SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG Đề thi có 06 trang Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề KSCL HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 2022 Môn TOÁN 12 Câu 1 Cho khối trụ có chiều cao bằng h 3 và bán kính đáy bằng r 2 Diện tích toàn phần của khối trụ bằng A 20 B 10 C 16 D 12 Câu 2 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 B Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; C Hàm số y f x nghịch biến t[.]
Trang 1SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
Đề thi có 06 trang Thời gian l à m b à i: 90 ph ú t, kh ô ng kể thời gian phát đề
KSCL HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN 12
Câu 1: Cho khối trụ có chiều cao bằng h 3 và bán kính đáy bằng r2 Diện tích toàn phần của khối
trụ bằng
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1
B Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0;
C Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;0
D Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;2
Câu 3: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
Câu 4: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x
1
là
Câu 5: Cho khối chóp có thể tích V32 và đáy là hình vuông cạnh bằng 4 Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y x 4 x23 bằng
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 4, 5, 6 Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 9: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S bằng
A hS
1
1
D hS3
x –∞
+
+∞
0
y’
y
0
–
–1
+∞
x –∞
+∞
+
2
0 –
+∞
–∞
0
y’
y
–
–2
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số
x
y x
1
2 trên đoạn 0; 2 bằng
Trang 2Câu 11: Cho hàm số
x
1
1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;11;
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;11;
Câu 12: Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào?
A ; B ; 1
y
x
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình
x
x
25
A 1; B ; 2 C ;1 D 2;
Câu 14: Cho khối trụ có chiều cao bằng 5a và đường kính đáy bằng a6 Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A 45a3 B 15a3 C 180a3 D 60a3
Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình bên
A
x
y x
1
2
x
y x
1
2
C
x
y x
2
2
x
y x
1
2
Câu 16: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A yx 1 3 B yx 1 3
C y x 31 D y x 31
x y’
–∞
y
–∞
+ +
–2
0 –
+∞
+∞
5
1
O
y
x
1
2
2
O
y
x
1 -1
Câu 18: Nghiệm của phương trình x x
là
A x 8 B x
8
1
5
8
Câu 19: Tập xác định của hàm số y x 1 3
1
Trang 3Câu 20: Cho hình nón có chiều cao h 4 và bán kính đáy r3 Độ dài đường sinh của hình nón bằng
Câu 21: Tập nghiệm S của phương trình log 23 x 3 1 là
A S 1 B S3 C S0 D S1
Câu 22: Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?
Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y f x không có giá trị lớn nhất
B Hàm số y f x có giá trị nhỏ nhất bằng 2
x y’
–∞
y
– –
–2
0 +
+∞
–1
4
5
C Hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1
D Hàm số y f x có giá trị lớn nhất bằng 5
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 32x27x1 trên đoạn 2;1 bằng
Câu 25: Đạo hàm của hàm số yln 1 x2 là
A
x
x
1
2
x
x
1
2
x 1
1
x
1
1
2
Câu 26: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn
2 0;7 có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
2
0;7 tại
A x 2 B x 3
C x 0 D x 1
O
y
x
Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên sau:
có nghiệm duy nhất?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x m
Câu 28: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A
y
x
x
5
1
x
5 2
1
Trang 4Câu 29: Cho tứ diện SABC có các mặt SAB, SBC là tam giác cân tại S và SA, SB, SC đôi một vuông góc với
nhau, AB a 2 Thể tích khối tứ diện đã cho bằng
6
3
3
3
Câu 30: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên
SA 2 và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng a 45 (minh họa như hình
bên) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C a
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log x2 log 7 2 x
A
2
Câu 32: Cho khối hộp ABCD A B C D. có thể tích bằng 1 Thể tích của khối tứ diện ABC C bằng
C
D’
C’
B’
A
A’
D
B
S
A
B
C
A
3
2
3
1
2
1
6
1
Câu 33: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 2 , 3
trên khoảng nào dưới đây?
A 2;0 B 2; C 0;1 D ;0
Câu 34: Cho khối lăng trụ ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a,
góc BAD 120 , khoảng cách giữa hai đường thẳng B D và AC bằng
2a (minh họa như hình bên) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
B a
D’ C’
B’
A A’
D
B
Câu 35: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối trụ có hai đáy là
hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ đã cho bằng
A a
3 .
3
B a
12 .
3
C a 3
D a
Câu 36: Cho hàm số f x ax4bx2c với a 0 có đồ thị như trong hình vẽ
bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a0;b0;c0
y
C a0;b0;c0
D a0;b0;c0
Trang 5Câu 37: Tích các nghiệm của phương trình log 65 x 136x1 bằng
Câu 38: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 12x1 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB3 , góc a ABC 60 Diện tích xung quanh
của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC bằng
A 18 3a2 B 18a2
C 9 3a2 D 36a2
Câu 40: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 34m2x27x1 có hai điểm cực trị x x x1, 2 1x2 thỏa mãn x1 x2 4?
x –∞
+∞
+
1
+∞
+∞
–∞
y’
y
1
0
Câu 42: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây
3 .
10
D
3. 4
Câu 43: Cho hàm số y x 36x29x m 2021 có đồ thị là C m cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
x x x1, 2, 3 (với x1x2x ).3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A x1 0 1 x2 3 x34 B 1x1x2 3 x34
C 0x1 1 x2 3 x34 D 1x1 3 x2 4 x3
x y’
–∞
y
+∞
– +
–4
0 –
0
+∞
–∞
0
Câu 44: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
f x m
y mf x 2021 nghịch biến trên khoảng 1;1 ?
O
x
y
1 -2 -1
2
Trang 6Câu 45: Đồ thị hàm số
x
2
4 2
có tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2 , Gọi là góc tạo bởi mặt phẳng SAB và mặt
phẳng SCD , với tan 2 Gọi P là mặt phẳng chứa CD và vuông
góc với ABCD Trên P lấy điểm M bất kì, thể tích khối tứ diện SAMB
bằng
4 . 3
C a
3 .
2 3
D a
3 3
Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C. có thể tích bằng 9 Gọi M là trung điểm của AA , điểm
N nằm trên cạnh BB sao cho BN BB
3 Mặt phẳng CMN cắt đường thẳng A C tại P và cắt đường
thẳng B C tại Q Thể tích của khối đa diện A MPB NQ bằng
A
4 .
21
B
9.
7
C
3.
7
D
4 . 11
B
A
S
C
D
Câu 48: Cho hình nón N có đỉnh S, chiều cao h 3 Mặt phẳng P qua đỉnh S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác đều Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng P bằng 6 Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón N bằng
Câu 49: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y a y b y x, x, log Mệnh đề nào dưới đây c x
đúng?
A a b c B b c a C a b c D a c b
Câu 50: Cho hàm số
f x e x e x 2021 x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f3 x f x3 3x2 x m 6 0 có ba nghiệm phân biệt?
HẾT
y
y = a x
1
y = b x
y = log c x
1
