Đề Thi Giữa HK2 Toán 12 Năm 2022 Có Đáp Án-Đề 5

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ( Đề thi có 4 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian làm bài 60 phút; (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh SBD Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số A B C D Câu 2 Với biến đổi , tích phân trở thành tích phân nào sau đây? A B C D Câu 3 Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng Khi mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất thì diện tích hình tròn[.]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG THPT ……

( Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2021-2022

Thời gian làm bài: 60 phút;

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh: SBD:

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số   4 2

2

x

f x

x





3

x

x

3

x

x

3

x

x

3

x

x

Câu 2: Với biến đổi u 1 lnx, tích phân

3

1 ln

d

e

e

x x x





trở thành tích phân nào sau đây?

A

3

2

udu



4 1

1

du u



4 2 ud

e

u



4 2

udu



Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  và mặt phẳng

  P m : m1 - x m3 y2z m  12 0 Khi mặt phẳng  P m

cắt mặt cầu  S

theo một đường tròn

có bán kính nhỏ nhất thì diện tích hình tròn đó là

1341

17 

407

12 

132 12



Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 2;1 , B1; 1;3  Tọa độ của vectơ uuurAB là

A 1; 1; 2  . B 1;1;2. C 3; 3; 4 . D 3;3; 4 .

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và (3;2; 1)N  Đường thẳng MN có phương trình tham số là

A

1

1

 



 



  



y t

1 1

 



 



  



y t

1 1

 



 



  



y t

1 2

1

 



 



  



y t

Câu 6: Cách viết nào sau đây là đúng cho nguyên hàm từng phần?

A u x v x x u x v x( ) '( )d  ( ) ( )u x v x x( ) ( )d B u x v x x u x v x( ) '( )d  ( ) ( )v x u x x( ) '( )d .

C u x v x x u x v x( ) '( )d  '( ) '( )v x u x x( ) '( )d . D u x v x x u x v x( ) '( )d  ( ) ( )u x v x x'( ) '( )d .

Câu 7: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b;

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

y f x , trục hoành và hai đường thằng x a  , x b a b  Diện tích hình phẳng D được tính bởi

công thức

A b  d

a

a

S  f x x C b   d

a

S  f x x D b  d

a

S  f x x.

Câu 8: Cho hàm sốy f x  liên tục trên đoạn  a b;

, c a b;  d 17

c

a

f x x



và  d 11

c

b

f x x 



Tính  d

b

a

I  f x x

A I 28. B I   28 C I  6 D I   6

Câu 9: Hình phẳng  H

được giới hạn bởi các đường y x2, y3x Tính diện tích hình phẳng2

 H

được kết quả

a

b



(

a

blà phân số tối giản) Giá trị của biểu thức a2 làb2

Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số f x  xsinx là

A F x   xcosxsinx C B F x  xcosxsinx C

C F x  xcosxsinx C D F x  sinx x cosx C

Câu 11: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 4, 0, 1, 4

x

y y x x

quay

quanh trục Ox bằng

A

15

8



21

21 16



15

16.

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số f x  x3 là

4

4

x C



C 4x4C D x4C.

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y3z 1 0 Mặt phẳng  P

có một vectơ pháp tuyến là

A nr1;3; 2 . B nr  2;1;3. C nr 1; 2;1. D nr  1; 2;3 .

Câu 14: Biết  f x x F x d    C Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

b

a



b

a



C  d    

b

a



b

a



Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I3; 1;0  , bán kính R có phương 5 trình là

A   2 2 2

C   2 2 2

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho hai vectơ ar2; 1;4  và br1;0; 3  Tính a br r.

A .a br r 10. B .a br r 13. C .a br r5. D .a br r 11.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 1- )

và mặt phẳng

( )P : 2x y- +2z- 13 0=

Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )P

bằng

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2;3

và mặt phẳng ( )P có phương trình 2x y    Phương trình mặt phẳng song song với 2z 11 0 ( )P và cách điểm I một khoảng bằng 3 là

A 2x y 2z 7 0 B 2x y 2z 11 0 C 2x y 2z 5 0. D 2x y 2z 7 0.

Câu 19: Cho hàm số y f x  ax3bx2 cx d a b c d, , , , ¡ ,a0 có đồ thị  C

Biết rằng đồ thị

 C

tiếp xúc với đường thẳng y tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số 4 y f x'  cho bởi

hình vẽ dưới đây Diện tích

a S b



(

a

blà phân số tối giản) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và trục hoành Mệnh đề nào sau đây đúng

A a b 23. B a b 38. C a b 55. D a b 40.

Câu 20: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f x( )

, trục hoành, đường thẳng

,

x=a x=b (như hình bên) Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

A

( )

b

a

C

Câu 21: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  3e x1 thoả mãn F 0 1. Khi đó, F x  là hàm của hàm số nào sau đây ?

A F x  3e2xx B F x  3e x x 1 C F x  3e x x 2. D F x  3e x x 2.

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1;2 , B 3;2; 3  Mặt cầu  S

có

tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm ,A B có phương trình.

A x2 y2 z2 8x  2 0 B x2 y2 z2 8x  2 0

C x2y2  z2 4x  2 0 D x2 y2 z2 8x  2 0

Câu 23: Cho hai hàm số f x 

và g x 

liên tục trên K, a b K,  Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A    d  d  d

f x g x x f x x g x x

f x g x x f x x g x x

C  d  d

kf x x k f x x

f x g x x f x x g x x

Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua M1; 2; 1  và có véctơ pháp tuyến nr 2;0; 3  ?

A x y z   6 0 B 2x3z 5 0 C x2y z  5 0. D 2x3z 5 0.

Câu 25: Cho hàm số f x 

liên tục trên ¡ và F x 

là nguyên hàm của f x 

, biết 4  

1

d 5



và

 1 3

F  Tính F 4

A F 4  2. B F 4 8. C F 4 2. D F 4 12.

Câu 26: Biết

4 1 (2 -1)d 40



, tính

7 1 ( )dt ?

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ ar2; 1;3 , br1;3; 2  Tìm tọa độ của

vectơ c ar r 2br.

A cr0;7;7. B cr4; 7;7 . C cr0; 7;7 . D cr0; 7; 7   .

Câu 28: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b;

Gọi  H

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số y f x  , trục Ox và hai đường thẳng x a và x b Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H

quanh trục Ox được tính theo công thức

A

 

2 d

b

a

V  f x x

B

 

2 d

b

a

V  f x x

C

  d

b

a

V  f x x

D

 

2 2 d

b

a

V   f x x

Câu 29: Cho biết tích phân

2

0

d

c



với 0

b

c



là phân số tối giản Tính tổng

S a b c.  

A

1 2

S a b c    

Câu 30: Cho các hàm số f x 

, g x 

xác định trên K Mệnh đề nào sau đây sai?

A  f x x d  f x C, C ¡ . B f x g x dx f x x d  g x x d .

C  f x g x x    d  f x x g x x d   d D kf x x k f x x d    d , k 0

Câu 31: Cho     13

3

F x

x là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

x Tìm nguyên hàm của hàm số

 

 ln

A     3  5

ln d

5

x

ln d

5

x

C      3  3

ln d

3

x

ln d

3

x

Câu 32: Cho f x 

có đạo hàm f x  liên tục trên  0;1

thỏa mãn f  0 1, f  1 3 Tính tích phân

 

1

0

d

I  f x x

A

 

1

0

f x x  



 

1

0

f x x 



 

1

0

f x x  



 

1

0

f x x 



- HẾT

-ĐÁP ÁN