SKKN Phương pháp nhận dạng và giải nhanh các bài tập về phóng xạ

SKKN Phương pháp nhận dạng và giải nhanh các bài tập về phóng xạ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG VÀ GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ Người thực hiện Bùi Thị Phượng Chức vụ Giáo viên SKKN thuộc lĩnh mực (môn) Vật lí THANH HOÁ NĂM 2017 SangKienKinhNghiem net 1 PHỤ LỤC TT Nội dung Trang 1 Phần 1 Mở đầu 2 2 Phần 2 Nội dung 3 3 A Kiến thức cơ bản 3 4 B Phương pháp nhận dạng và giải nhanh các bài tập về phóng xạ 4 5 C Đề kiểm tra[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG VÀ GIẢI NHANH

Người thực hiện: Bùi Thị Phượng Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2017

PHỤ LỤC

4 B Phương pháp nhận dạng và giải nhanh các bài tập về phóng xạ 4

I M Ở ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài.

Hiện tại tụi đang cụng tỏc tại Trường THPT Thường Xuõn 3,Huyện Thường Xuõn,Tỉnh Thanh Húa.tụi chọn viết đề tài này với những lớ do như sau: Hiện nay ngành giỏo dục đang cú những thay đổi rất lớn về việc giảng dạy của giỏo viờn cũng như việc học của học sinh,vỡ vậy cả giỏo viờn và học sinh đều phải cải tiến phương phỏp dạy và học để tiếp cận với sự đổi mới này

Trong những năm gần đõy và hiện tại bõy giờ Bộ giỏo dục cú những thay đổi căn bản về việc thi cử của học sinh ,cỏc em được tự chọn mụn thi phự hợp với năng lực của mỡnh,vỡ thế mụn vật lý ở trường tụi cỏc em thi rất ớt,cả trường

cú 9 học sinh thi mụn vật lý chiếm 4,34 %,học sinh khối 10 và khối 11 gần như khụng học vật lý nữa.Thiết nghĩ mụn vật lý là mụn khoa học ỳng dụng,rất thiết thực cho đời sống, khoa học và kĩ thuật.Ngày nay, trong thời đại cụng nghệ thụng tin,khoa học và kĩ thuật phỏt triển hết sức mạnh mẽ và hiện đại thỡ mụn vật lý khụng thể thiếu vỡ nú là cơ sở lớ thuyết để tỡm tũi ,phỏt hiện và hoàn thiện tất cả cỏc sản phẩm trong đời sống khoa học và kĩ thuật Nú hướng dẫn cho con người biết sữa chữa,sử dụng và phỏt minh ra những sản phẩm, những cụng cụ cần thiết phục vụ cho nhu cầu đời sống của con người,cho khoa học và kĩ thuật Nếu cứ tỡnh trạng như thế này thỡ đến một lỳc nào đú học sinh sẽ khụng cũn học mụn vật lý nữa và đõy cũng là hạn chế lớn nhất của người dõn và học sinh trong qỳa trỡnh sử dụng cỏc đồ dựng cú liờn quan đến kiến thức vật lý và cũng là điểm hạn chế cho sự phỏt triển của khoa học và kĩ thuật

Vỡ những lớ do quan trọng như trờn tụi chọn viết đề tài nàygiỳp cỏc em nhận biết, giải nhanh cỏc bài toỏn về phúng xạ trong vật lý hạt nhõn từ đú nõng cao chất lượng học tập cho học sinh, từng bước tạo niềm yờu thớch học mụn vật

lý cho cỏc em

Khi giảng dạy phần “vật lý hạt nhõn” lớp 12 tụi nhận thấy hầu hết cỏc em

học sinh đều rất lỳng tỳng khi làm cỏc bài tập về “hiện tượng phúng xạ”

Lý do :Bởi đõy là phần cú nhiều dạng bài tập ,cú nhiều cụng thức cần nhớ

và việc ỏp dụng cỏc cụng thức toỏn học tương đối phức tạp Khú khăn lớn nhất của cỏc em là việc xỏc định bài toỏn thuộc dạng nào để ra đưa phương phỏp giải phự hợp cho việc giải bài toỏn đú

Mặt khỏc ,trong giai đoạn hiện nay khi mà hỡnh thức thi trắc nghiệm được

ỏp dụng trong cỏc kỳ thi tụt nghiệp và tuyển sinh đại học cao đẳng ,yờu cầu về phương phỏp giải nhanh và tối ưu cho cỏc em là rất cấp thiết để cỏc em cú thể đạt được kết quả cao trong cỏc kỳ thi đú

1.2 Mục đớch nghiờn cứu

- Giỳp cỏc em học sinh cú thể nắm chắc kiến thức về sự phúng xạ, giải thụng thạo va nhanh cỏc dạng bài tập cơ bản về sự phúng xạ và cú những kĩ năng tốt trong việc làm cỏc bài tập trắc nghiệm về hiện tượng phúng xạ

- Học sinh lớp 12 ơn thi tơt nghiệp và thi tuyển sinh đại học cao đẳng

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Trình bày cơ sở lý thuyết về hiện tượng phĩng xạ

- Phương pháp nhận dạng và giải nhanh các dạng bài tập về hiện tượng phĩng xạ

- Các ví dụ minh hoạ cho từng dạng bài tập

- Đưa ra các bài tập áp dụng trong từng dạng để học sinh luyện tập

- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ơn luyện

- Đánh giá , điều chỉnh phương pháp cho phù hợp với từng đối tượng học sinh

2.1 cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

* Kiến thức cơ bản:

1) Sự phóng xạ

1.1 Định nghĩa: Phĩng xạ là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân khơng bền vững(Tự nhiên hay nhân tạo).Quá trình phân hủy này kèm theo sự tạo ra các hạt và cĩ thể kèm theo sự phát ra các bức xạ điện từ.Hạt nhân tự phân hủy gọi là hạt nhân mẹ,hạt nhân được tạo thành sau phân hủy gọi là hạt nhân con

* Phương trình: X Y + tia bức xạ điện từ

(Tia bức xạ điên từ gồm: Tia , , )  

- Mỗi chất phĩng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán

rã Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nưa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất khác

-Biểu thức: N = No T

t



2 = No e-t hay m = mo T

t



2 = mo e-t ;  =

T T

693 , 0 2

ln 

lượng đặc trưng cho tính phĩng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phĩng xạ đĩ và được đo bằng số phân rã trong 1 giây

- Độ phĩng xạ H giảm theo thời gian với qui luật:

H = N = No e-t = Ho e-t ; với Ho = No là độ phĩng xạ ban đầu

- Đơn vị độ phĩng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq

A B + C

+E= (mA – mB – mC).c2

Với mA , mB ,mC là khối lượng các hạt nhân trước và sau tương tác

1u=931 MeV/c2

+E=931 (mA – mB – mC) (MeV)

+E=(m B  m C  m A) c2= 931(m B  m C  m A) (MeV)

Với m A ,m B, m C là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau tương tác

+E=E B  E C  E A

Với E A,E B,E C à năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác

5) Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

a) Định luật bảo toàn động lượng P A =P B +P C

Hạt nhân A đứng yên phóng xạ : P A=P B +P C =0 => P B =-P C

 Hạt B và C chuyển động ngược chiều nhau

 PB=PC  mC.vC= mB.vB 

C

B

m

m

=

B

C

v

v

(1)

 (PB)2=(PC)2

Mặt khác :P2=(m.v)2=

2

1

m.v2.2m=2m.Wđ 2.mC.WC=2mB.WB 

C

B

m

m

=

B

C

W

W

(2)

Ta có hệ phương trình:

C

B

m

m

=

B

C

v

v

=

B

C

W

W

(3)

b) Định luật bảo toàn năng lượng

EA+WA=EB + WB + EC +WC  EA- EB - EC = WB +WC -WA= E

WA=0  WB +WC = E(4) Trong đó: E =m c2 là năng lượng nghỉ; W=

2

1

m.v2 là động năng của hạt

2.2 Th ực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

- Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì học sinh chưa có phương pháp giải cụ thể và nhanh mà chỉ giải theo hiểu biết và bằng trí thông minh, vì vậy để giải được một bài toán thì phải mất rất nhiều thời gian mà kết quả đạt được không như mong muốn, mặt khác hiện nay thi theo hình thức trắc nghiệm,thời gian thi 60phút mà số câu là 40 câu như vậy tính trung bình một câu chỉ được làm tối đa là 1,5phút Vậy nếu giải bài tập mà không có phương pháp thì hiệu quả rất thấp và dẫn đến làm cho học sinh lo sợ và chán nản không dám học môn vật lí nữa

- Để đạt được chất lượng như mong muốn thì nhất định học sinh phải nhận dạng được các bài toán và nắm chắc được phương pháp giải nhanh các bài toán này

2.3 Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề

- Áp dụng cơ sở lí thuyết và phương pháp giải ở trên để giải các bài toán

ví dụ có liên quan:

* Phương pháp nhận dạng và giải các dạng bài tập và ví dụ

I) Xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ

thời gian phóng xạ t

- Số nguyên còn lại sau thời gian phóng xạ t: N=N0 e.t=N0 T

2

- Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t :m= m0 e.t=m0 T

t



2 Với =

T

2 ln

=

T

693

,

0

- Số nguyên tử có trong m(g) lượng chất :

A

m N

N

A

 (NA=6,023.1023hạt/mol là sốAvôgađrô

Chú ý: +Khi

T

t

=n với n là một số tự nhiên thì áp dụng công thức N =N0 T

t



2 ;

m= m0 T

t



2

+Khi

T

t

là số thập phân thì áp dụng các công thức :N=N0 e.t ; m= m0 t

e.

+Khi t << T thì áp dụng công thức gần đúng : t

e. =1-.t

- Khối lượng bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t :

m=m0-m=m0(1- t

e. )=m0(1- T

t

 2

- Số nguyên tử bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t :

- N=N0-N=N0(1-e.t)=N0(1- T

t



2 )

sau thời gian t phân rã là: %N=

0

N

N



.100%=(1- t

e. ).100% ;

%m =

0

m

m



.100% =(1- t

e. ).100%

+ Phần trăm số nguyên tử (khối lượng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t: %N =

0

N

N

.100% = t

e. 100% ; %m =

0

m

m

.100% = t

e. 100%

- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới ,do vậy số hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó N'=N=N0-N=N0(1- t

e. )=N0(1- T

t



2 )

- Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t:m'= '.A'

N

N

A



A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành

hạt nhân con (A=A’ Do vậy khối lượng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lượng hạt nhân bị phóng xạ

+ Trong sự phóng xạ ỏ thì A’=A- 4 => m'=

N

N '



(A- 4)

- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt ỏ ,do vậy số hạt ỏ tạo

thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

'

N

e. )=N0(1- T

t



2 )

- Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ: mHe=4

A

He

N N



-Thể tích khí Heli được tạo thành(đktc) sau thời gian t phóng xạ: V=22,4

A

He

N

N



(l)

5 Xác định độ phóng xạ của một chất phóng xạ

H=N=H0e.t=H0 T

t



2 với H0= N0=

T

2 ln

.N0

Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010Bq)

Chú ý: Khi tính H0 theo công thức H0= N0=

T

2 ln

.N0 thì phải đổi T ra đơn vị giây(s)

* Các bài toán ví dụ

Ví dụ 1: Côban 60

27Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia  và  với chu kì bán rã T=71,3 ngày.1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).

2 Có bao nhiêu hạt  được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.

H ướng dẫn 1 Tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).

-%C0=

0

N N



.100%=(1-e.t).100%=(1- 71 , 3

30 693 , 0



e ).100%= 25,3%

2 Số hạt  được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết

'

N

e. )= N A

A

m

.

0 (1- t

e. )=

60

1

.6,023.1023.(1- 71 , 3 24

693 , 0



e )= 4,06.1018hạt

Ví dụ 2: Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng: 210

84Po Z A Pb

1.Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày Giả sử khối lượng ban đầu

m 0 =1g Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?

2 Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni Cho N A =6,023.10 23 nguyên tử/mol.

H ướng dẫn 1.Tính t:

0

m

m

= t

e. => t=

2 ln

ln 0

m

m T

=

2 ln

707 , 0

1 ln 138

= 69 ngày

2.Tính H0: H0= N0=

T

2 ln

.N0=

T

2 ln

A

m0

.NA=

3600 24 138

2 ln

210

1

.6,023.1023

H0 = 1,667.1014 Bq

Ví dụ 3: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Chứng minh rằng

ln 2

T t

  Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu

phần trăm lượng ban đầu ? Cho biết e 0,51 =0,6.

H ướng dẫn Ta có m/m = t

e.  .t=1 

T

2 ln

.t=1  t=

2 ln

T

0

+

0

m

m

e. với t=0,51t=0,51

2 ln

T

%

0

m

m

=  0 , 51

e 100%= 60%

Ví dụ 4: Hạt nhân 224

88Ra phóng ra một hạt  , một photon  và tạo thành

A

Z Rn Một nguồn phóng xạ 224

88Ra có khối lượng ban đầu m 0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g Hãy tìm :

1 m 0

2 Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?

3.Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?

4.Thể tích khí Heli tạo thành (đktc)

Cho biết chu kỳ phân rã của 224

88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô

N A =6,02.10 23 mol -1

H ướng dẫn 1.Tính m0 : m= m0 T

t



2 m0=m T

t

2 =2,24 3 , 7

8 , 14

2 =2,24.24=35,84 g 2.- Số hạt nhân Ra đã bị phân rã :

N=N0(1- T

t



2 ) =

A

m0

.NA(1- T

t



2 )=

224

84 , 35

6,02.1023(1-2-4)

N=0,903 1023 (nguyên tử)

-Khối lượng Ra đi bị phân rã : m=m0(1- T

t



2 )=35,84.(1-2-4)=33,6 g

3 Số hạt nhân mới tạo thành : N'=N=N0(1- T

t



2 )=9,03.1023hạt -Khối lượng hạt mới tạo thành: m'= '.A'

N

N

A



23 10 02 , 6

10 903 , 0

.220 =33g

4Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) : V=22,4

A

He

N

N



=22,4 23

23 10 02 , 6

10 903 , 0

=3,36 (lit)

1 Chất phóng xạ iôt 131

53I có chu kì bán rã 8 ngày Lúc đầu có 200g chất này Sau 24 ngày, số gam iốt phóng xạ đã bị biến thành chất khác là

2 Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm Sau 28 ngày đêm khối

lượng chất phóng xạ đó còn lại là

3 Chu kỳ bán rã của 60

27Co bằng gần 5 năm Sau 10 năm, từ một nguồn 60

27

Co có khối lượng 1g sẽ còn lại :

A gần 0,75g B hơn 0,75g một lượng nhỏ

C gần 0,25g D hơn 0,25g một lượng nhỏ

4 Có thể tăng hằng số phóng xạ  của đồng vị phóng xạ bằng cách nào ?

A Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong từ trường mạnh

B Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong điện trường mạnh

C Đốt nóng nguồn phóng xạ đó

D Hiện nay chưa có cách nào để thay đổi hằng số phóng xạ

5 Chu kì bán rã của chất phóng xạ 90

38Sr là 20 năm Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác ?

6 Trong nguồn phóng xạ 32

15P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên

tử Bốn tuần lễ trước đó số nguyên tử 32

15P trong nguồn đó là A.3.1023 nguyên tử ;B.6.1023 nguyên tử ;C.12.1023nguyên tử.D.48.1023 nguyên tử

7 Côban phóng xạ 60

27Co có chu kì bán rã 5,7 năm Để khối lượng chất phóng xạ giãm đi e lần so với khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian

A 8,55 năm B 8,23 năm.C 9 năm D 8 năm

8 Có 100g iôt phóng xạ 131

53I với chu kì bán rã là 8 ngày đêm Tính khối lượng chất iôt còn lại sau 8 tuần lễ: A 8,7g B 7,8g C 0,87g D 0,78g

9 Tìm độ phóng xạ của 1 gam 226

83Ra, biết chu kì bán rã của nó là 16622 năm (coi 1 năm là 365 ngày): A 0,976Ci; B 0,796C; C 0,697Ci ; D 0.769Ci

10 Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 222

86Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là

A 23,9.1021 B 2,39.1021.C 3,29.1021 D 32,9.1021

11 Hạt nhân 146C là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia - có chu kì bán

rã là 5600năm Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó

A 16800 năm B 18600 năm C 7800 năm D 16200 năm

12 Chu kì bán rã của 238U

92 là 4,5.109 năm Lúc đầu có 1g 238U

92 nguyên chất Tính độ

phóng xạ của mẫu chất đó sau 9.109năm

A 3,087.103Bq B 30,87.103Bq C 3,087.105Bq D 30,87.105Bq

13 Coban (2760Co) phóng xạ - với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến đổi thành niken (Ni) Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối chất phóng

xạ 2760Cophân rã hết : A 12,54 năm.B 11,45 năm.C 10,54 năm D 10,24 năm

14 Phốt pho 1532P phóng xạ - với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ 32P

15 còn lại là 2,5g Tính khối lượng ban đầu của nó:

A 15g B 20g C 25g D 30g

15 Tìm khối lượng Poloni 210

84Po có độ phóng xạ 2 Ci Biết chu kỳ bán rã

là 138 ngày :

A 276 mg B 383 mg C 0,442 mg D 0,115 mg

16 Đồng vị phóng xạ 66

29Cu có chu kỳ bán rã 4,3 phút Sau khoảng thời gian t = 12,9 phút, độ phóng xạ của đồng vị này giảm xuống bao nhiêu :

A 85 % B 87,5 % C 82, 5 % D 80 %

II) Tính chu kỳ bán rã của các chất phóng xạ

II.1) Phương pháp

1)Tính chu kỳ bán rã khi biết :

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng

xạ t

b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

c)Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t

Phương pháp:

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian

phóng xạ t

N=N0 e.t=> T=

N N

t

0 ln

2 ln

b) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

N=N0(1- t

e. ) =>

0

N

N



=1- t

e.

=>T=-) 1 ln(

2 ln

0

N N

t





c)Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t

H=H0e.t=>T=

H H

t

0 ln

2 ln

N1=N0 .t1

e ;N2=N0 .t2

e

2

1

N

N

= .(t2 t1)

e   =>T =

2 1

1 2 ln

2 ln ) (

N N

t

t 

khác nhau

1

N

 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1

Sau đó t (s) :N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1

-Ban đầu : H0=

1

1

t

N



-Sau đó t(s) H=

2

2

t

N



mà H=H0e.t=> T=

2

1

ln

2 ln

N N t



