PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục hoành.. Gọi SH là đường cao của hình chóp.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x4 + 2x2 + 3 , có đồ thị (C)
1 Khảo sát hàm số
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
3 Dựa vào đồ thị (C) , hãy xác định các giá trị m để phương trình :
x4 – 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Câu II (3,0 điểm)
1 Tính tích phân sau : I = dx
x x
x
2
2 sin
2 Giải phương trình: 2 -1 + x 2 + 1 - 2 2 = 0x
3 Xác định tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi SH là đường cao của hình chóp Góc của mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SCD) theo a
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 4 ; 2) ; B( – 1; 2 ; 4) và
đường thẳng (d) : x -1 y + 2 z
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng (d)
2 Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB)
Câu Va (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau trên tập số phức : x 2y 1 i
3x iy 2 3i
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng :
(d1) :
1
1 1
1
x
và (d2) :
t z
t y
t x
2
2 1
1
(t R)
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , đồng thời song song với (d1) và (d2)
2 Tìm toạ độ các điểm M trên (d1) sao cho AM 3
Câu Vb (1,0 điểm)
Trang 2Viết số phức : z = 3 + i dưới dạng lượng giác
- -