33 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2 (Có đáp án)

Đề thi Toán 8 học kì 2 mang đến cho các bạn 33 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo. Qua đề thi học kì 2 Toán 8 giúp các bạn có thêm nhiều gợi ý tham khảo, củng cố kiến thức làm quen với cấu trúc đề thi cuối kì 2 sắp tới. Đề thi cuối kì 2 Toán 8 được biên soạn với cấu trúc đề rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa. Đề thi học kì 2 Toán 8 cũng là tư liệu hữu ích dành cho quý thầy cô tham khảo để ra đề thi cho các em học sinh của mình. Ngoài ra các bạn xem thêm một số đề thi học kì 2 lớp 8 như: đề thi học kì 2 Ngữ văn 8, đề thi học kì 2 môn tiếng Anh 8, đề thi học kì 2 Sinh học 8, đề thi học kì 2 môn Lịch sử 8. Vậy sau đây là nội dung chi tiết 33 đề thi học kì 2 Toán 8, mời các bạn cùng đón đọc.

BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 8

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Viên Thành đến Vinh với vận tốc 40 km/h Lúc về người đó

uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút Tínhquãng đường Viên Thành tới Vinh

Câu 4:(3,5 điểm) ChoABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH HBC).a) Chứng minh: HBAഗ ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC) Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC

kẻ phân giác DF (FAC)

Chứng minh rằng: EA DB FC 1

EB DC FA  

0,25

3

(1,5 đ)

- Gọi độ dài quãng đường Viên Thành-Vinh là x (km), x > 0

- Thời gian lúc đi là:

0,25

0,25

0,25

2 0

- Giải phương trình được x = 70

- Kết luận

0,50,25

4

(3,5 đ)

Vẽ hình đúng, chính xác, rõ rànga) Xét  HBA và ABC có:

0,250,25

0,250,25

0,250,250,250,25

ĐỀ SỐ 2 Bài 1: Cho hai biểu thức:

B x

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

x   x 

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một vòi nước chảy vào bể không có nước Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra Mỗi giờ lượng nước vòichảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể Hỏi nếu bể không cónước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

F E

B

A

H trên AB và AC Chứng minh rằng:

a, AEHD là hình chữ nhật

c, HE2  AE EC

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng  DBM ~  ECM

Bài 5: Giải phương trình:

x   x   x    x

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Bài 1:

B x

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ, x > 0)

Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: 1

Giải phương trình tính ra được x = 8

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là 8 giờ

Bài 4:

a, Có HD vuông góc với AB   ADH  900, HE vuông góc AC   AEH  900

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc  BAH chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp

Câu 1 ( 2đ) : Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính theo phút) của 30 học sinh lớp 7 (ai cũng

làm được) và ghi lại bảng sau:

Câu 4 ( 1,5 điểm) : Cho đa thức A(x) = x2– 2x

a/ Tính giá trị của A(x) tại x = 2

b/ Tìm các nghiệm của đa thức A(x)

b/ Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6cm, Tìm độ dài cạnh BC ,biết độ dài này là một số nguyên

Câu 6 (2 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm.

a/ Tính độ dài BC

b/ Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G Tính độ dài AG

a)Tam giác ABC đều

b) Theo tính chất các cạnh của tam giác

 Chú ý : - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.

- Câu 6 : không có hình vẽ hoặc hình vẽ không chính xác không chấm điểm.

I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):

Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2  x  0 là

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 1

) 3 (

1

3 3

x x

II Phần tự luận (8,0 điểm)

Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

5 5

3 1

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về

ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB ?

2 0 3

15

5

25 15

9

3 3

5 5



216

8   

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S   x /  x 2 

0,50,250,25

1 2

3 1

2 2

2 3 1 3

1 3 3 2

) 2 )(

1 (

1 )

2 )(

1 (

) 3

3 )

2 )(

1 (

2

ktm x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x x

0,25Câu 2

( 1,0

điểm)

Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)

Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là

3

1 30

Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm

1/

)2(

x

x

2/3x = x+6

Bài 2 :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ

sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh

bênBC.Vẽ đường cao BH

b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm Tính HC và HD

c/ Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 4 ::(2điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm.

a/Tính đường chéo AC

b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp

Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5điểm)

Theo đầu bài ta có phương trình :

Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 10 =500 SP ( 0,25điểm)

Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Bài 3: (2điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h Thời gian cả đi và

về hết 7giờ Tính quãng đường AB

Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC Từ đó suy ra AF.AB = AE AC

c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh rằng SABC= 4SAEF

Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm

a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

b/Tính độ dài đường chéo AC’của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x 3

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

20x3

(2 đ) Gọi x(km) là quãng đường AB (x > 0)Thời gian đi từ A đến B là : ( )

Giải phương trình được x = 180 (nhận)

Quãng đường AB dài 180km

Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình:



3

x x



Bài 3: (2,0 điểm)

a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2+ xb/ Giai phương trình: 5x 4 = 4 - 5x

Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi

4 đơn vị thì được một phân số bằng 3

4 Tìm phân số ban đầu?

Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC).

Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng?

ĐÁP ÁN ĐỀ 7 Bài 1

Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán

5 4 4 5x   x x 0,8

Gọi x là tử số của phân số (x nguyên)

Mẫu số của phân số là: x + 11

Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5

giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của một

lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuông , theo các kích thước ở hình sau:

Bài 5: (2.0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH

c) Tính diện tích tam giác AHB

ĐÁP ÁN ĐỀ 8

1.

(2điểm) a) -3x + 2 > 5<= > -3x > 3

<= > x < - 1Tập nghiệm S = { x / x < -1}

Biểu diễn trên trục số đúng

Biểu diễn trên trục số đúng

B’

C’

A’

CA

B9

43

 Diện tích xung quanh : Sxq= ( 3 + 4 + 5 ) 9 = 108 ( cm2)

 Diện tích hai đáy 2.1

2.3 4 = 12 ( cm2)

 Diện tích toàn phần: Stp= 108 + 12 = 120 ( cm2)

 Thể tích của hình lăng trụ: V = 6 9 = 54 ( cm3)5

A’

CA

B9

43

Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

 Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng có giá trị bằng 1

Bài 3: (2,0 đ) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng 6

5

vận tốc lúc đi Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống

2đ5 a) Đưa về giải 2 phương trình :* x + 5 = 3x – 2 khi x  5 (1)

* - x -5 = 3x – 2 khi x < - 5 (2)Phương trình (1) có nghiệm x = 3,5 ( thoả điều kiện x  5)Phương trình (2) có nghiệm x = - 0,75 ( không thoả điều kiện )Vậy nghiệm của phương trình là : x = 3,5

H 9

12

B A

Giải được phương trình : x = 2 và x = 3và kết luận đúngBài 3

2đ Gọi quãng đường AB là x(km) (x > 0 )Vận tốc từ B dến A : 42 km/h

AHB

* Mỗi cặp góc đúng : 0,25

* Kết luận đúng 0,25b) Tính được BD = 15 cm

BC  BD

Tính được AH = 7, 2 cmC) Tính được HB

Tính được diện tích ABH = 34,36 cm2

Bài 1 : (3 đ) Giải các phương trình sau :

a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0

b)

32

1

67

Bài 3 : ( 1,5đ).Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên

thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB

Bài 4 : ( 2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A

1

67

PT (1) có nghiệm x = 6 thoả điều kiện x ≥ 0

PT (2) có nghiệm x = - 2 thoả điều kiện x < 0 (0,25đ)

Baì 2 :( 1,5đ)

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a ) (0,75 đ) 3x-2 < 4

*Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x< 2} (0,25đ)

Bài 3 : ( 1,5đ).

Gọi x (km) là quảng đường AB ( x >0 )

Thời gian đi : x/ 25 ( h )

Thời gian về : x /30 ( h) ( 0,5đ)

Ta có PT :

3

130

6,9.2,

72

Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

43

x

Bài 2: (1.5 điểm)

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

4x 1 2 x 10x 3

Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút Vận tốc lúc đi là

40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ Tính quãng đường AB

Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.

a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

ĐỀ 12 Bài 1: Giải các phương trình sau:

9

53

43

134

Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết

rằng chu vi hình chữ nhật là 72m

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.

e) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau

g) Tính độ dài các cạnh BC, AH

h) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACDvà HCE

Bài 1:Giải phương trình sau :

a)

)53)(

15(

45

3

21

5

3

x x

33

23

Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường

đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏisau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A, trong đĩ AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH ( AH BC)

a) Hãy các cặp tam giác vuơng đồng dạng? Vì sao?

b) Tính BC, AH

ĐỀ 14 Bài 1 : Giải phương trình sau:

23

1

Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26.

Bài 4 :Cho ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh

AC tại D Từ C kẻ CE  BD tại E

a) Tính độ dài BC và tỉ số

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉcòn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? (1 điểm)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE.

b) Chứng minh AB2= BE.BC

c) Tính độ dài BC; AE

ĐỀ 16 Bài 1 : Giải các phương trình sau :

12

56

3

54

)12(

33



x x

x x

Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm.

2

12

Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi

em Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ?

Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M  AB Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC

3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm Tính CN và tỉ số diện tích KCD và KAM

Bài 1 : Giải các pt sau : a) 392 - x 390 - x 388- x 386 - x 384 - x+ + + + = -5

Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.

b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5

Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc đó một người đi xe máy

cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xemáy là 3 giờ Tính quãng đường AB?

Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm Tính AB và HC

ĐỀ 18 Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x

a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x = 1

b) Với m = 2 cĩ kết luận gì về nghiệm của phương trình

Bài 2 : Giải các phương trình sau:

Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì

số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B Tính xem lúc đầu mỗi thùng cĩ bao nhiêu lít dầu?

Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM Tia phân giác của gĩc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của gĩc

Baứi 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:

2

533

2001

122007

62003

6

)3(

Baứi 3 : Hai ng-ời đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A, B cách nhau 54 km, đi ng-ợc chiều

nhau và gặp nhau sau 2h Tính vận tốc của hai ng-ời đó biết rằng vận tốc của ng-ời đi từ A bằng

5

4 vận tốc

của ng-ời đi từ B

Baứi 4 : Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn, cỏc đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

ĐỀ 20 Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:

24

33

86

Bài 3: Một tam giác có chiều cao bằng 2/5 cạnh đáy Nếu chiều cao giảm 2 dm và cạnh đáy tăng 3 dm thì diện

tích của nó giảm 14 dm2 Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác

Bài 4: Cho tam giỏc ABC cú AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(HBC);Tia phõn giỏc gúc A cắt BCtại D

a/ Chứng minh tam giỏc ABC đồng dạng tam giỏc HAC

b/ Chứng minh AC2 BC HC

c/Tớnh độ dài cỏc đọan thẳng DB

Bài 1 : ( 3.5đ ) Giải bất phương trình sau đây :

x

2

2

12

5

33

x

Bài 4 : ( 1,5đ ) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h Nhưng khi thực hiện ngư ời ấy giảm vậntốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút Tính quãng đường AB

Bài 5 : ( 3,5đ ) :

a) Chứng minh : AB2= BH.BC

b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E chứng minh : ADB CED

c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?



ĐỀ 22 Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ)

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1.5đ)

Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc về từ B đến Aôtô chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là

2

1 giờ Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm Tính thể tích hình hộp

chữ nhật ABCD.MNPQ (0.5đ)

Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm AC = 20cm Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

1) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng(1đ)

2) Tính độ dài các cạnh BC, AH (1đ)

3) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D Tính độ dài các cạnh BD, DH (1đ)

4) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh ACtại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F Chứng minh: Ba điểm

Bài 3:

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB, x>0 (0.25đ)

Thời gian đi từ A đến B mất:

A

20cm

15cm 12cm

C B

ĐỀ 23

Câu 1 (2 điểm)

Cho phương trình (2 – m)x – m + 1 = 0

a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn ?

b) Giải phương trình với m = 4

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), đường cao BH chia cạnh đáy thành hai đoạn DH = 16cm;

HC = 9cm Đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC

b) Tính độ dài đường chéo BD, AC

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Câu 5 (1 điểm)

Cho 4x + y = 1 Chứng minh rằng 4x2+ y2≥ 1

5.