Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục hoành.. Giải phương trình: log5x.. CMR : mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng SBM.. Tính thể tích của khối tứ diện ANIB II... 1.Chứng mi
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x2 – x4 , có đồ thị là (C)
1 Khảo sát hàm số
2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x4 – 2x2 + m = 0
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
Câu II (3,0 điểm)
1 Tính các tích phân sau : a) I =
1
0 2
2 5
2x x
dx
; b) J =
1
ln x dx x
2 Giải phương trình: log5x log3 x log5 x log3x
3 Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số y = x 2 – x
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a ,
AD = a 2 , SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC ; I là giao điểm của BM và AC
CMR : mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBM) Tính thể tích của khối
tứ diện ANIB
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
Trang 21.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(6 ; -2 ; 3) ; B( 0 ; 1 ; 6) ; C(2 ; 0; -1) ; D(4 ;
1 ; 0)
1.Chứng minh ABCD là một tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD
2.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tiếp diện của mặt cầu tại A
Câu Va (1,0 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức : 2 i 3 x i 2 3 2i 2
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm G(1 ; 1 ; 1)
1 Viết phương trình mặt phẳng () qua G và vuông góc với đường thẳng OG
2 () cắt Ox, Oy ,Oz tại A, B,C Chứng minh tam giác ABC đều và G là trực tâm tam giác ABC
3 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu Vb (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình : z2 + z = 0
- -