 1;0;2;3;5 Tìm tập hợp \ A B
Trang 2thuvienhoclieu com
Câu 9 Tập hợp A x 3 x 1
viết lại dưới dạng khác là
Câu 10 Hai điểm ,A B nằm trên đồ thị hàm số y x và đối xứng với
nhau qua trục tung Biết AB 3, tính diện tích S của tam giác OAB .
(O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số yx ở hình vẽ bên)
A
3
4
B
3 4
S
C
3
2
S
D
3 2
Câu 11 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.
B Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
D Đồ thị của một số chẵn đi qua gốc tọa độ.
Câu 12 Cho a(2; 1), b(1; 2).
Tọa độ của vectơ 2a 3b
là
A (1; 8). B (7; 8). C (1; 4). D (1;4).
Câu 13 Cho tam giác ABC vuông tại A ABC , 70 0 Tính CA CB ,
A CA CB , 160 0
B CA CB , 70 0
C CA CB , 110 0
D CA CB , 20 0
Câu 14 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB AD BD .
B AB AD DB .
C AB AD CA .
D AB AD AC .
Câu 15 Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình x 2 x 4?
A x 7. B x 2. C x 1. D x 2.
Câu 16 Nghiệm của hệ phương trình
2 1
x y z
y z
x y
A ( ; ; ) (1;1;0).x y z B ( ; ; ) (1; 1;0).x y z
C ( ; ; ) ( 1;1;0).x y z D ( ; ; ) (0;1; 1).x y z
Câu 17 Cho số gần đúng a 3214516 với độ chính xác d 300 Số quy tròn của số gần đúng
Trang 3A 3214000 B 3214500 C 3215000 D 3210000.
Trang 4ĐỀ CHÍNH THỨC
thuvienhoclieu com Câu 18 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số yx đồng biến trên khoảng ( ;0).
B Hàm số yx đồng biến trên
C Hàm số yx đồng biến trên khoảng (0; ).
D Hàm số yx nghịch biến trên
Câu 19 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A f x( )x31. B f x( ) 2 x43. C ( )f x x. D f x( )x3.
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( 2;1), (3; 1). A B Tọa độ của vectơ AB
là
A ( 5;2). B (1;0) C (5; 2). D ( 5; 2).
Câu 21 Cho tam giác đều ABC Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB BC .
B AB AC.
C AB BC.
D AB AC .
B TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 22x
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
2x (m 1)x 2m 5m 1 cóx 1 một nghiệm duy nhất
Bài 2 (1,5 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a(4; 2), b(3;1) Tính a b và cos( , ).a b
b) Cho tam giác ABC M là trung điểm của cạnh ,, BC điểm N nằm trên cạnh AC sao cho
NA NC D là trung điểm của AN. Chứng minh AC 3DA 0
và AC 3AB6MN.
HẾT
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102
A TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A ACB , 40 0 Tính BA BC ,
A BA BC , 130 0
B BA BC , 50 0
C BA BC , 40 0
D BA BC , 140 0
Trang 5Câu 2 Trục đối xứng của parabol y2x2 5x 2 là đường thẳng
A
5
4
B
5 2
x
C
5 2
D
5 4
x
Câu 3 Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x : 2x24x 1 0" là
A " x : 2x24x 1 0". B " x : 2x24x 1 0".
C " x : 2x24x 1 0". D " x : 2x24x 1 0".
Câu 4 Tập hợp A x 1 x3
viết lại dưới dạng khác là
Câu 5 Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A AC DB 2AD.
B AC DB 2AB.
C AC DB AB .
D AC DB AD.
Câu 6 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?
A BA BC AC.
B BA BC CA .
C BA BC BD .
D BA BC DB .
Câu 7 Cho hai vectơ ,u v
đều khác vectơ 0
Tích vô hướng của u
và v
được xác định bởi công thức
A u v. u v .sin( , ).u v
B u v. u v .
C u v. u v .cos( , ).u v
D u v. u v .cos( , ).u v
Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( 1;2), (2;1). A B Tọa độ của vectơ AB
là
A (3; 1). B (1;3) C ( 3;1). D ( 3; 1). Câu 9 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đồ thị của một hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng.
B Đồ thị của một hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng.
C Đồ thị của một số lẻ không đi qua gốc tọa độ.
D Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Câu 10 Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình x 3 x 3?
A x 1. B x 2. C x 3. D x 6.
Câu 11 Cho tam giác đều ABC Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB BC.
B AB BC .
C AB CB .
D ABAC.
Câu 12 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số y x nghịch biến trên khoảng (0; ).
B Hàm số y x nghịch biến trên khoảng ( ;0).
C Hàm số y x đồng biến trên .
Trang 6thuvienhoclieu com
D Hàm số y x nghịch biến trên .
Câu 13 Biết a 4,21641 0,001 , số quy tròn của số gần đúng a 4, 21641 là
Câu 14 Cho a(2; 1), b(1; 2).
Tọa độ của vectơ 3a 2b
là
A (4;1) B (8; 7). C (4; 7). D (1;4) Câu 15 Cho tam giác ABC , N là trung điểm củaAC,G là trọng
tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên) Khẳng định nào sau
đây đúng?
A
2
3
GB BN
B
2 3
GB BN
C
3
2
GB BN
D
2
GB BN
Câu 16 Nghiệm của hệ phương trình
2 1
x y z
y z
x y
A ( ; ; ) ( 1;1;0).x y z B ( ; ; ) (1;1;0).x y z
C ( ; ; ) (1; 1;0).x y z D ( ; ; ) (0;1; 1).x y z
Câu 17 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
C f x( )x3. D ( ) 2f x x1.
Câu 18 Cho hai tập hợp A 3; 2;0;1;3;5 và B 2; 1;0;2;3;4 Tìm tập hợp \ A B
Câu 19 Cho là góc tù Khẳng định nào sau đây đúng?
A tan 0, sin 0. B tan 0, sin 0.
C tan 0, sin 0. D tan 0, sin 0.
Câu 20 Hai điểm ,A B nằm trên đồ thị hàm số y x và đối xứng với
nhau qua trục tung Biết AB 2, tính diện tích S của tam giác OAB.
(O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số yx ở hình vẽ bên)
A
2
4
S
B
2 2
S
C
1
2
S
D S 1.
Câu 21 Cho tam giác ABC vuông tại A AB, 2, ABC 30 0 Tính độ dài của vectơ BA AC .
A
4 3 3
B BA AC 4.
Trang 7B TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 2x
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x2 (m7)x 2m27m5 x 1
có một nghiệm duy nhất
Bài 2 (1,5 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a ( 2;1),b(6;2).
Tính a b và cos( , ).a b
b) Cho tam giác ABC,K là trung điểm của cạnh BC, điểm H nằm trên cạnh AB sao cho
HA HB D là trung điểm của AH. Chứng minh AB 3DA 0
và AB 3AC 6KH.
HẾT
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm này có 03 trang)
A TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
M
Đ
CÂU
B TỰ LUẬN (3,0 điểm)
I MÃ ĐỀ 101, 103, 105, 107
Bài 1 ( 1,5 điểm ).
1a
1b
có một nghiệm duy nhất.
0,75
Trang 8thuvienhoclieu com
1
x
x m x m m x m hoặc x 2 m
(Tìm được hai nghiệm: 0,25)
- TH1: 2m 1 2 m m1
Khi đó pt(1) có nghiệm kép x (thỏa mãn).1 0,25
- TH2: 2m 1 2 m m1
Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất khi
2 1 1
3
m
m m
(thỏa m ).1
- TH3: 2m 1 2 m m1
Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất khi
2 1 1
0
m
m m
(thỏa m ).1
(Đúng một trong hai trường hợp: 0,25)
0.25
Vậy giá trị m thỏa đề là m ( ;0) 1 (3;)
Bài 2 ( 1,5 điểm ).
2a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ , a(4; 2), b(3;1) Tính a b và
4.3 ( 2).1 10
cos( , )
a b
a b
a b
cos( , )
2
2 5 10
2b
cho NA2NC, D là trung điểm của AN Chứng minh AC 3DA 0
và
0,25
0,25 3.2 MN 6MN
0,25
* Cách khác:
23AC 12 AB AC 2 1 1
3AC 2AB 2AC
6MN AC 3AB
hay AC 3AB6MN
Trang 9II MÃ ĐỀ 102, 104, 106, 108
Bài 1 ( 1,5 điểm ).
1a
1b
có một nghiệm duy nhất.
0,75
2x (m 7)x 2m 7m 5 x 1
1
x
x m x m m x m hoặc x 4 m
(Tìm được hai nghiệm: 0,25)
0,25
- TH1: 2m 1 4 m m1
Khi đó pt(1) có nghiệm kép x (thỏa mãn).3 0,25
- TH2: 2m 1 4 m m1
Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất khi
2 1 1
3
m
m m
(thỏa m ).1
- TH3: 2m 1 4 m m1
Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất khi
2 1 1
0
m
m m
(thỏa m ).1
(Đúng một trong hai trường hợp: 0,25)
0.25
Vậy giá trị m thỏa đề là m ( ;0) 1 (3;)
Bài 2 ( 1,5 điểm ).
2a
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a ( 2;1),b(6;2).
Tính a b . và
2.6 1.2 10
cos( , )
a b
a b
a b
cos( , )
2 5.2 10
2 ,
HA HB D là trung điểm của AH Chứng minh AB 3DA 0
0,75
0,25
Trang 10thuvienhoclieu com
0,25 3.2 KH 6KH
0,25
* Cách khác:
23AB 12 AB AC 2 1 1
3AB 2AB 2AC
6 AB 2AC
6KH AB 3AC
hay AB 3AC6KH
