thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ 2 TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 – 2022 I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho tam giác có , thì ta có A B C D Câu 2 Bộ ba số đo nào dưới đây không thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác A B C D Câu 3 Cho tam giác biết So sánh các cạnh là A B C D Câu 4 Cho tam giác vuông tại Biết ; số đo cạnh bằng A B C D một kết quả khác Câu 5 Cho tam giác cân tại , có góc Tính ? A B C D Câu 6 Cho tam giác có là hai đường trung tuyến, là trọng tâm A B C D Câu 7 Cho tam giác có thì[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ 2 TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 – 2022
I TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Cho tam giác ABC có A= ° = °80 ;B 70
, thì ta có:
A AB AC>
B AB AC<
C BC< AB
D BC<AC
Câu 2: Bộ ba số đo nào dưới đây không thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác:
Câu 3: Cho tam giác ABC biết A= ° =60 ;B 100°
So sánh các cạnh là:
A AC BC> > AB
C BC>AC =AB
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB=8cm,BC=10cm
; số đo cạnh AC bằng:
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=100°
Tính B=
?
A 100°
Câu 6: Cho tam giác ABC có AM BN, là hai đường trung tuyến, G là trọng tâm
A AG=2GM
B GM =2AM
1 2
=
D AG=6GM
.
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB=5cm,AC =10cm,BC=8cm
thì:
A
µ < <µ µ
µ < <µ µ
µ > >µ µ
µ < <µ µ
B A C
Câu 8: Cho tam giác ABC cân có độ dài 3 cạnh là số nguyên AB=5cm,BC=4cm
, chu vi của tam giác ABC không thể có số đo nào sau đây:
Câu 9: Một tam giác cân ABC có góc ở đỉnh bằng 110°
Mỗi góc ở đáy có số đo là:
A 70°
Trang 2A Bậc 5 B Bậc 6 C Bậc 4 D Bậc 2.
Câu 11: Đơn thức đồng dạng với đơn thức
2
5
− xy z
là:
A
2
5
− x yz
2
xyz
2
1
3xy z
2 2
4x y z
Câu 12: Giá trị của đa thức:
2
( )= −6 +9
tại x= −3
là:
D −36
Câu 13: Đa thức (x−2)(x2+1)
có nghiệm là:
A 2; 1;1−
D 2;1
Câu 14:
Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh được thể hiện trong bảng sau:
2 3 9 7 7 8 5 6 6 7
7 8 7 6 6 5 7 9 6 7 a) Mốt của dấu hiệu là:
b) Trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán của nhóm học sinh đó là:
A 4, 6.
B 5, 7.
C 6, 4.
D Kết quả khác.
Câu 15: Trong các đa thức sau đa thức nào có bậc cao nhất?
A
2x y z+4,5xy z −3x y
2
3
− xy − xz + x y
C
2,8
−
− x y− xy z + x y
2 9
− x − x y×
II TỰ LUẬN
1 Phần đại số:
Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số:
( )
= − ÷ × ÷ = − ÷× − ÷
Bài 2: Cho đa thức:
a) Tìm bậc của đa thức
Trang 3b) Tính giá trị của đa thức A tại x= −1;y= −2
Bài 3: Cho đa thức:
3 2
Tính A B A B+ ; −
Bài 4: Tìm đa thức M N, biết:
a) M+(5x2−2xy) =6x2+9xy y− 2
b) (3xy−4y2)− =N x2 −7xy+8y2
Bài 5: Cho đa thức:
( ) 9= − +4 +5 + −9 9 −6 − +2 3
;
( ) 10= +5 −3 −3 − − +8 9 −7
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến, tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của từng đa thức
b) Tính A x( )=M x( )+N x( )
và B x( )=M x( )−N x( )
c) Tìm nghiệm của đa thức A x( )
Bài 6: Cho các đa thức:
g x = − x + x − x + x −
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến tìm hệ số cao nhất, hệ số tự
do của từng đa thức
b) Tính f x( )+g x( )
c/ Tính f x( )−g x( )
Bài 7: Cho đa thức:
( ) 19 3= − +4 −2 −3 +3 −7 +
g x = x − + x + x + x − x− x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến tìm hệ số cao nhất, hệ
số tự do của từng đa thức
b) Tính h x( )= f x( )+g x k x( ); ( )= f x( )−g x( )
Trang 4
c) Tìm nghiệm của đa thức h x( ).
Bài 8: tìm nghiệm của đa thức:
a)
2
( ) 3= −2
b) f x( ) 3= x−6
c) h x( )= − +5x 30
d) g x( ) (= −x 3)(16 4 )− x
e)
2
( )= −81
k x x
Bài 9: Chứng tỏ rằng đa thức:
2
( )= +4 +10
không có nghiệm
Bài 10: Điểm kiểm tra KSCL môn toán lớp 7A của một trường được ghi lại như sau:
9 9 7 10 9 4 4 9 9 7
8 9 5 3 3 9 7 9 5 8
7 10 10 8 8 7 10 5 9 6
9 9 7 9 7 8 9 10 10 8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng Từ đó nhận xét về chất lượng học môn toám của lớp 7A
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
2 Phần hình học.
Bài 11: Cho ∆ABC
vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm
, đường phân giác BI Kẻ
Gọi K là giao điểm của AB và IH a) Tính BC?
b) Chứng minh: ∆ABI = ∆HBI
c) Chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh: IA IC<
e) Chứng minh I là trực tâm ∆KBC
Bài 12: Cho ∆ABC
vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA BD=
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E
a) Cho AB=5cm,AC=7cm
Tính BC?
Trang 5b) Chứng minh ∆ABE= ∆DBE
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA, chứng minh EF =EC
d) Chứng minh: BE là trung trực của đoạn thẳng AD
Bài 13: ∆ABC
vuông tại A, đường phân giác BD Kẻ AE vuông góc BD AE, cắt BC ở K a) Chứng minh ∆ABK
cân tại B b) Chứng minh DK vuông góc BC
c) Kẻ AH vuông góc BC Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh IK / /AC
Bài 14: Cho ∆ABC
có A= °60 ;AB< AC
, đường cao BH (H thuộc AC)
a) So sánh góc ABC và góc ACB Tính góc ABH
b) Vẽ AD là phân giác của góc A D( thuộc BC), vẽ BI ⊥ AD
tại I Chứng minh:
∆AIB= ∆BHA
c) Tia BI cắt AC ở E Chứng minh: ∆ABE
đều d) Chứng minh: DC DB>
Bài 15: Cho ∆ABC A; = °90
; đường cao AH, vẽ AD CK, lần lượt là các đường phân giác của
∆ABH ∆ABC AD
cắt CK tại E a) chứng minh rằng ∆ACD
cân b) CE cắt AH tại I Chứng minh DI / /AB
c) Chứng minh DA là tia phân giác của góc KDI
d) Chứng minh AB AC BC AH+ < +
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
=
Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại điểm E và cắt tia BA tại điểm K
a) Tính số đo góc ACB nếu có ABC= °35
Trang 6b) Chứng minh: ∆ABE= ∆DBE
c) Chứng minh: EK=EC
d) Chứng minh: EB EK CB CK+ < +
Bài 17: Cho ∆ABC A; = °90
, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC H( thuộc BC) Gọi K
là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) AE=EH
b) ∆ABC= ∆HBK
c) AH/ /KC
d) Nếu cho ABC= °60
Chứng minh: AC KH+ >3.AH
