thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ 6 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021 2022 Môn Toán lớp 12 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho Khi đó tọa độ điểm A là A B C D Câu 2 Cho a < b < c, Khi đó bằng A 5 B 7 C 2 D 3 Câu 3 Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng A B C D Câu 4 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , y = 0, xung quanh trục Ox là A B C D Câu 5 Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là A B C D Câu 6 Biết[.]
Trang 1thuvienhoclieu.com
ĐỀ 6
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022
Môn: Toán lớp 12
Câu 1.Trong không gian Oxyz, cho uuur AO = ( 3; 2;4 − ) Khi đó tọa độ điểm A là:
A. A ( 3; 2; 4) − − B. A (3; 2;4) − C. A (3;2; 4) D. A ( 3; 2; 4) − − −
Câu 2. Cho a < b < c,
f x dx = f x dx =
Khi đó
( )
c
a
f x dx
∫
bằng:
Câu 3. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
:
−
A. D (1;5;2) B. D (1; 1; 3) − − C. D ( 1; 5; 2) − − − D. D ( 1;1;3) −
Câu 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x = , y = 0, 1
=
x xung quanh trục Ox là:
A.
2 5
B.
2 5
C.
1 4
D.
1 4
Câu 5. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là:
Câu 6. Biết 1
1 3ln ln
e
dx
∫
với a, b∈ Nvà
a
b là phân số tối giản Khẳng định nào đúng?
A. a b − < − 19 B.135 a = 116 b C. a b + = 19 D. a2 + = b2 1
Câu 7. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i − + = 2 2 là:
A. Đường thẳng: 2 x − 3 y + = 1 0 B. Đường tròn: ( ) (2 )2
x + + − y =
C. Đường thẳng: y x = D. Đường tròn: 2 ( )2
x + − y =
Câu 8. Tính 3 2
1
x dx
e −
∫ ta được kết quả nào sau đây?
A. 3 2
2
x C
B.
3 2 2
x e
C
−
C. 3 2
2
e −
D.
2 3 2
x e C
Câu 9. Cho tích phân
3
0
sin
1 6cos
x
x
π
=
+
∫
Nếu đặt t = 1 6cos + x thì kết quả nào đúng?
A.
2
7
1 3
B.
2
0
1 3
I = ∫ dt
7
2
1 3
Câu 10. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, M’ là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào đúng?
A. M, M’ đối xứng nhau qua trục tung B. M, M’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
C M, M’ đối xứng nhau qua trục hoành D. M, M’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x
Câu 11. Giải phương trình: z2− + = 2 z 2 0 trên tập số phức ta được các nghiệm:
A. z1 = + 1 ; i z2 = − 1 i B. z1= − + 2 i z ; 2 = − − 2 i C. z1= − + 1 ; i z2 = − − 1 i D. z1= + 2 i z ; 2 = − 2 i
( ) : 2 P x y + + − = 3 z 1 0
Trang 2A. n = (3;1;2) B. n = (2;1;3) C. n = (1;3;2) D. n = − ( 1;3; 2)
Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx và hai đường thẳng
x = 0, x 2
π
=
là:
A. S = 2 2 1 − B. S = 2 1 ( − 2 )
C. S = 2 2 D. S = 2 ( 2 1 − )
Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1, -2, 4) và nhận n r = (2;3;9)làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
Câu 15. Để tính
2cos
∫ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
u x
=
=
cos
dv x dx
=
2 cos
u x
=
D.
2cos
dv dx
=
Câu 16. Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên
0;
3
π
, biết F 3 1
π
=
÷
3
0 ( ) 1
xF x dx
π
=
∫
Khi đó kết quả của
3 2 0 ( )
π
= ∫
là:
A.
2 2 9
B.
2 2 9
C.
2 18 9
D.
2 18 9
Câu 17. Gọi S là số đo của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 x2+ + 3 x 1 và parabol
y x = − − x Khi đó sin S
π
÷
bằng:
A.
2 2
−
B.
2
2 C.
3
2 D.
3 2
−
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 5) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC có phương trình ax by cz + + − 30 0 =
( a b c R , , ∈ ) Khi đó giá trị của S a b = + +2 clà:
A. S = 15 B. S = 10 C. S = 12 D. S = 8
Câu 19. Điểm biểu diễn của các số phức z a ai a R = + , ∈ nằm trên đường thẳng nào sau đây?
A. y = − x B. y x = + 1 C. y x = D. y = 2 x
Câu 20. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 = 6 x, y = 0,
3
x = xung quanh trục Ox là:
A. V = 324 π B. V = 27 C.V = 27 π D. V = 324
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : P mx + 5 y z − + = 1 0 (m là tham số) và đường thẳng
:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P)?
A. m = 0 B. m ≠ − 1 C. m ≠ 0 D. m = − 1
Trang 3Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x = 2, y = − + 3 x 10và y = 1 trong miền x ≥ 0 là:
A.
17 6
B.
2 3
C.
19 6
D.
20 3
Câu 23. Cho số thực x, y thỏa 2 x − + 1 (3 y + 2) i = − 5 i Khi đó giá trị của M = x2 + 6xy là:
A. M = 27 B. M = 3 C. M = − 9 D. M = − 12
Câu 24. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2+ 1, y = 0, x = − 1, x = 2 Khẳng định nào sau đây đúng.
A. 6S1 = S2 B. S1 > S2 C. 2S1 = S2 D. S1= S2
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z + = + z 3 4 i Phần ảo của số phức w = − 2 iz là:
A.
7
7 6
−
D. − 4
Câu 26. Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – 2 = 0 là:
A. I(-2; 3; -1), R = 2 3 B. I(-4; 6; -2), R = 58 C. I(2; -3; 1), R = 4 D. I(4; -6; 2), R =3 6
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn 2 z + 3 1 ( ) − = z 5 i
Tổng phần thực và phần ảo của z bằng:
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a r
và b r thỏa mãn a r = 2 3
, b r = 3
và ( ) a b r r , = 300
Độ dài của vectơ u r = 3 a r − 2 b r bằng:
A. u r = 9 3
B. u r = 6
C. u r = 6 3
D. u r = 9
Câu 29. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(0) = 1,
1
0 '( ) 3
f x dx =
∫
Tính f(1)
A. f(1) = -1 B f(1) = 2 C. f(1) = 0 D. f(1) = 4
Câu 30. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u r = (3; 2;7) − là:
A.
1 3
3 7
= − +
= +
= +
1 3
3 7
= +
= − −
= − +
3
7 3
= −
= − +
= +
1 3
3 7
= − +
= −
= +
Câu 31. Để hàm số F x ( ) = ( ax2+ + bx c e ) x ( a b c R , , ∈ ) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) = x e2 x
thì giá trị của P = a + b + c là:
A. P = − 1 B. P = 1 C. P = 2 D. P = − 2
Câu 32. Tính
2
2 x + 5 dx
∫ ta được kết quả nào sau đây?
A.
1
ln | 2 5 |
2 x + + C
B. 2ln | 2 x + + 5 | C C.ln | 2 x + + 5 | C D. ln | x + + 5 | C
Câu 33. Với mọi số phức z, khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z| < 0 B. |z| ≥ 0 C |z| = 0 D. |z| > 0
Câu 34. Biết
1
0
ln
a dx
∫
; a, b∈ Nvà
a
blà phân số tối giản Khẳng định nào đúng?
Trang 4Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -1; 5), B(1; -2; -1), C(4; 0; 1), D(-2; -4; -3) Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. A, B, C B. A, C, D C B, C, D D. B, A, D
Câu 36. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x = +3 1, y = 0,
x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là:
A.
5 4
B.
23 14
C. V = 2 π D.
16 7
Câu 37. Nguyên hàm của hàm số y = 3 x2+ 1 là:
Câu 38. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; -2) và C(-1; 5; 1) có phương trình là:
A. 2 x y + + + = 3 z 4 0 B. 2 x y − + + = 3 z 4 0 C. 2 x y + − + = 3 z 4 0 D. 2 x y − − + = 3 z 4 0
Câu 39. Cho f(x) liên tục trên R và
4
1 ( ) 9
∫
Khi đó giá trị của
1
0 (4 3 ) 5
∫
là:
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 40. Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1)
có bán kính là:
A.
21 4
B.
19 4
21 2
D.
19 2
Câu 41. Biết ( )
1
3 2
0 1
dx b
+
∫
với a, b∈ Nvà
a
b là phân số tối giản Khi đó a + b bằng:
A. 15 B. 18 C. 19 D. 17
Câu 42. Số phức liên hợp của số phức
1 5 1
i z
i
+
=
− là:
A. z = − 17 7 i B. z = − − 17 7 i C. z = 17 7 + i D. z = − + 17 7 i
Câu 43. Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu ( )2 2 2
( ) : S x + 3 + − ( y 1) + + ( z 4) = 16 là:
A. I ( 3;1; 4), − − R = 4 B. I ( 3;1; 4), − − R = 16 C. I (3; 1;4), − R = 4 D. I (3; 1;4), − R = 16
Câu 44. Biết ∫ f u du F u ( ) = ( ) + C Khi đó ∫ f (2 x − 3) dxbằng kết quả nào sau đây:
A.
1
(2 3)
2 F x − + C
B. F x (2 − + 3) C C. 2 (2 F x − + 3) C D. 2 ( ) 3 F x − + C
Câu 45. Cho số phức z1 = − + 1 2 i và z2 = − 2 5 i Môđun của số phức w z = −1 z2 là:
A. | | 58 w = B. | | 3 2 w = C. | | w = 58 D. | | 18 w =
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a r = (4;3; 4),b r = (2; 1; 2) − ,c r = (1; 2;1) Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. b c r r ,
cùng phương B. a b c r r r , ,
không đồng phẳng C. a b r r ,
cùng phương D. a b c r r r , ,
đồng phẳng
Câu 47. Biết
2
2 0
sin x cos xdx a
b
π
=
∫
với a, b∈ Nvà
a
b là phân số tối giản Khi đó a – b bằng:
A. -4 B. 2 C. 4 D. -2
Trang 5Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = − ( 4 3 i ) ( 2 5 + i ) Phần ảo của z là:
A. − 14 B.14i C. − 14i D.14
Câu 49. Biết
2
1
ln
e
c
+
=
∫
với a, b, c∈ N và
a
c là phân số tối giản Khi đó a + b + c bằng:
A. 5 B. 8 C 6 D. 9
Câu 50. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3) và đi qua điểm A(2; 4; -5) là:
HẾT—
ĐÁP ÁN
