Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021 2022

Đề thi giữa kì 2 Toán 10 năm 2021 2022 gồm 2 đề kiểm tra biên soạn theo hình thức 100% tự luận, giúp các bạn học sinh nhanh chóng làm quen với cấu trúc đề thi, ôn tập để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới.Đồng thời đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 cũng là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô ra đề kiểm tra cho các em học sinh của mình. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm một số đề thi như ma trận đề thi giữa kì 2 môn Toán 10, đề thi giữa kì 2 môn Lịch sử 10, đề thi giữa học kì 2 tiếng Anh 10. Vậy sau đây là 2 đề thi giữa kì 2 Toán 10, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

ĐỀ SỐ 1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2

MÔN: TOÁN, LỚP 10

TT Nội dung kiến

% tổng điểm

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Thời

gian (phút )

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút) Số CH

Thời gian (phút) TN TL

1 Bất phương trình 1 Bất đẳng thức.

1*

12

4

1.2 Bất phương trình và hệ bất

1.4 Bất phương trình bậc nhất

2 2 Tích vô hướng của hai vectơ 2.1 Hệ thức lượng trong tam giác 3 3 2 4

5

3

3 Phương pháp

tọa độ trong mặt

Lưu ý:

- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

- Trong nội dung kiến thức:

+ Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong năm nội dung 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5.

+ Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong hai nội dung 2.1; 3.1.

+ Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong hai nội dung 2.1; 3.1.

+(1*): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong ba nội dung 1.1; 1.3; 1.5.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN, Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:……… Mã số học sinh:……….

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho các số thực ,a b thỏa mãn a b Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ac bc với mọi c0 B ac bc với mọi c0

C ac bc với mọi c0 D ac bc với mọi c0

Câu 2: Với các số thực không âm ,a b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A a b 5 ab. B a b 2 ab

C a b 3 ab. D a b 4 ab

Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình

2

1 0 2

x

x  

Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x2 4 ?x

Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

1 0

x x

 



  

A 1; 2  B 1; 2  C 1; 2  D 1; 2 

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 6 là

A  ; 3  B  3;  C  3;  D  ; 3 

Câu 7: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

A f x  2x4 B f x    2x 4 C f x    x 2 D f x   x 2

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 3x x   2 0 là

A 3; 2  B 2;3  C 3; 2  D 2;3 

Câu 9: Cặp số x y; 

nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x y  3 0 ?

A  1;0

B  2; 2

C 2; 1   D  0; 2

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ,

?

x y

 



  



A P1;0  B N 1;1

C M1; 1   D Q 0;1

Câu 11: Cho tam thức bậc hai   2

f x  x  x Giá trị f  1 bằng

Câu 12: Cho tam thức bậc hai f x  x24x4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A f x     ¡0, x B f x    ¡0, x

C f x     ¡0, x D f x    ¡0, x

Câu 13: Cho tam thức bậc hai f x  có bảng xét dấu như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A f x      0 1 x 3 B f x    0 x 3

C f x    0 x 3 D f x     0 x 1

Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a AC b AB c ,  ,  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A a2   b2 c2 2 cos bc A B a2   b2 c2 2 cos bc A

C a2   b2 c2 bccos A D a2   b2 c2 bccos A

Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính ,R BC a Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.

A sin 2

a

R

A

B sin .

a R

A 

C sin 3

a

R

A

D sin 4

a

R

A

Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a AC b AB c ,  ,  Diện tích của tam giác ABC bằng

A

1

cos

2ab C B 2absin C C

1 sin

2ab C D abcos C

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ,

1 2

3 5

d

 



  

 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?d

A ur2  2;5 B ur1   2;5  C ur3  1;3 D ur4   1;3 

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ ?,

A d y4:  1 0 B d x y2:   2 0 C d3:2x 3 0 D d1:2x y 0

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy xét hai đường thẳng tùy ý , d a x b y c1: 1  1   và 1 0 d a x b y c2: 2  2   Đường thẳng 2 0 d vuông góc với đường thẳng1 2

d khi và chỉ khi

A a a1 2b b1 2 0 B a a1 2b b1 2 0 C a b1 2a b2 1 0 D a b1 2a b2 10

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 3 2 1 0., d x y  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?d

A nr1 3; 2   B nr2  3; 2 C nr3   2;3  D nr4  2;3

Câu 21: Với các số thực ,a b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2 2  2

a   b a b

C

 2

2

a b

 

D 2 2  2

a  b a b

Câu 22: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40, gọi H là hình có diện tích lớn nhất Diện tích của H bằng

Câu 23: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x x 2?

A

   

B 2x2 x x 2 

C 2x x   x 2 x. D x22x x 2 x 2

Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 x 2 là

Câu 25: Cho nhị thức f x    2x 1. Tập hợp tất cả các giá trị x để f x  0 là

A

1

;

2

 

1

; 2

 

1

2

 

1

2



Câu 26: Cho nhị thức f x  2x m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f x  0 với mọi x1.

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy phần nửa mặt phẳng gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương,

trình nào ?

A x2y2. B 2x y 2 C x2y2 D 2x y 2

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình x24x  là5 0

A S   1;5  B S   1;5 

C S      ; 1 5;  D S     ; 1 5;

Câu 29: Xét tam thức bậc hai f x  ax2 bx c có   b2 4 ac Khi đó f x    ¡0, x khi và chỉ khi

A

0

0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 



Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2 3x m2  có hai nghiệm trái dấu.m 0

A m0. B 0 m 1 C m1 D 0 m 1

Câu 31: Cho tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng 25cm,·BAC  Tính độ dài cạnh 70 BC(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?

A BC 39cm. B BC 23cm C BC47cm D BC19 cm

Câu 32: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 và chu vi bằng 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

1

5 2

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , A1;1 và đường thẳng :d x2y   Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với 1 0. d là

A 2x y  1 0. B x2y 1 0 C 2x y  3 0 D 2x y  1 0

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , M 1;1

và đường thẳng :3d x4y   Khoảng cách từ M đến 2 0. d bằng

A

9

9

3

3 25

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng , d x y1:    và 2 0 d2: 2x  Góc giữa hai đường thẳng 3 0 d và 1 d bằng2

A 60  B 30  C 45  D 90 

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx22mx  nghiệm đúng với mọi số thực 3 0 x

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , A 1; 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt hai trục Ox Oy lần lượt tại M và , N ( khác O) thỏa mãn ON 2OM.

Câu 3: Hai chiếc tàu thủy P và Q trên biển cách nhau 100 m và thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển Từ P và Q người ta

nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA·   và 15 ·BQA  Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).55

Câu 4: Cho , ,a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng a2  b2 c2 2ab bc ca  

-HẾT

-ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (4,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

b)

c)

d)

Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số: y f x( ) 2 x2mx3m2 và y g x ( )mx22x4m5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để.

Câu 3 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC với Hãy tính diện tích tam giác và các bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác

ABC.

Câu 4 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 ,  B 3;1 và đường thẳng

1 ( ) :

2

d

 



  

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d’) đi qua A và vuông góc với (d)

b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d).

c) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho M cách B một khoảng bằng 5.

Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình 4x x 3 2 2x 1 4x23x3.

HẾT

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI

Câu Đáp án Điể m

1

(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

b)

Đặt

Dựa vào bảng dấu kết luận bpt có tập nghiệm là: 0,25

c)

d) (1)

* Nếu , bất phương trình đã cho vô nghiệm

Kết hợp với điều kiện suy ra 4 x 0 là nghiệm của bất phương trình 0,5 Vậy tập nghiệm BPT là:

Lưu ý: Học sinh nếu học sinh thực hiện giải bất phương trình như sau thì vẫn

cho điểm tối đa

0,25

(1)

Vậy tập nghiệm BPT là:

2

(1,5 điểm) Cho hàm số: y f x( ) 2 x2mx3m2 và 2

y g x mx  x m

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để.

Ta có với

2x mx 3m 2 mx 2x 4m 5, x R

0,5

TH2: , ta có (1) thỏa mãn với  x R khi và chỉ khi

0,5

}}

3

(1,5 điểm) Cho tam giác ABC với Hãy tính diện tích tam giác và các bán kính đường

tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC.

Tính được :

0,5 0,5

4

(2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 ,  B 3;1 và đường thẳng

1 ( ) :

2

d

 



  

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d’) đi qua A và vuông góc

với (d)

Lập phương trình (d’) qua A, (d’) vuông góc với (d) ta có phương trình (d’) là: 1,0 b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d).

Gọi , tìm được H(0;1) 0,25

A’ đối xứng với A qua (d) khi và chỉ khi H là trung điểm AA’ 0,25

c) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho M cách B một khoảng bằng 5.

0,5

5

(0,5 điểm) Giải phương trình 4x x 3 2 2x 1 4x2 3x3.

Ta có:

2

2

1

2

0,25

1( )

x





Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 là nghiệm.

0,25

Chú ý: Các cách giải khác đáp án và đúng đều cho điểm tối đa.

ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THPT ……….

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm)

Học sinh ghi mã đề và kẻ bảng sau vào giấy thi

Đáp

án

Câu 1 Xét các mệnh đề: 2

a b

ab

 

,

2 2

2

ab 

,

2

2

a b

ab   

  

,  2  2 2

2

a b  a b

Số mệnh đề đúng với mọi số thực a b, là:

Câu 2.Với x , giá trị nhỏ nhất của biểu thức 0 2

27 2

P x

x

là

Câu 3 Tìm m > 0 để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn:

Câu 4 Điểm A(2; 1) thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m21)x23mx m 2  có hai nghiệm trái dấu.4 0

A   2 m 2 B m  hoặc 2 m2 C m0 D   2 m 2

Câu 6 Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình 2

  



   

A S=(2;+∞) B S= (-1;3) C S=(2;3) D S=(3;+∞)

Câu 7 Nhị thức bậc nhất f x( ) 3 x6 mang dấu dương trên khoảng nào ?

A (0;) B (  ;+ ) C (; 2) D (2;)

Câu 8 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

x

x 

A

1

2;

2

 

  B     

1

1;2 2





 

1 2;

2 Câu 9 Cho tam thức bậc hai f x( ) 25 10  x x Hãy chọn đáp án đúng.2

Câu 10 Cho kết quả xét dấu của hàm số  ( )y f x Hãy chọn đáp án đúng.

x  1 2 3 

( )

f x  0  0  0 

A f x( ) (1 x x)( 25x6) B f x( ) ( x3)(x23x2)

C.f x( ) ( x2)( x2 4x3) D f x( ) (1 x)(2x)(3x)

Câu 11 Tìm điều kiện của m để hệ bất phương trình vô nghiệm.

Câu 12 Cho tam giác ABC có a12,b13,c15 Tính cos B

A

34

25

11

5 9

Câu 13 Cho tam giác ABC có a5,b7,Bµ 1200 Tính độ dài đường trung tuyến m xuất phát từ đỉnh A a

A

95

91

93 2

Câu 14 Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người

ta quan sát đỉnh C của ngọn núi Biết rằng độ cao AB

=70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang

góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm0

ngang góc 15 30 ' Ngọn núi đó có độ cao so với0

mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Câu 15 Đường thẳng có phương trình 2x4y10 0 song song với đường thẳng có phương trình nào dưới đây.

Câu 16 Cho đường thẳng d có phương trình 2x y  4 0 và điểm A(2;6) Tìm tọa độ điểm Mnằm trên d sao cho khoảng cách từ Mđến A bằng 5 Biết Mcó hoành độ âm

PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 6 điểm)

Câu 1( 2.75 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 1 2.

b)

2

5 3

x

x

c) 4x2 2x32x2  x 1 6x4.

Bài 2 ( 0.5 điểm) Cho hai số thực dương x, y Chứng minh rằng:

x  y x y



Bài 3: (0.75 điểm) Tìm điều kiện của m để hàm số

2

2

x y





    xác định với mọi x R .

Bài 4 (1.0 điểm) Cho ABC , biết AB = 2, AC = 3, ·BAC600.

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Gọi M là trung điểm của AC, G là trọng tâm tam giác BMC Tính diện tích tam giác BGC.

Bài 5 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-2;4).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Gọi M là trung điểm của AB, viết phương trình tham số của đường thẳng OM.

Hết