87 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán CHUYÊN QUỐC học HUẾ (lần 1) (file word có lời giải chi tiết) image marked

Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh.. Diện tích xung quanh r l S xq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?. Gọi AB là một đường kính cố định của đáy hìn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 – LẦN 1

Câu 1. Cho hai hàm số u u x   và v v x   có đạo hàm liên tục trên khoảng K Khẳng định nào

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   3 13 B

d4

d3



C   7 73 D

d3

d7



Câu 10. Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A y x 42x22022 B 1

2022

x y

Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh r l S xq của hình

nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 30. Cho hàm số phức y f x ax4bx c , ( , , a b c) có đồ thị là đường cong trong hình

dưới Giá trị cực đại của hàm số y f x 2022 bằng

Câu 35. Trên tập số phức, xét phương trình z22mz m  1 0 1  ( là tham số thực thỏa m

); là hai nghiệm phức của phương trình ; lần lượt là điểm biểu

Câu 37. Từ một hộp chứa 13 viên bi gồm 6 bi xanh và 7 bi đỏ, các viên bi cùng màu có kích thước khác

nhau đôi một Lấy ra từ hộp 5 viên bi Tính sác xuất để trong 5 viên bi được chọn, số bi xanh nhiều hơn bi đỏ

429

173429

24143

59143

Câu 38. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M1;1;0 và song song với hai đường thẳng

, 1

2

1 2 1

ì = +ïïïï = - -íïï = - -ïïî

1

2 2 1

ì = +ïïïï = - -íïï = - -

ïïî

Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông tại , A AB a AC , 2a Góc

giữa hai mặt phẳng A BC  và ABC bằng 60 Thể tích của khối lăng trụ V ABC A B C   theo a

Hàm số y f f x    có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi  C là đường tròn tâm I1;0 bán kính R1 và  P là

parabol có đỉnh I 1; 2 , đi qua gốc tọa độ Biết đồ thị O y f x  trùng với nửa đường tròn dưới trục (kể cả giao điểm của là trục ) với mọi và trùng với

(kể cả giao điểm của  P là trục Ox) với mọi x 0; 2 (tham khảo hình vẽ)

Nếu 2   với là các số nguyên và là phân số tối giản, hãy tính

Câu 44. Cho tứ diện ABCD có AB AC BC BD CD a     M N, lần lượt là trung điểm của

Góc giữa hai đường thẳng và bằng:

Câu 47. Cho hình nón đỉnh có góc ở đỉnh bằng S 60 và có độ dài đường sinh l12cm Gọi AB là

một đường kính cố định của đáy hình nón, MN là một dây cung thay đổi của đường tròn đáy là

luôn vuông góc với AB Biết rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác SMN luôn thuộc một đường tròn  C cố định Tính bán kính của đường tròn  C

2 cm

3 2

2 cm

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng biến thiên như sau

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x 22x m 1 có điểm 3cực trị?

Câu 50. Trong mặt phẳng Oxyz, cho hình chóp đều S ABC có toạ độ đỉnh S(6; 2;3) , thể tích V18

và AB a a ( 7) Đường thẳng BCcó phương trình 1 1 Gọi là mặt cầu tiếp

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; B  2; 1 C 1;0 D  0; 2

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  2; 1

Câu 4. Cho số phức z2021 2022 i, khi đó bằngz

A 1 B C D

ln 2022

y x

1

12

d3



C   7 73 D

d3

d7

Câu 10. Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 11. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x 3 x2 1 ?

Thể tích của khối lăng trụ đó bằng V B h 3.2 6 

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu    2 2 2 Tâm của là điểm nào sau

Từ công thức tổng quát của phương trình mặt cầu:   2  2 2 2

x a  y b  z c R

Suy ra tâm mặt cầu có tọa độ 1,0,0

Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3là đường nào sau đây?

5

x y x

Ta có: lim lim 2 3 2

5

x y

Câu 15. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn 1,1 bằng

Lời giải Chọn B

Thay tọa độ M 1, 4, 2 vào phương trình đường thẳng ta được: d

Nhận thấy, đây là đồ thị hàm trùng phương dạng y ax 4bx2c nên loại A và C

Do nhánh cuối đi xuống nên hệ số a0 Loại B

Câu 20. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A y x 42x22022 B 1

2022

x y

Câu 21. Số hoán vị của tập hợp X có phần tử là5

Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh r l S xq của hình

nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 30. Cho hàm số phức y f x ax4bx c , ( , , a b c) có đồ thị là đường cong trong hình

dưới Giá trị cực đại của hàm số y f x 2022 bằng

Vậy giá trị cực đại của hàm số y f x 2022 bằng 2021

Câu 31. Cho log 3015 1 log 3 , với , , là các số nguyên Giá trị của bằng

Câu 32. Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn 1 2 là số ảo và Giá trị lớn nhất của

Câu 33. Tìm môđun của sô phức thỏa mãn z 2z  3i 4 iz

Câu 35. Trên tập số phức, xét phương trình z22mz m  1 0 1  ( là tham số thực thỏa m

); là hai nghiệm phức của phương trình ; lần lượt là điểm biểu

Câu 37. Từ một hộp chứa 13 viên bi gồm 6 bi xanh và 7 bi đỏ, các viên bi cùng màu có kích thước khác

nhau đôi một Lấy ra từ hộp 5 viên bi Tính sác xuất để trong 5 viên bi được chọn, số bi xanh nhiều hơn bi đỏ

429

173429

24143

59143

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là :

TH1 : 5 viên bi lấy ra đều màu xanh 5

6

C

TH2 : 4 xanh, 1 đỏ 4 1

6 7

C C

TH3 : 3 xanh, 2 đỏ 3 2

Vì d1/ / P d, 2 / / P u   d1 n P ,u d2 n P chọn

 P d1; d2 1;7; 4

nu u  Vậy mặt phẳng  P đi qua M1;1;0có vectơ n P 1;7; 4 có phương trình là:

2 3 4 59.

x u

2

1 2 1

ì = +ïïïï = - -íïï = - -ïïî

1

2 2 1

ì = +ïïïï = - -íïï = - -

Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông tại , A AB a AC , 2a Góc

giữa hai mặt phẳng A BC  và ABC bằng 60 Thể tích của khối lăng trụ V ABC A B C   theo a

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên A BC và mp A BC  

Khi đó:  ABC , A BC  AHK  60 Theo giả thiết ta tính được 2 5

5

Câu 42. Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số y f f x    có bao nhiêu điểm cực trị?

0

f f x y

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi  C là đường tròn tâm I1;0 bán kính R1 và  P là

parabol có đỉnh I 1; 2 , đi qua gốc tọa độ Biết đồ thị O y f x  trùng với nửa đường tròn dưới trục (kể cả giao điểm của là trục ) với mọi và trùng với

(kể cả giao điểm của  P là trục Ox) với mọi x 0; 2 (tham khảo hình vẽ)

Nếu 2   với là các số nguyên và là phân số tối giản, hãy tính

Câu 44. Cho tứ diện ABCD có AB AC BC BD CD a     M N, lần lượt là trung điểm của

Góc giữa hai đường thẳng và bằng:

,

Lời giải Chọn C

Do M N, lần lượt là trung điểm của BD CD, nên MN BC//

Do AB AC BD CD a    nên B C, thuộc mặt phẳng trung trục của đoạn thẳng AD

Câu 46. Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng 1 2 và

Gọi mặt phẳng ( )P chứa đường thẳng d2 và song song với d1

Nên  

2

1; 2; 2( )

Gọi là giao điểm của I d3 và mặt phẳng ( )P

tọa độ điểm là nghiệm hệ phương trình:

Câu 47. Cho hình nón đỉnh có góc ở đỉnh bằng S 60 và có độ dài đường sinh l12cm Gọi AB là

một đường kính cố định của đáy hình nón, MN là một dây cung thay đổi của đường tròn đáy là luôn vuông góc với AB Biết rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác SMN luôn thuộc một đường tròn  C cố định Tính bán kính của đường tròn  C

Dễ thấy thuộc mặt phẳng trung trực của I MN và cũng thuộc mặt phẳng trung trực của I

MA

Dựng IH SMN tại H

Vì IS IM IN nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SMN

Tam giác SIH vuông ở H

Vậy quỹ tích điểm H là đường tròn  C có đường kính SI

Do đó bán kính của đường tròn  C bằng 4 3 2 3

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng biến thiên như sau

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x 22x m 1 có điểm 3cực trị?

x x

Để hàm số y f x 22x m 1 có điểm cực trị thì đường thẳng 3 y m cắt đồ thị hai hàm

số trên tại hai điểm phân biệt khác 1 hoặc 3 điểm phân biệt trong đó có một điểm có hoành độ bằng x1    1 m 3

Câu 50. Trong mặt phẳng Oxyz, cho hình chóp đều S ABC có toạ độ đỉnh S(6; 2;3) , thể tích V18

và AB a a ( 7) Đường thẳng BCcó phương trình 1 1 Gọi là mặt cầu tiếp

- Gọi là trung điểm của I BC SI d S BC,   29

- Gọi Klà tâm mặt cầu cầ tìm, kẻ KESB

(2 tiếp tuyến xuất phát từ 1 điểm)

- Mà ( ),( ) tan 3 3 sin 3 87 (góc giữa 2 mp bằng góc giữa

292

hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai đường thẳng đó)

.Chọn C

2 2