Biết khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích bằng 2 aπ 2 + bπ a, b là các số nguyên... Mặt phẳng Q cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A.[r]
Trang 1Trang 1/3 - Mã đề 101 - https://thi247.com/
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH QUẢNG NAM
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
Họ và tên học sinh:……….………….Lớp:………
Câu 1: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên [ ]a b Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ;
hàm số y f x= ( ), trục hoành và hai đường thẳng x a= , x b= được tính theo công thức nào sau
đây?
A b ( ) d
a
S =∫ f x x B b 2( )d
a
S =π∫ f x x C b ( ) d
a
S =π∫ f x x D b ( )d
a
S =∫ f x x
Câu 2: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K Mệnh đề nào sau đây ( )
đúng?
A F x′( )= f x( ), ∀ ∈x K B F x( )= f x( ), ∀ ∈x K
C f x'( )=F x( ), ∀ ∈x K D F x′( )= f x'( ), ∀ ∈x K
Câu 3: Cho 2 ( )
1
f x x =
2
f x x = −
∫ Khi đó 3 ( )
1
d
f x x
Câu 4: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và hai đường thẳng ex
0
x = , x = Thể tích 3 V của khối tròn xoay sinh ra khi quay ( )H quanh Ox được tính theo công
thức nào sau đây?
A 3
0
e d x
0
e d x
0
e d x
0
e d x
V =π∫ x
Câu 5: Trong không gian Oxyz đường thẳng ,
1 2
3
= −
= +
=
có một vectơ chỉ phương là
A u = −2 ( 2;1;0 )
B u = −4 ( 2;1;3 )
C u =3 (1;1;0 )
D u =1 (1;1;3 )
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(0;0;1) và B −(1; 3;2 ) Tọa độ của vectơ AB
là
A (−1;3;1 ) B (−1;3; 1 − ) C (1; 3; 1 − − ) D (1; 3;1 − )
Câu 7: Cho số phức z= +3 2 ,i phần thực của số phức 2iz bằng
A 4.− B 6 C 6.− D 4
Câu 8: Số phức z= −3 2i có phần ảo là
A 3.− B 3 C 2 D 2.−
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2;3− ) và có một vectơ chỉ
phương u = (3;1;2) Phương trình của d là
A
3
1 2
2 3
= − +
= − −
= − +
B
3
1 2
2 3
= +
= −
= +
C
1 3
2
3 2
= +
= − +
= +
D
1 3
3 2
= − +
= +
= − +
Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z= +1 5i?
A Q −(1; 5 ) B N(5; 1 − ) C M( )5;1 D P( )1;5
Trang 2Trang 2/3 - Mã đề 101 - https://thi247.com/
Câu 11: Trong không gian Oxyz điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng , ( )P x y z: − + + =2 0?
A M3(0;2;1 ) B M4(0; 2;1 − ) C M2(0;2;0 ) D M1(0; 2;0 − )
Câu 12: Trong không gian Oxyz mặt phẳng , ( )P : 3x y− −2 1 0z+ = có một vectơ pháp tuyến là
A n =1 (3;1;2 )
B n =3 (3; 1; 2 − − )
C n =4 (3;0;2 )
D n =2 (3;0; 2 − )
Câu 13: Cho hai số phức z= +1 2 , 3 i w= −i Số phức z w+ bằng
A 4 i+ B 2 3 i− − C 4 i− D 2 3 i− +
Câu 14: Trong không gian Oxyz tâm của mặt cầu , ( ) ( ) (2 )2 2
S x− + y− +z = có tọa độ là
A (2;1;0 ) B (− −2; 1;0 ) C (2; 1;0 − ) D (−2;1;0 )
Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx+1 là
A cos− x C+ B cosx x C+ + C cosx C+ D cos− x x C+ +
Câu 16: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ( ) [ ]2;5 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 5 ( ) ( ) ( )
2
f x x f= − f
2
f x x f= − f
∫
C 5 ( ) ( ) ( )
2
' d ' 5 ' 2
f x x f= − f
2
f x x f= + f
∫
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(2;1; 2− ) và B(3; 1;2 − ) Đường thẳng đi qua hai điểm , A B có phương trình là
A 1 2 4
x− = y+ = z−
x− = y− = z+
C 2 1 2
x+ = y+ = z−
x+ = y− = z+
−
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn (2+i z) = −2 4 i Môđun của z bằng
A 5 B 5 C 2 D 2
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm , M(2;6; 4 − ) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
OM có phương trình là
A x+3y−2z=0 B x+3y−2 14 0.z+ =
C x+3y−2z−28 0.= D x+3y−2 14 0.z− =
Câu 20: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x= 2−x và y x= +3 bằng
A 32.
3
Câu 21: Cho e
1
1 2ln dx
x
+
=∫ Đặt t = +1 2lnx, mệnh đề nào sau đây đúng?
A e
1
1 d
2
1
1 d 2
1
1 d 2
I = ∫ t t D 3
1
d
I =∫ t t
Câu 22: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 4 cos+ x, trục hoành và hai đường thẳng x = , 0
2
x=π Biết khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )H quanh trục hoành có thể tích bằng
2
aπ +bπ ( , a b là các số nguyên) Tính a b+
A a b+ =3 B a b+ =1 C a b+ =2 D a b+ =0
Trang 3Trang 3/3 - Mã đề 101 - https://thi247.com/
Câu 23: Trong không gian Oxyz gọi , ( )Q là mặt phẳng chứa điểm M(1;2; 1− ) và song song với mặt phẳng ( )P : 2x y− −3z=0 Mặt phẳng ( )Q cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z = −4 3i có điểm biểu diễn là M Độ dài đoạn
thẳng OM bằng
Câu 25: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A(1;0;3 ,) B(0; 1;2− ) và M thỏa mãn
2
AM = AB
Tọa độ của điểm M là
A (2;1;4 ) B (− −1; 2;1 ) C 1 1 1; ;
2 2 2
− − −
D 1 1 5; ;
2 2 2
Câu 26: ∫ (x+1 cos d) x x bằng
A (x+1 sin) x+cosx C+ B (x+1 sin) x C+
C (x+1 sin) x−cosx C+ D sinx x+cosx C+
Câu 27: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A(4;1;1 ,) (B 0;1; 1− ) và M −( 1;0;2 ) Gọi ( )P là
mặt phẳng chứa hai điểm , A B sao cho khoảng cách từ M đến ( )P bằng 3 Biết phương trình
mặt phẳng ( )P có dạng ax by cz+ + − =4 0 , ,(a b c ∈ giá trị của a b c), + + bằng
A 3 B 1.− C 1 D 3.−
Câu 28: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên (0;+ ∞) thỏa mãn
2 ' 2ef x 0
x+ f x + = ∀ >x 0 và f ( )1 ln3= Tính T f= ( )1 + f ( )2 + + f ( )20
A T =ln 231 B T =ln 420 C T =ln 210 D T =ln 462
Câu 29: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn ( ) 1 ( )2
0
xf x x =
∫ và f ( )1 9=
Tính tích phân 1 ( )
0
I =∫x f x x′
A I = 7 B I =1 C I = 5 D I = 3
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua điểm , A −(1; 2;2 ,) cắt và vuông góc với đường thẳng : 2 3 1
− − Giao điểm của ∆ và mặt phẳng (Oxz có hoành độ ) bằng
A 1
2
−
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (z−2i z) ( )+3 là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng
A 13
Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn (z+2)i z= (2−z)?
HẾT
Trang 4-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN – Lớp 12
ĐÁP ÁN TỈNH QUẢNG NAM
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN – Lớp 12
ĐÁP ÁN TỈNH QUẢNG NAM
