Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C... Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó.. Tỡm tọa độ giao điểm của
Trang 1Cõu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b Dùng đồ thị (C ) , hóy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh
x4 2x2 1 m 0 (*)
Cõu II (3,0 điểm)
1 Giải phương trỡnh : 4x 5.2x 4 0
2 Tớnh tớch phõn sau :
2
0 (cos x sin 2 ) x dx
I
3) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số :
y = 2x33x212x 2 trờn đoạn [ 1;2]
Cõu III (1 điểm )
Trang 2Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA= 1cm
SB = SC = 2cm Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện
tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó
Cõu IV (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trỡnh
1 1 1
x y z
1 Viết phương trỡnh mặt phẳng ( ) qua A và vuụng gúc d
2 Tỡm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng ( )
Cõu V (1 điểm)
Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: z2 2 z 17 0