Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại A3;1.. 1,0 điểm Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD.. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng SIO... Giả sử SO = h
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
y x x có đồ thị (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1)
3 Dùng đồ thị (C) định k để phương trình : 3 2
x x k có đúng 3 nghiệm phân biệt
Câu II (3,0 điểm)
1.Giải phương trình: log (22 x 1) 3log ( 2 x 1)2 log 322 0
2.Tính tích phân: 2 3
0 (1 2 sin ) cosx xdx I
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x x
e y
e e
trên đoạn [ln2 ; ln 4]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD
1 Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO)
Trang 22 Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc Tính theo h và
thể tích của hình chóp S.ABCD
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện
2 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu Va (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức : z 1 4i (1 i) 3
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương
1 Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d
2 Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
Trang 3Câu Vb (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức : z22z170
- -