www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 2018 Môn TOÁN – Lớp 10 Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 A TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1 Cho tam thức Tìm m để A m < 4 B m 4 C m > 4 D m 4 Câu 2 Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng A QUOTE B C QUOTE D Câu 3 Cho tam thức bậc hai và Chọn mệnh đề sai A QUOTE QUOTE với mọi x thuộc R khi B với mọi x thuộc R khi C với mọi x thuộc R khi D QUOTE khi và trong đó x1;x2 là 2.
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ :101
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tam thức: 2
f (x) mx 2(m 2)x m 3 Tìm m để f (x) 0, x R
Câu 2: Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng:
A cos(M+N)=sinP B sin(N P) cosM C cos(M+N)=cosP D sin(N P) sin M .
Câu 3: Cho tam thức bậc hai: f (x) ax 2bx c (a 0) và 2
b 4ac
Chọn mệnh đề sai:
A f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0
B f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0
C f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0
D f (x) 0 khi 0 và xx ; x1 2 trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1<x2
Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: 3x 7 0
x 8 0
A 7;
3
B 8; . C ;8 . D 8;7
3
Câu 5: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 6 > 0
A ; 6 B 6; C ;6 D 6;
Câu 6: Rút gọn biểu thức:f =sin( x) cos( x) cot(2 x) tan(3 x)
.Tìm kết quả đúng?
A f = -2cotx B f = 0 C f = -2sinx - 2cotx D f = -2sinx.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) và d cách điểm B(4; 5) một
khoảng bằng 5 Tìm phương trình đường thẳng d
3x 4y 1 0
Câu 8: Tính sin(x )
3
, biết s inx=1
4 và x 0;
2
A 1 3 5
8
8
8
Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x 5 3
A ;1 4; . B 1; . C 4; . D [1; 4].
Câu 10: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính cạnh BC
Câu 11: Giá trị nào sau đây bằng sin300
Trang 2Câu 12: Tìm vectơ pháp tuyến nrcủa đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= 0.
A nr 3; 2 B nr 2;3 C nr 2;3 D nr 2; 3
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5)2+(y+4)2=1
Tìm tọa độ tâm I của (C):
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc: x2 y2 1
25 16 Xác định độ dài trục lớn của Elip (E)
Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x25x 6 0
A 2;3 B 1;6 C ;2 3; D ;1 6;
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình: x 5 3
Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f x( ) (4 x23x7)(x 2)
Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
2 2 2 6 15 0
x y x y và điểm M(5; 0)
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C)
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
MÃ ĐỀ :102
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong tam giác ABC không vuông , có các góc là A;B;C Giá trị của tan(A+B) bằng giá trị nào sau đây?
Câu 2: Biết giá trị sin =4
5
và ;
2
; tính giá trị cos.
A cos =1
5
5
5
5
Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5; BC=12 ,CA = 13 Tính diện tích S của tam giác ABC?
Câu 4: Tìm m sao cho bất phương trình x2 + 2x + m 0 vô nghiệm
Trang 3Câu 5: Đường thẳng (d) có phương trình tham số 3 2
4
t R
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương uur 3;4
B Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến uur 4; 2
C Đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương uur4; 2
D Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến uur 3;4
Câu 6: Cho phương trình của đường tròn (C): 2 2
x y Tìm tọa độ tâm I của đường tròn (C)
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình : x-2 0
A S= (2; ) B S= (;2] C S= (;2) D S= [2; )
Câu 8: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình 5 10 0
4 0
x x
A S= 4; 2 B S 4; 2 C S 4; 2 D S 4; 2
Câu 9: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình : x2-3x+2<0
A T= 1;2 B T= (1;2) C T= ( ;1] [2; ) D T= ( ;1) 2;
Câu 10: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c ( a 0 ) và b2 4 ac Chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau :
A Nếu thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R0
B Nếu thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R0
C Nếu thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R0
D Nếu thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số a với x R0
Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình 2 1 1 x
A x 0 B x 1 hay x 0 C 1 x 0 D x 1
Câu 12: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) và cách điểm B(2;0) một khoảng bằng 2
A (d):x-y+1 = 0 B (d): 3x-4y+1 = 0 C ( ): 0
( ):3 4 1 0
d x y
Câu 13: Cho elip (E) có phương trình :
1
x y Tính độ dài trục lớn của (E)
Câu 14: Giá trị lượng giác nào sau đây bằng sin
3
?
A Cos 300 B sin 900 C sin 300 D cos 600
Trang 4A sin 2 sin5 cos3 cos7 .
2
B cos2 sin5 sin 7 sin 3 .
2
C s5 s2 cos 7 cos3 .
2
D cos2 sin5 sin 3 sin 7 .
2
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình x1 1
Câu 2 (1,0 điểm) Lập bảng xét dấu của f(x) = (x2-3x+2)(x-1)
Câu 3 (2,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 y2 2 x 4 y 20 0và điểm M(4;2)
a Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn
b Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
MÃ ĐỀ :103
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2x 1 3
A 1; . B ; 2 1; . C 2; D [-2; 1].
Câu 2: Cho tam thức bậc hai: f (x) ax 2bx c (a 0) và b 2 4ac Chọn mệnh đề sai:
A f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0
B f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0
C f (x) 0 với mọi x thuộc R khi 0
D f (x) 0 khi 0 và xx ; x1 2 trong đó x1;x2 là 2 nghiệm của f(x), x1<x2
Câu 3: Tìm vectơ pháp tuyến nrcủa đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= 0
A nr4; 2 B nr 2; 4 C nr 4; 2 D nr 2;4
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1
Tìm tọa độ tâm I của (C):
Câu 5: Rút gọn biểu thức: f=sin( x) cos( x) cot(2 x) tan(3 x)
Tìm kết quả đúng?
A f = 0 B f = -2sinx C f = -2cotx D f = -2sinx - 2cotx Câu 6: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: x+ 8 > 0
A ;8. B 8;. C 8; . D ; 8.
Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2 6x 5 0
A 2;3 B 1;5 C ;1 5; D ;1 6;.
Câu 8: Tính sin(x )
3
, biết s inx=1
4 và x 0;
2
A 1 3 5
8
8
8
Trang 5Câu 9: Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng:
A sin(N P) cosM . B cos(M+N) = sinP C sin(N P) sin M D cos(M+N) = cosP
Câu 10: Cho tam thức: f (x) mx22(m 2)x m 3 Tìm m để f (x) 0, x R .
Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: 2x 7 0
x 8 0
A ;8 B 7;8
2
2
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1) và d cách điểm B(6; 4) một
khoảng bằng 5 Phương trình đường thẳng d là:
A (d):4x+3y-11=0 B (d):4x-3y-5=0 C (d) : 4x 3y 11 0
(d) : 4x 3y 5 0
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính tắc:
Xác định độ dài trục lớn của Elip (E)
Câu 14: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính diện tích tam giác ABC
Câu 15: Giá trị nào sau đây bằng cos300 ?
A cos
6
4
3
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x 2 1.
Câu 2 (1,0 điểm) Lập bảng xét dấu của biểu thức: f x( ) (3 x24x7)(x2).
Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 y22x6y 15 0 và điểm
M(4; -1).
a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C).
b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.
101
MĐ 102
MĐ 103
8
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 101,104,107,110,113,116,119,122
Câu 1:
5 3
x x+5 9
x 4
S= [4;+)
0,5 0;25 0;25
Trang 6(1đ)
Chỉ ra nghiệm f(x)=0 là x=1;x=-2 7
x 4
Câu 3:
(2đ)
a) a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt
+kluan M thuộc đường tròn
0;5 0;25
b) x2 y2 2 x 6 y 15 0x1 2 y 3225
(hoặc tìm được tâm I(1;3) và IM uuur
(4,-3))
0,5
Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M(5; 0) nhận làm VTPT nên có
0,25
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 102,105,108,111,114,117,120,123
CÂU 1
1điểm
1 1
x x+1>1 x >0
S= (0;)
0;5 0;25 0;25
CÂU 2
1 điểm
Chỉ ra nghiệm f(x)=0 là x=1;x=2 Xét đúng dấu bậc nhất
Xét đúng dấu bậc 2 Kết quả
0;25 0;25 0;25 0;25
CÂU 3
a) 0,75
b) 1;25
a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt +kluan M thuộc đường tròn b) x2 y2 2 x 4 y 20 0x1 2 y 2225
(hoặc tìm được tâm I(1;-2) và IM uuur
(3,4)) Phương trinh tiếp tuyến của đường tròn tại M(4;2) là (d) (d) x1 4 1 y 2 2 2 25
(d) 3x+4y-20 =0
0;5 0;25 0;5
0;5 0;25
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 103,106,109,112,115,118,121,124
Kết luận đúng tập hợp nghiệm 0,25
Câu 2:
(1đ)
Tìm nghiệm:
;
0,25
Trang 7Bảng xét dấu:
0,5
Câu 3:
(2đ)
a) a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt +kluan M thuộc đường tròn
b) x2 y2 2 x 6 y 15 0x1 2 y 3225 (hoặc tìm
được tâm I(1;3) và IM uuur
(3,-4))
0,5
Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M(4; -1) nhận làm VTPT
0,25
Trang 8ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102
A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2
1
x
A x 1 B x ¡ C x 1 D x1
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 x y Vectơ nào sau1 0
đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A nuur4 2;1 B nuur12; 1 C nuur3 1;2 D nuur2 1;2
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn ( ) C tâm (3; 4) I , bán kính R có phương trình là5
A 2 2
x y
C 2 2
x y
Câu 4: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x2y ?2 0
A N 1;1 . B M1;1 C P0; 1 D Q 1;0 .
Câu 5: Cho 0;
2
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A sin 0 B tan 0 C cos 0 D cos 0
Câu 6: Cho hai góc , a b tùy ý Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A sina b sin cosa bcos sina b B sina b sin sina bcos cosa b
C sina b sin cosa bcos sina b D sina b sin sina bcos cosa b
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có phương trình chính tắc 2 2 1
Độ dài trục lớn của elip bằng
Câu 8: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo 25
4
nằm ở góc phần tư thứ mấy?
Câu 9: Cho tam giác ABC có các cạnh BC a 6cm, AC b 7cm, AB c 5cm Tính cos A
A cos 1
5
A B cos 19
35
7
35
A
Câu 10: Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c a ( Điều kiện cần và đủ để ( ) 0, 0) f x ¡ làx
A 0
0
a
0 0
a
0 0
a
0 0
a
Trang 9Câu 11: Cho hai bất phương trình 1 0
1
x
x
và 3 ( m là tham số) lần lượt có tập nghiệm là x m 0
1, 2
S S Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 10 ; 10 để S1S2?
Câu 12: Cho tam thức f x x2m1x2m (m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị2
nguyên dương của tham số m để f x 0, Tính tổng tất cả các phần tử của S x 4;
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại B , biết AB8cm BC, 6cm và N là trung điểm AC Tính
bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN
A R5cm. B 25
6
12
8
R cm
Câu 14: Cho cot 1
3
Tính giá trị biểu thức cos2 .cos sin
2
P
100
16
16
100
P
Câu 15: Nếu sin cos 1
3
thì tan
8
x , a b; ¢ Tính S b a
A S 26 B S 8 C S26 D S 8
B TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Lập bảng xét dấu biểu thức f x 3x 2
b) Giải bất phương trình x2 x 2 2
Câu 2 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức 1 sin 2 1 tan
cos 2 1 tan
(khi các biểu thức có nghĩa).
Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3;2 và đường thẳng : 4d x3y 3 0
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A và nhận ur 1;4 làm vectơ chỉ phương
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d
c) Gọi C là đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d tại H , 1 C là đường tròn có tâm2
I thuộc d và cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt ,1 H K sao cho diện tích tứ giác AHIK bằng
12 Tìm tọa độ điểm I biết I có hoành độ dương
Trang 10Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
a (1đ)
3
Bảng xét dấu:
x 2
3
f x 0
0,5
b (1đ)
x2 x 2 0
(Tìm đúng nghiệm tam thức 0,25; lập đúng bảng xét dấu 0,25) 0,5
3
a (0,75đ) PTTS : 3
2 4
b (0,75đ)
Đường thẳng AH qua A và vuông góc với d nên có phương trình:
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ 3 4 1 0
3 1 ( ; )
5 5
c (0,5đ)
3 4 ( ; )
3
t
I d I t
5
t t
(3; 3)
I
Trang 11ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN – Lớp 10
MÃ ĐỀ 106
A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm nào dưới đây là điểm cuối của cung có số đo
4
?
A Điểm P
B Điểm Q
C Điểm M
D Điểm N
Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh BCa AC b AB c, , Diện tích S của tam giác ABC được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A 1 cos
2
S ab C B 1 sin
2
S bc C C 1 sin
2
S bc B
D 1 sin
2
S ab C
Câu 3: Cho góc a tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A cos2 1 cos
2
a
a
2
a
a
C cos2 1 cos 2
2
a
a
2
a
a
Câu 4: Giá trị x1 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?
A 4x 5 0 B 5x 4 0 C 5x 4 0 D 4x 5 0
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 1 2
2
¡ Vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của d ?
A ur 1;2 B ur 2;1 C ur2; 1 D ur 1;2
Câu 6: Cho hai cung , thỏa mãn
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A cos cos B cos sin C cos sin D cos cos
Câu 7: Cho tam thức bậc hai f x x2 bx c b c, ¡ Điều kiện cần và đủ để f x ¡0, x
là
A 0 B 0 C 0 D 0
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x2y Đường thẳng nào dưới đây1 0 song song với ?
Trang 12C d4: 2x y 1 0 D d1: x 2y 1 0
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip : 2 2 1
25 9
E Độ dài trục bé của E bằng
Câu 10: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau ?
A f x x 4 B f x x 4 C f x 4 x D f x 4x
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 3 3
A x3 B x3 C x3 D x3
Câu 12: Cho góc thỏa mãn tan 1
5
Tính cot
A cot 5 B cot 5 C cot 5 D cot 1
5
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y Điểm nào dưới đây không1 0 thuộc ?
A P 3;4 . B N 0;1 . C M 1;0 . D Q 2;3 .
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2
C x y Tâm của C có
tọa độ là
A 3; 2 . B 3;2. C 3;2 . D 3; 2 .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ?
A x2y2 3 B x22y2 3 C x2y2 3 D x2 y2 0
B TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Lập bảng xét dấu biểu thức f x x2 3x 4
b) Cho phương trình 1m x 2mx3m 1 0 (m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I 2; 1 và đường thẳng d: 3x y 5 0.
a) Viết phương trình đường tròn C có tâm I và đường kính bằng 4 5 Tìm tọa độ các giao điểm
của d và C
b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với d và cắt C tại hai điểm phân biệt , A B sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5 3
