Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt.. Câu 3: 1,5 điểm Đại hội đại biểu toàn quốc khoá XIII của Đảng đã bầu ra các Uỷ viên ban chấp hành Tru
Trang 1Lê Viết Thuật
Câu 1: (2,5 điểm)
a TínhA= 2( 6− 8)− 27+ 3
b Rút gọn biểu thức
1 1 1
B
x
= − ÷ + ÷
−
−
với
0; 1
x> x≠
c Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx – m và parabol (P): y = x2 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình
x − m+ x m+ + =
(*) trong đó m là tham số
a Giải phương trình (*) khi m = 2
b Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 và biểu thức
1
+ đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3: (1,5 điểm) Đại hội đại biểu toàn quốc khoá XIII của Đảng đã bầu ra các Uỷ viên ban chấp hành Trung Ương Đảng khoá XIII Biết tổng số uỷ viên nữ chiếm 9,5% trong tổng số tất
cả uỷ viên và tổng số uỷ viên Nam nhiều hơn Nữ là 162 người Tính số uỷ viên Nữ và Nam Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC Vẽ đường tròn tâm O đường
kính BC cắt AB , AC lần lượt tại E và F
(E B F c≠ ; ≠ )
Gọi giao điểm của BF và CE là H Tia AH cắt BC tại D
a Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC và BDHE là tứ giác nội tiếp
b Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF
c Đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt AB, AC lần lượt tại P và Q Chứng minh OP = OQ
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình
(x2−3x+2) x− +1 (x2+2x−3) x+ =4 x3−x