SKKN Phương pháp “chuẩn hóa và gán số liệu” nhằm giúp học sinh giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm ph...

SKKN Phương pháp “chuẩn hóa và gán số liệu” nhằm giúp học sinh giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm phức tạp phần dòng điện xoay chiều 0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP “CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU” NHẰM GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHỨC TẠP PHẦN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Người thực hiện Lê Duy Dũng Chức vụ Tổ trưởng chuyên môn SKKN thuộc lĩnh vực Công nghệ THANH HOÁ NĂM 2016 SangKienKinhNghiem net 1 MỤC LỤC A MỞ ĐẦU 2 1 Lí do c[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TR ƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Ng ười thực hiện: Lê Duy Dũng Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn SKKN thuộc lĩnh vực: Công nghệ

MỤC LỤC

A MỞ ĐẦU 2

1 Lí do chọn đề tài 2

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……… ……… 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

B NỘI DUNG 3

PHƯƠNG PHÁP "CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU" 3

1 Giới thiệu phương pháp: 3

2 Thực trạng của vấn đề trước khi viết sang kiến kinh nghiệm: 3

3 Tìm hiểu cách thức chuẩn hóa gán số liệu qua một số ví dụ: 4

4 Các bài tập vận dụng phương pháp: “ Chuẩn hóa và gán số liệu” 11

5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường: 19

a) Đánh giá định tính 19

b) Đánh giá định lượng 19

C KẾT LUẬN……… ………19

A MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài:

Trong các kỳ thi học sinh giỏi và thi đại học – Cao đẳng nay là kỳ thi THPT Quốc gia các câu hỏi khó và hay thường tập trung nhiều ở chương dòng điện xoay chiều Việc giải các câu hỏi này thường mất rất nhiều thời gian, biến đổi nhiều công thức phức tạp Đặc biệt trong thi trắc nghiệm, với thời gian hạn chế, nếu học sinh không có phương pháp đặc biệt để làm nhanh các câu hỏi dạng này thì việc chinh phục điểm tuyệt đối đối với đề thi môn Vật lý là rất khó Vì vậy tôi chọn đề tài ‘‘Phương pháp Chuẩn hóa và gán số liệu nhằm giúp học sinh giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm phức tạp phần dòng điện xoay chiều’’

2 Mục đích nghiên cứu:

Giúp học sinh có phương pháp giải nhanh các bài toán điện xoay chiều khó, phức tạp trong các kỳ thi học sinh giỏi và trong các đề thi THPT Quốc gia

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

* Đối tượng nghiên cứu:

- Phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu

* Phạm vi nghiên cứu:

- Lý thuyết và bài tập nâng cao phần dòng điện xoay chiều, vật lý khối 12

4 Phương pháp nghiên cứu:

* Nghiên cứu lí luận:

- Nghiên cứu về phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu áp dụng cho phần dòng điện xoay chiều

* Phương pháp điều tra:

- Tìm hiểu thực tế dạy và học phần dòng điện xoay chiều

- Phân tích kết quả học tập và ý kiến của học sinh

B NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP "CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU"

1 Giới thiệu phương pháp:

Bản chất của phương pháp"Chuẩn hóa và gán số liệu" là dựa trên việc

thiết lập tỉ lệ giữa các đại lượng vật lý (thông thường là các đại lượng cùng đơn vị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào đó,

nó giúp ta có thể gán số liệu đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại Nó giống như "tự chọn lượng chất" trong Hóa học!

Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp này là bài ra sẽ cho biết các tỉ

lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng

ấy với nhau có dạng tỉ số Sau khi nhận biết, xác định được "đại lượng cần chuẩn hóa" thì ta bắt đầu tính toán, việc xác định được "đại lượng cần chuẩn hóa" thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và gán cho đại lượng ấy bằng 1, các

đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo "đại lượng chuẩn hóa" này, đối với

trường hợp số phức thì có thể chuẩn hóa số gán cho góc bằng 0, điều này sẽ

được rõ hơn trong các bài tập cụ thể

Trong phần điện xoay chiều, ta sẽ xây dựng cách giải cho một số dạng toán

về so sánh, lập tỉ số như: Độ lệch pha, hệ số công suất và so sánh các điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch, tần số thay đổi…

Trong phần sóng âm, ta sẽ gặp một số dạng toán về so sánh cường độ âm, tỉ

số khoảng cách giữa các điểm

Trong phần hạt nhân, ta gặp một số dạng toán về tỉ số các hạt nhân phóng

xạ tại những thời điểm…

2 Thực trạng của vấn đề trước khi viết sang kiến kinh nghiệm:

Trong những năm gần đây đề thi môn vật lý ra dưới dạng trắc nghiệm khách quan, với thời gian làm bài trong vòng 90 phút và có nhiều câu hỏi hóc búa, đặc biệt phần dòng điện xoay chiều Việc tìm đáp án cho các câu hỏi khó đó mất rất nhiều thời gian thậm chí không đủ thời gian để học sinh có thể giải tất cả các câu hỏi trong đề Vì vậy cần có một phương pháp giải toán phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm để có thể chinh phục được các câu hỏi khó trong thời gian nhanh nhất

Một bài toán vật lý sẽ có nhiều cách giải, nhưng nếu đã chọn cách giải theo hướng tỉ lệ thì chắc chắn phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu sẽ làm quá trình tính toán trở nên đơn giản rất nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số Với phương pháp “ Chuẩn hóa và gán số liệu” này sẽ giúp học sinh và giáo viên có thêm phương pháp để giải nhanh các bài toán khó trong phần dòng điện xoay chiều ôn thi THPT quốc gia

3 Tìm hiểu cách thức chuẩn hóa gán số liệu qua một số ví dụ:

Để đơn giản, dễ hiểu nhất về chuẩn hóa số liệu chúng ta đến với các ví dụ sau, một câu trong đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007 Tuy rất đơn giản, nhưng từ cái đơn giản sẽ là nền tảng cho những gì khó hơn

Ví dụ 1 (ĐH-2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một

điện áp xoay chiều u = U0cost Kí hiệu UR,UL,UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung

C Nếu UR 1UL UC thì dòng điện qua đoạn mạch

2

A sớm pha π/2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

B trễ pha π/4so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

C sớm pha π/4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

D trễ pha π/2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

Cách giải 1: Phương pháp dùng công thức thông thường.

Để tìm góc lệch pha giữa i và u ta dùng công thức:

(1)

L C L C

R

Z Z U U

tan

Theo đề cho: UR 1UL UC (2)

2

  UL 2U ; UR C UR

(Các đại lượng UL,UC tính theo ẩn UR )

Thế (2) vào (1): L C R R

U U 2U U 2 1

(ẩn số URbị triệt tiêu do lập tỉ số)

Vậy i trễ pha hơn u một góc π/4 Chọn B.

Cách giải 2: Phương pháp chuẩn hóa và gán số liệu.

Để tìm góc lệch pha giữa i và u ta thường dùng công thức

(1)

R

tan

- Dấu hiệu để chuẩn hóa: Nhận biết dạng ở đây chính là công thức (1) có các

đại lượng cùng đơn vị, hơn nữa "dấu hiệu" trong đề cũng đã cho rất rõ tỉ lệ giữa các đại lượng này UR 1UL UC

2

- Cách thức chuẩn hóa: Để đơn giản ta chọn một đại lượng để chuẩn hóa,

thông thường chọn giá trị của đại lượng nhỏ nhất bằng 1, các đại lượng khác sẽ được tính theo tỉ lệ với đại lượng này

- Ta có thể gán bất kì đại lượng nào trong UR,UL,UCđể chuẩn hóa

Ví dụ ta gán trị số UR = 1 Þ UL 2; UC UR 1

- Thay vào công thức (1) ta được: L C

R

Vậy i trễ pha hơn u một góc π/4 Chọn B

* Nhận xét các cách giải:

- Ở cách giải 1 UR là một ẩn số bị triệt tiêu trong quá trình tính toán

- Ở cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán vì chọn trước UR = 1 đơn vị điện áp

Chú ý:

Đối với các bài toán phức tạp hơn, đại lượng dùng để chuẩn hóa thường là đại lượng nhỏ nhất, ta sẽ gặp trong các ví dụ tiếp theo

Mỗi ví dụ của tôi đưa ra sẽ có nhiều cách giải, công thức tính nhanh nhưng đó không phải là trọng tâm của đề tài này, tôi chỉ giải các bài ấy dựa trên quan điểm "Chuẩn hóa và gán số liệu", thêm một phương pháp để các

em học sinh và giáo viên tham khảo khi giải các bài toán thôi

Khó hơn ví dụ 1 một chút là ví dụ 2, một câu trong đề thi tuyển sinh đại học năm 2008

Ví dụ 2: Một đoạn mạch AB gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp (Cuộn dây cảm

thuần có độ tự cảm L) Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 ft (U không đổi, tần

số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB Khi tần số là f = f0 thì dòng điện

sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB và lúc đó cảm kháng bằng R Khi tần

số là f = f1 = 2f0 thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch AB so với cường độ dòng điện là

A π/3 B π/4 C π/6 D - π/4

Giải cách 1: Dùng phương pháp thông thường

- Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có:





       Þ ZC0  R R ZC0 2R

- Khi f = f1 = 2f0 thì ZL1 = 2ZL0 = 2R ; ZC1 = 0,5ZC0 = R ,ta có:

Chọn A.

L1 C1

Giải cách 2: Dùng phương pháp"Chuẩn hóa và gán số liệu"

- Khi f = f0 ta GÁN ZL = R = 1

- Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có:

L0 C0

C0 L0

Z Z





         Þ ZC0   1 1 ZC0  2

- Khi f = f1 = 2f0 thì ZL1 = 2ZL0 = 2 ; ZC1= 0,5ZC0 =1 và ta có:

Chọn A.

* Nhận xét các cách giải: Cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán!

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ Đặt điện áp

xoay chiều u U 2 cos100 ( ) t V vào hai đầu đoạn

mạch điện AB như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm và

R = ZC Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng

điện hiệu dụng qua mạch không đổi

a Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng

b Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng

Hướng dẫn giải:

a Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng

+ K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp:  2 2 

+ K mở, mạch chứa RLC: 2 2

2 ( L C)

+ Do I1 = I2

2 1 2 C ( L C) C L C

+ Độ lệch pha: tan 2 1

4

L C m



tan 1

4

C d



b Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng

Cách 1: Sử dụng kết quả câu a:

cos cos 2;cos cos( ) 2

Cách 2: Dùng công thức: cos 2 2

( L C)

Z R Z Z

 

 

Hệ số công suất của đoạn mạch:

2

cos

2

m

cos

2

d

Cách 3: Dùng phương pháp "Chuẩn hóa và gán số liệu"

Chọn R = 1 đơn vị điện trở.

Ta suy ra: Z2  Z1  R 2  2

1

cos

2 2

d

R Z

    ;

2

cos

2 2

m

R Z

    ;

K

Ví dụ 4: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện

xoay chiều có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = 1 và lúc lúc đó cảm kháng Z L1  R Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos2bằng bao nhiêu?

A 2

7 C 0,5 D 2

5

 

Lúc f1 = 60Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 = R

Lúc f2 = 120Hz = 2f1 thì ZL2 = 2ZL1 = 2R ; ZC2 = R/2

Hệ số công suất :

L2 C2

cos

Cách giải 2: Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa và gán số liệu:

Lúc f1 = 60Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 = R

Ta gán số liệu: R = ZL1 = ZC1 = 1

Lúc f2 = 120Hz = 2f1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 1/2

cos

R (Z Z ) 1 (2 ) 1 ( )

Ví dụ 5: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C

nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u  U 2 cos  t , trong đó U không đổi,  biến thiên Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Khi đó UC max  5U

4 Gọi M là điểm nối giữa L và C Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:

A 2

7 B 1

3 C 5

3

Giải cách 1: Dùng công thức và phương pháp thế (Toán học thông thường)

Đề cho: UC max  5U

4 => C

5

4

 (1)

Mặt khác khi: UCmax ta có: Z2C Z2Z2L (2)

Từ (1) và (2) suy ra: L

3

4

 (3)

Thay (1) và (3) vào biểu thức của tổng trở 2 2

L C

Z  R  (Z  Z ) (4)

Ta được: R 3Z

2

Hệ số công suất của đoạn mạch AM:

2 2

2 2

3

2 2

4 16

AM

L

Z R

cos

R Z

Giải cách 2: Dùng công thức vuông pha :

Công thức:

1

        

 

L R L

C 2

L

C  C 2



2 L





 

AM 2 2

L

2

2 CR

Thế (1) vào (2)  AM 

2 cos

7

Giải cách 3: Dùng phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu:

Ta có: (Uc)max =

4

5

5

4

Ta có: ZC2 = Z2+ Z2L suy ra Zl = Zc2- Z2 = 52 - 42 = W 3

Và

2

R

Z (Z Z )

-2

R

2Z (Z Z ) 2.3(5 3) 12 2 3 2

AM 2 2

2 2 L

cos

R Z (2 3) 3

Giải cách 4: Dùng phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu 2:

Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: a1

AM

R cos

Z

=

Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán về tỉ số,

ta có thể gán: ZC = 5Ω => Z = 4Ω Khi đó: 2 2

L

Z = 5 - 4 = W 3

R = 2.Z Z - Z = 2.3 5- 3 = 2 3 W

Suy ra: ZAM = R2 + Z2L = 12+ 9 = 21

* Nhận xét các cách giải: Mỗi cách giải đều có cái hay riêng của nó! Nhưng

cách giải 3 và 4 có ưu thế hơn về mặt tính toán, thực hiện dễ dàng hơn, công thức đơn giản hoặc ít hơn!

Ví dụ 6(ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối

tiếp với tụ điện Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

A 2π/3 B 0 C π/2 D - π/3

Giải cách 1: Phương pháp đại số ngắn gọn dùng cho HS khá trở lên.

L

L C C

cd

Z

r

Z r

U U U Z Z r





 





  

2 2 2 2 2

3

2 3

2

3

Chọn A

Cách giải 2: Dùng giản đồ véc tơ, và áp dụng chuẩn hóa và gán số liệu

Ta chuẩn hóa Ud = AB = 1 Þ UC = BC = 3

Do góc lệch pha giữa Ud và i là π/3 góc ABC = π/6Þ

A

B

C

H

Giản đồ VD 6

ur

U

6



2 3



3

ur

d

U

uuur

C

U

1

3



I

1

Ta thấy ngay rằng ABC là tam giác cân tại A và suy ra góc lệch giữa u và ud là 2π/3

Cách giải 3a: Dùng phương pháp chuẩn hóa và gán số liệu

Theo đề ta cần tìm: d - u Đề đã cho d ta sẽ tìm u.

Ta có ud lệch π/3 so với i nên cuộn dây phải có r (vì nếu chỉ có L thì ud = uL┴ i)

3

p

3

r = Þ ZL = 3r Theo đề: UC  3Ud Þ ZC  3Zd (2)

Ta tìm độ lệch pha  giữa u và i, rồi suy ra độ lệch pha giữa ud và u

Có nghĩa là dùng công thức: ZL ZC

tan

r



 

Ta nhận thấy các công thức về độ lệch pha đều là tỉ số nên các trở kháng có

sự tỉ lệ tương ứng, vậy ta sẽ chuẩn hóa gán số liệu như sau:

L

Z r 3 3

Z 3Z 2 3



    





Þ ZL ZC 3 2 3

Nghĩa là u trễ pha hơn i một góc  = - π/3 nên ud sẽ sớm pha hơn u một góc 2π/3 Chọn A

Cách giải 3b: Dùng phương pháp chuẩn hóa và gán số liệu khác.

Vì công thức tan có dạng tỉ số nên ta gán r = 1

Chọn A.

 2 

3

3

2 3

L

L C

cd

Z

r

tg

r









 







Cách giải 4a: Dùng phương pháp chuẩn hóa và gán số phức

(chuẩn hóa hàm iI cos t0  cos t  1 0 )

Để đơn giản ta chọniI cos t0  cos t  1 0(Chọn I0 = 1A và i = 0 )

Ta có:

d

u i.Z 1 0 * (r Z i) 1 0 * (1 3i) 2

u i.Z 1 0 *[1 (Z Z )i] 1 0 *[1 ( 3 2 3)i]

3





Ta nhận thấy u sẽ sớm pha hơn u góc 2π/3 Chọn A

Þ

Cách giải 4b: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức

(chuẩn hóa hàm u với ud U cos t0d   1 0 )

Từ đó các thành phần của uC lúc này là:

C

uC

5

0

     



Ta có: u ud uC 1 0 3 5 1 2

         

Nhận thấy ud sẽ sớm pha hơn u góc π/2 Chọn A.

Þ

Nhận xét: Việc khai thác được tối đa một phương pháp phải bắt nguồn từ

sự hiểu rõ bản chất của bài tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu là một phương pháp giải nghệ thuật!

4 Các bài tập vận dụng phương pháp “Chuẩn hóa và gán số liệu”:

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết rằng L = C.R2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 1 = 50π(rad/s) và 2 = 200π (rad/s) Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A 1/2 B 1 1 C D

2

2 13

3 12

Cách giải 1:

Dấu hiệu nhận biết chính là biểu thức: L = C.R2 Þ ZL ZC = R2

R cos

R (Z Z )

 

Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ ZL ~1/ZC

Thông thường với những dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL hoặc ZCứng với tần số nhỏ nhất

Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau

Hệ công suất của mạch cos1 = cos2



R (Z Z ) R (Z Z )

