PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng S
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho
2.Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
3 Tìm toạ độ của điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến của (C) tại A song song với
: 16 2013
Câu II (3,0 điểm)
1 Giải phương trình: log (2 x- 3) + log (2 x- 1) = 3
2 Tính tích phân: 2
3
sin
1 2 cos
x
x
p
p
=
+
ò
3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = e x + 4e-x + 3x trên đoạn [1;2]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC Tính thể tích của khối đa diện A.BCNM
Trang 2II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(0 ; 0 ;1) , B(–1 ; 0 ; 2), C(3 ; 1 ; 0)
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc BC
2 Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng BC
Câu Va (1,0 điểm)
Giải phương trình sau đây trên tập số phức: z2+ 4z = 8i
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A( 1 ; 2 ; -2);B( -1 ; 2 ; 0) ;C( 1 ; -2 ; 2)
1 Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
2 Viết phương trình đường thẳng (d) là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm toạ độ tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu Vb (1,0 điểm)
Tìm các căn bậc hai của số phức z = –5 + 12i
- -