2 Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm số ở phân ].. Dựng hình hộp chữ nhật nhận O, A, B, C làm bốn đỉnh và gọi D là đỉnh đối di
Trang 1Caul: (2 diém)
Cho ham sé: y = x1!
x-Ï 1) Khảo sát sự biễn thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ được đúng một
tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (ở phân ])
Câu2: (3 điểm)
1) Giải phương trình: 2tgx + cotg2x = 2sin2x +
sin2x
2) Giải phương trình: log› (x? + 3X + 2)+ log» k7 +7X+ 12)= 3+ log› 3 3) Giải và biện luận phương trình theo tham số a: Vx+l+Xx-1l=a
Câu3: (/ điểm)
Tính giới hạn: lim x'-3x-=2
x>1 x-1
Câu4: (2 điểm)
Trong không gian cho hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz; và cho các điểm
A(a; 0; 0), B(O; b; 0), C(O; 0; c) (a, b, c > 0) Dựng hình hộp chữ nhật nhận O, A,
B, C làm bốn đỉnh và gọi D là đỉnh đối diện với đỉnh O của hình hộp đó
1) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phăng (ABD)
2) Tính toạ độ hình chiếu vuông góc của C xuống mặt phăng (ABD) Tìm
điều kiện đối với a, b, c để hình chiếu đó nằm trên mặt phăng (xOy)
Câu5: (2 điểm)
1
1) Tinh tich phan: | ox
oe” +]
2) Tính họ nguyên ham cua: f(x) = x(1 - x)”