62 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán THPT đô lương 1 nghệ an (file word có lời giải chi tiết) image marked

Cạnh bên vuông góc với đáy khi đó thể tích của khối chóp bằng5 A.. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x x 0 trên tập số thực.. Các cạnh bên và vuông góc với đáy.. Biết giá trị nhỏ nhất c

61 Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021-2022 môn Toán - THPT Đô Lương 1 - Nghệ An

(File word có lời giải chi tiết) Câu 1: Cho là một số thực dương Viết biểu thức a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 2: Cho số a0, a1 thỏa mãn a x b khi đó đẳng thức nào sau đây ĐÚNG

A. alogx b B. alogb x C. xloga b D. xlogb a

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình log2x 5 4

Câu 10: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại và B BC3,BA4 Cạnh bên

vuông góc với đáy khi đó thể tích của khối chóp bằng5

A V 60 B.V 20 C. V 30 D V 10

Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại và không vuông Khi cho tam giác và các điểm bên trong tam A

giác đó quay quanh trục chứa đoạn thẳng nào sau đây để thu được một khối nón tròn xoay?

A. BC B AB

C Đường cao đỉnh A D CA

Câu 12: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình:

A. 2 3 B. C. D.

1

x y x







21

x y x







Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2 6x4y8z 4 0 Tìm

tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu I R  S

A I3; 2; 4 ,  R5 B. I3; 2; 4 ,  R25

C. I3; 2; 4 ,  R5 D. I3; 2; 4 ,  R25

Câu 14: Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1và nghịch biến trên khoảng   1; 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1và đồng biến trên khoảng   1; 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 15: Cho a0, a1, giá trị của log 3 bằng

Câu 17: Cho hàm số xác định và liên tục trên  ; , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 18: Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm Tính thể tích của V

B Dấu của f x  đổi dấu từ âm qua dương tại x x 0 theo chiều tăng của biến x

C Dấu của f x  đổi dấu từ dương qua âm tại x x 0 theo chiều tăng của biến x

D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x x 0 trên tập số thực

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y22x

Câu 29: Gọi là thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao là Khi đó đẳng thức nào đúng?V B h

d3

5log3

215

Câu 31: Phương trình mặt cầu có tâm I1; 2;3  và đi qua A 1; 1; 2 là

Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm A1; 2;3  và vuông

góc với đường thẳng : 1 2 3 có phương trình là

Câu 33: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình m f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

715

13

Câu 35: Nguyên hàm của hàm số f x cos 2x bằng

A 2sin 2x C B sin 2 C D

2

x C

2

x C

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác có AC3a, góc ABC150 Các cạnh bên

và vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 8

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 Gọi M , N lần lượt

là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k Mặt phẳng cắt cạnh tại

2 2

Câu 46: Cho hai số thực và thỏa mãn x y x2ylog log 53 3  Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là trong đó là các số tự nhiên, là số nguyên tố Tính giá trị

1325

x y

P  alogb c a b c, , b c,

của biểu thức T  a 2b3c

A.T 22 B.T 23 C.T 17 D.T 8

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C 1 1 1 có cạnh đáy AB5 Gọi M N, thứ tự là trung

điểm của A B1 1 và AA1 Biết rằng hình chiếu của BM lên đường thẳng C N1 là đoạn thẳng có

độ dài bằng 5 và chiều Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 48: Hàm số f x 10xx và g x x3mx2m21x2 Gọi M là giá trị lớn nhất của

hàm số y=g x( + f x( ) )trên đoạn [ ]0;1 Khi M đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của bằng?m

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho đường tròn  C là giao tuyến của mặt phẳng tọa độ xOy với

mặt cầu     2  2 2 Gọi là đường thẳng đi qua các điểm

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho là một số thực dương Viết biểu thức a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Lời giải

Chọn D

Với a0 ta có P a 35.3a2 a a35 23 a3 25 3 a1915

Câu 2: Cho số a0, a1 thỏa mãn a x b khi đó đẳng thức nào sau đây ĐÚNG

A. alogx b B. alogb x C. xloga b D. xlogb a

        Vậy tập nghiệm của phương trình S  21

Câu 4: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng V 2

Câu 10: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại và B BC3,BA4 Cạnh bên

vuông góc với đáy khi đó thể tích của khối chóp bằng5

A V 60 B.V 20 C. V 30 D V 10

Lời giải

Chọn D

Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại và không vuông Khi cho tam giác và các điểm bên trong tam A

giác đó quay quanh trục chứa đoạn thẳng nào sau đây để thu được một khối nón tròn xoay?







21

x y x

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z26x4y8z 4 0 Tìm

tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu I R  S

A I3; 2; 4 ,  R5 B. I3; 2; 4 ,  R25

C. I3; 2; 4 ,  R5 D. I3; 2; 4 ,  R25

Lời giải

Chọn C

Ta có: a3,b 2,c4,d 4 nên suy ra mặt cầu  S có tâm I3; 2; 4 và bán kính

Câu 14: Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1và nghịch biến trên khoảng   1; 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1và đồng biến trên khoảng   1; 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Bản word từ Tailieuchuan.vn

Lời giải

Chọn D

Ta có: y 3x2 3 0,  x  nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 15: Cho a0, a1, giá trị của loga3a bằng

Gọi M  là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng yOz

Gọi H là hình chiếu của M trên yOzH0; 2; 1  khi đó H là trung điểm của MM  suy ra

 3; 2; 1

M   

Câu 17: Cho hàm số xác định và liên tục trên  ; , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 18: Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm Tính thể tích của V

Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: R l2h2  262242 10cm

nghiệm phân biệt

Câu 20: Bất phương trình log3x 1 2 có nghiệm

Câu 21: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm phần tử của 2 M là

Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x 2y 3z  2 0 có một vectơ pháp tuyến là

Do lim   0 nên hàm số có có đường tiệm cận ngang

Câu 26: Trong không gian Oxyz, đường thẳng 1 2 3 đi qua điểm nào sau đây?

Ta có 1 1 2 2 3 3 0 nên qua điểm

A Giá trị của đạo hàm tại x x 0 có dấu âm

B Dấu của f x  đổi dấu từ âm qua dương tại x x 0 theo chiều tăng của biến x

C Dấu của f x  đổi dấu từ dương qua âm tại x x 0 theo chiều tăng của biến x

D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x x 0 trên tập số thực

Lời giải Chọn C

Do hàm số y f x  xác định và liên tục trên có là điểm cực đại nên dấu của  x0 f x  đổi dấu từ âm qua dương tại x x 0 theo chiều tăng của biến x

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y22x

d3

5log3

215

Mặt cầu có tâm I1; 2;3  và đi qua A 1; 1; 2 nên R IA  4 1 1   6.

Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm A1; 2;3  và vuông

góc với đường thẳng : 1 2 3 có phương trình là

Câu 33: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình m f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

A. 4; 2 B. 4; 2 C. 4; 2 D. ; 2

Lời giải

Chọn B

Xét đồ thị hàm số y m là đường thẳng song song với trục hoành

Khi đó, số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của chúng

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt thì

A 8 B C D

15

215

715

13

4 6

n A C Vậy       6 2

2

x C

Ta có điều kiện 2 3 0 3 5

x

x x

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác có AC 3a, góc ABC150 Các cạnh bên

và vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 8

A. 5a B 3a C 3a 2 D 4a

Lời giải Chọn A

Tính T a b c  

A T 64 B T 68 C T 60 D T 70

Lời giải Chọn D

 

4 0

0

116ln 3 ln 8 4

4

3

43

43

Bảng biến thiên của g x 

Theo bảng biến thiên, ta có:   m 7

 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1

        m

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 Gọi M , N lần lượt

là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k Mặt phẳng cắt cạnh tại

Lời giải Chọn A

3

k k

3

k 

k k

3 2

k

k k k



123

k k

3

k 

Câu 44: Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình

1 2

2 2

Điều kiện x0

1 2

2 2

2 2

2 2

2

x x

x x



t 

2log t2t 5  1Xét hàm số f t log2t2t với t0 có   1 2 nên hàm số

Câu 46: Cho hai số thực và thỏa mãn x y x2ylog log 53 3  Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là trong đó là các số tự nhiên, là số nguyên tố Tính giá trị

1325

x y

P  alogb c a b c, , b c,

của biểu thức T a 2b3c

A.T 22 B.T 23 C.T 17 D.T 8

y y

ln 25 2.ln 5' log 5 ln 9 9 2 ln 5 9

25

y y

   1 log 5 3 xlog log 5 ;3 3  y0

Chọn A

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C 1 1 1 có cạnh đáy AB5 Gọi M N, thứ tự là trung

điểm của A B1 1 và AA1 Biết rằng hình chiếu của BM lên đường thẳng C N1 là đoạn thẳng có

độ dài bằng 5 và chiều Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải Chọn D

25 3 125 3.5

ABC A B C

Câu 48: Hàm số f x 10xx và g x x3mx2m21x2 Gọi M là giá trị lớn nhất của

hàm số y=g x( + f x( ) )trên đoạn [ ]0;1 Khi M đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của bằng?m

Lời giải Chọn B

( )( )

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho đường tròn  C là giao tuyến của mặt phẳng tọa độ xOy với

mặt cầu     2  2 2 Gọi là đường thẳng đi qua các điểm

Phưong trình ( ) : (C x6)2(y6)2 32 với tâm I(6;6) và bán kính R4 2

Gọi F ( )d Oy IK, Oy D IK,  ( ),C GIF( ),C MLOy Như vậy đểMN đạt giá trị nhỏ nhẩt thì M phải thuộc cung nhỏ DG