Câu 27: Cho điểm cuối của cung thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác.. Khi đó số đo của các cung lượng giác bất kì có điểm đầu A, điểm cuối B bằng A.[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT HÒA VANG
KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN LỚP 10 Mã đề: 132 Họ tên học sinh:……… SBD:…
I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7 Điểm): (Thời gian làm bài trắc nghiệm: 60 phút)
Câu 1: Nếu a+2c +b 2c thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A 2a2 b B 3− a −3 b C 1 1.
a b
Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 x− +1 4x0 là
Câu 3: Rút gọn M =cos(a b+ ) (cos a b− −) sin(a b+ ) (sin a b− )
A M =sin 4 a B M =cos 4 a C M = −1 2sin2a D M = −1 2 cos2a
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A rad =180 0 B rad =1 0 C rad =60 0 D
0
180
=
Câu 5: Công thức nào sau đây sai ?
A cos(a b− )=sin sina b+cos cos a b B cos(a b+ )=sin sina b−cos cos a b
C sin(a b+ )=sin cosa b+cos sin a b D sin(a b− =) sin cosa b−cos sin a b
Câu 6: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = là:
A I(−1;3 , ) R= 4 B I(1; 3 , − ) R= 4 C I(1; 3 , − ) R=16 D I(−1;3 , ) R=16
Câu 7: Giá trị cos
2
bằng
2
Câu 8: Chọn đẳng thức đúng
A cos2 1 cos
+ =
+ =
C cos2 1 sin
+ =
+ =
Câu 9: Giá trị tan 45 bằng 0
Câu 10: Cho bốn cung trên đường tròn lượng giác: 5 ,
6
= −
3
= , 25 ,
3
6
= Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ?
A và ; và B và ; và C , , D , ,
Câu 11: Đổi số đo của góc 70 sang đơn vị radian 0
A 70
7
7 18
D 7
18
Trang 2Câu 12: Cho
2
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương ?
A sin( + ) B cos
2
C cos( )− D tan( + )
Câu 13: Tập nghiệm S của bất phương trình (1− 2)x −3 2 2 là:
A S = B S =(1− 2;+ ) C S = . D S = − −( ;1 2 )
0
f x =ax +bx c a+ Điều kiện để f x( )0, là x
A 0
0
a
0 0
a
0 0
a
0 0
a
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình (6x x +1) 1− là 0
A 1 1;
2 3
−
1 1
;
2 3
−
C ; 1 1;
− − +
− − +
Câu 16: Chọn công thức đúng trong các công thức sau ?
A tan 2 2 tan
1 tan
a a
a
=
−
B cos 2a=sin2a−cos2a
2
a b= − a b+ − a b−
D sin sin 2sin cos
Câu 17: Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm
A 20cm B 60cm C 30cm D 40cm
Câu 18: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A( )2;3
và B( )4;1 ?
A n =1 (2 2 ;− ) B n =2 (2; 1 − ) C n =3 ( )1;1 D n =4 (1; 2 − )
Câu 19: Đường tròn đường kính AB với A(3; 1 , − ) (B 1; 5− có phương trình là: )
A ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A a b ac bd
− −
ac bd
0
ac bd
ac bd
c d
Câu 21: Công thức nào sau đây sai ?
A sin2x 1 cos 2− x
=
Trang 3C sin 2x=2sin cos x x D 2 2
cos 2x=sin x−cos x
Câu 22: Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A x − a a x a B x − a a x a
C x − a a x a D x − a a x a
Câu 23: Cho biểu thức f x( ) (= x+5 3)( −x) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f x là ( ) 0
A (− − + ; 5 3; ) B (−;5) ( 3;+ )
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) 2
x
= + với x 0
Câu 25: Tam giác ABC có AB=6cm, AC =8cm và BC =10cm Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:
Câu 26: Tam giác ABC có AB=2, AC = và 1 A =60 Tính độ dài cạnh BC
A BC =1 B BC =2 C BC = 2. D BC = 3.
Câu 27: Cho điểm cuối của cung thuộc góc phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác Mệnh
đề nào sau đây là sai ?
A tan 0 B cot 0 C cos 0 D sin 0
Câu 28: Đường thẳng d đi qua điểm M(0; 2− và có vectơ chỉ phương ) u =( )3;0 có phương trình tham số là:
A : 3 2
0
d
y
= +
=
0 :
2 3
x d
=
= − +
3 :
2
x d
=
= −
3 :
2
d y
=
= −
Câu 29: Gọi là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu ,A điểm cuối B Khi đó số đo của
các cung lượng giác bất kì có điểm đầu ,A điểm cuối B bằng
A − + k2 , k B +k, k
C +k2 , k D − +k2 , k
Câu 30: Tam giác ABC có BC =10 và A =30O Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
3
Câu 31: Với góc bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A sin2 +cos2 = 1 B sin3 +cos3 = 1
C sin4 +cos4 = 1 D sin+cos = 1
Câu 32: Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R =1 có phương trình là:
A 2 ( )2
1 1
C ( ) (2 )2
Trang 4Câu 33: Đường tròn ( )C có tâm I −( 2;1) và tiếp xúc với đường thẳng : 3 – 4x y+ = có 5 0
phương trình là:
A ( ) (2 )2
25
C ( ) (2 )2
Câu 34: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2
1 6
x d
=
= − +
A u =3 ( )2;6 B u =4 ( )0;6 C u = −2 ( 6;0) D u =1 ( )6;0
Câu 35: Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A −( 1; 2) và vuông góc với đường thẳng : 2 x− + = y 4 0
2
= − +
= −
x t
=
= +
1 2 2
= − +
= +
1 2 2
= +
= −
II PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm): (Thời gian làm bài tự luận:30 phút)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho sin 2
3
= và 0
2
Hãy tính sin 2
Câu 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x+4y+ = và 11 0 điểm M −( 2;3) Viết phương trình đường thẳng song song với d và đi qua điểm M
Câu 3: (1,0 điểm)
a) Chứng minh rằng sin8 cos8 1 cos8 7 cos 4 35
b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : – 3 – 4 d x y = và đường tròn 0 ( ) :C x2+y2 – 4y= 0 Tìm điểm M thuộc d và điểm N thuộc ( ) C sao cho (3;1) A là trung điểm của đoạn thẳng MN
-HẾT -