thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ 3 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Thời gian 90 phút Câu 1 Cho số phức Tính A B C D Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình Tính bán kính của A B C D Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ? A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Câu 4 Khối cầu có diện tích mặt cầu bằng (đvdt) Tính thể tích khối cầu A B C D Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số là A B C D Câu 6 Cho hàm số có đồ thị Hàm số đã cho đạt cực đại tại.
Trang 1ĐỀ 3 BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút
Câu 4: Khối cầu S
có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu
I f x x
Trang 2
thuvienhoclieu.com Câu 12: Cho số phức z1 3 2i, z2 6 5i Tìm số phức liên hợp của số phức z6z15z2
Câu 17: Với a b, >0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log( )ab =log loga b. B log( )ab2 =2 loga+2logb
C log( )ab2 =loga+2logb
D log( )ab =loga- logb
Điểm nào sau
đây thuộc được thẳng d ?
Trang 3thuvienhoclieu.com Câu 22: Đạo hàm của hàm số y 5x 2017 là :
ln 5
x
y
D. ' 5y x
Câu 23: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
F x = x+
4
1 ( ) ( 1) 4
3
132
3
172
3
162
Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1
và 1;
Trang 4
B Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
C Hàm số luôn nghịch biến trên
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 Tính khoảng
cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a
A.
5
.2
a
d
B.
3.2
a d
C.
2 5.3
a d
D.
2.3
a d
Câu 37: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số
cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
Trang 5I
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác cân tại S
và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD .
a
3 63
a
3 36
Câu 45: Cho hàm số yf x Hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ Biết phương trình f x 0 có
bốn nghiệm phân biệt a , 0 , b , c với a 0 b c
y t z
y t z
Câu 47: Một tam giác ABC vuông tại A có AB , 5 AC Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền12
BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
Câu 48: Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9x 2m1 3 x 3 2 m0 nghiệm đúng với mọi số
thực x
Trang 6A m 5 2 3; 5 2 3
B
32
m
32
tại hai điểm phân biệt A, B Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng
Câu 4: Khối cầu S
có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu
Trang 7Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đạt cực đại tại x 1
Câu 7: Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 32 x 1 là :3
Trang 8f x x
với a d b Tính d
b a
Dễ thấy P có véc tơ pháp tuyến là n 2; 3;4
Câu 14: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a i 2j 3 k
Trang 9thuvienhoclieu.com Câu 16: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
x y x
2.Vậy y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Câu 17: Với a b, >0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log( )ab =log loga b. B log( )ab2 =2 loga+2logb
C log( )ab2 =loga+2logb
D log( )ab =loga- logb.
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
và tiệm cận đứng x 1
Phương án A: TCN:
12
y
và TCĐ:
12
x
(loại)
Phương án B: TCN:
23
Điểm nào sau
đây thuộc được thẳng d ?
Trang 10có bảng biến thiên như hình bên dưới.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;. B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1
.Chú ý:Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x 0
Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r 10 cm và chiều cao h 6cm
A V 120 cm 3 B V 360 cm 3 C V 200 cm 3 D V 600 cm 3
Lời giải
Chọn D
Thể tích khối trụ là: V r h2 .10 62 600 cm 3
Trang 11F x = x+
4
1 ( ) ( 1) 4
3
132
3
172
3
162
Trang 128
0, 0; 23
M
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là m 5
Vậy
172
Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;
Trang 13Câu 35: Cho hai số phức z1 và 2 i z2 Phần ảo của số phức 3 i z z bằng 1 2
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 Tính khoảng
cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a
A.
5
.2
a
d
B.
3.2
a d
C.
2 5.3
a d
D.
2.3
a d
Lời giải
Chọn D
Trang 14* Trường hợp 1: hai số được chọn đều là số chẵn: n1 =C132 =78
* Trường hợp 2: hai số được chọn đều là số lẻ: n2=C142 =91
:
1; 1
A AB
Trang 15thuvienhoclieu.com Câu 39: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2 x 3 8x2
cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
Lời giải
Chọn B
.Theo hình vẽ ta có :
f x x f x f b f a
.Hay : f b f a 0
Tương tự : f c f b
Hàm số có f a f b f c hay hàm số có 3 điểm cực trị tại 0 x a x b x c , ,
Tóm lại, hàm số f x
phải thỏa mãn các điều kiện sau:
Hàm số có 3 điểm cực trị tại x a x b x c , , thỏa a b c
cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm
Trang 16ta được I 4.
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác cân tại S
và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD .
a
3 63
a
3 36
B S
Gọi I là trung điểm của AB.
Ta có: SAB cân tại S SI AB 1
Trang 17Từ 1 và 2 , suy ra: SI ABCD
SI
là chiều cao của hình chóp S ABCD
IC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD
Câu 45: Cho hàm số yf x Hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ Biết phương trình f x 0 có
bốn nghiệm phân biệt a , 0 , b , c với a 0 b c
Trang 19y t z
y t z
P I
z y x
Câu 47: Một tam giác ABC vuông tại A có AB , 5 AC Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền12
BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
Lời giải
Chọn A
B
H A
C
.Gọi AH là đường cao của tam giác ABC thì khối tròn xoay tạo thành là 2 khối nón có chung đáy với bán
Trang 202 2
tại hai điểm phân biệt A, B Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng
