LÊ bá bảo đề GIỮA kì 2 TOÁN 11 số 6

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúngA. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM3MD và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06

¤N TËP KIÓM TRA GI÷A Kú 2

M¤N TO¸N 11

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO

Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

0935.785.115

Địa chỉ:116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Giáo viên: HOÀNG ĐỨC VƯƠNG

Trường THPT Thuận Hóa, Huế

0948.573.074

Địa chỉ: 57 – Ông Ích Khiêm, TP Huế

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Cho dãy số  u n thỏa mãn limu n20. Giá trị của limu n bằng

Câu 2: limn2 bằng

Câu 3: Cho hai dãy số    u n , v n thỏa mãn limu n 4 và limv n 2 Giá trị của limu nv n bằng

Câu 4: lim 1

3

n bằng

3

Câu 5: lim 2n bằng

Câu 6: Cho hai dãy số    u n , v n thỏa mãn limu n 2 và limv n 3 Giá trị của limu v n n bằng

Câu 7: Cho dãy số  u n thỏa mãn limu n 5. Giá trị của limu n2 bằng

Câu 8: Cho hai hàm số f x   , g x thỏa mãn  

1

x f x

1

x g x

  Giá trị của

    1

lim

x f x g x

    bằng

Câu 9: Cho hàm hàm số f x  thỏa mãn  

1

x

f x



  và  

1

x

f x



1

lim

x f x

Câu 10: lim 21 1

Câu 11:

0

x x

  bằng

Câu 12: lim 3

x x

 bằng

Câu 13: Cho hai hàm số f x   , g x thỏa mãn  

1

x f x

1

lim

x g x

   Giá trị của

    1

x f x g x

   bằng

Câu 14: Hàm số 1

1

y x



 gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Câu 15: Hàm số

 11 2

y

x x x



  liên tục tại điểm nào dưới đây?

Câu 16: Cho hai đường thẳng ,d  cắt nhau và mặt phẳng    cắt  Ảnh của d qua phép chiếu

song song lên    theo phương  là

A Một đường thẳng B Một điểm C Một tia D Một đoạn thẳng

Câu 17: Cho ba điểm , ,A B C tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ABBC AC B ABBC AC C AB CB AC D ABACBC

Câu 18: Cho hình hộp ' ' ' '

ABCD A B C D Ta có '

ABADAA bằng

Câu 19: Với hai vectơ , u v khác vectơ - không tùy ý Tích vô hướng u v bằng

A u v .cos u v, B u v .cos u v, C u v .sin u v, D u v .sin u v,

Câu 20: Cho hai đường thẳng , a b vuông góc với nhau Gọi hai vectơ , u v lần lượt là vectơ chỉ

phương của , a b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A u v 0 B u v 1 C u v  1 D u v 2

Câu 21: lim2 1

3

n n



 bằng

3

4

Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u11 và công bội 1

2

q Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

Câu 23:

1

lim

2n 3

n n

n





 bằng

Câu 25:

1

lim

1

x

x x







 bằng

Câu 26:

2

2 1

1 lim

x

x

x x





  bằng

Câu 27: Hàm số   2

2

x

f x



  liên tục trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 0 B  0; 2 C  2; 4 D  ; 

Câu 28: Cho hàm số   2 khi 2

khi 2

f x



 Giá trị của tham số m để hàm số f x  liên tục tại

2

x bằng

Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng  0;3 ?

1

x y x





2

x y x





1 1

x y x





1 1

y x





Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên ?

A y x sin x B y x tan x C y 1 cot x D 1

sin

y

x



Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thẳng AB CD, bằng

Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC Góc

giữa hai đường thẳng AB BC, bằng:

A 0

45

Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ ,u v có   0

u v  u  v  Độ dài vectơ u v bằng

2

Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

2

AG ABAC

3

2

AG ABACAD

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Mệnh đề nào dưới đây đúng?

II PHẦN TỰ LUẬN (03 câu – 3,0 điểm)

lim n  n n

Câu 37: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM3MD và trên cạnh BC lấy

điểm N sao cho NB 3NC. Chứng minh ba vectơ AB DC, và MN đồng phẳng

Câu 38: a) Tìm các số thực a b, thỏa mãn

2

2 1

1

2 1

x

x



b) Với mọi giá trị của tham số m, chứng minh phương trình 5 2  2 

x x  m  x  luôn

có ít nhất ba nghiệm thực

_HẾT _

19h30’ ngày 27 tháng 02 năm 2021

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06

¤N TËP KIÓM TRA GI÷A Kú 2

M¤N TO¸N 11

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Cho dãy số  u n thỏa mãn limu n20. Giá trị của limu n bằng

Câu 2: limn2 bằng

Câu 3: Cho hai dãy số    u n , v n thỏa mãn limu n 4 và limv n 2 Giá trị của limu nv n bằng

Câu 4: lim 1

3

n bằng

3

Câu 5: lim 2n bằng

Câu 6: Cho hai dãy số    u n , v n thỏa mãn limu n 2 và limv n 3 Giá trị của limu v n n bằng

Câu 7: Cho dãy số  u n thỏa mãn limu n 5. Giá trị của limu n2 bằng

Câu 8: Cho hai hàm số f x   , g x thỏa mãn  

1

x f x

1

x g x

  Giá trị của

    1

lim

x f x g x

    bằng

Câu 9: Cho hàm hàm số f x  thỏa mãn  

1

x

f x



  và  

1

x

f x



1

lim

x f x

Câu 10: lim 21 1

Câu 11:

0

x x

  bằng

Câu 12: lim 3

x x

 bằng

Câu 13: Cho hai hàm số f x   , g x thỏa mãn  

1

x f x

1

lim

x g x

   Giá trị của

    1

x f x g x

   bằng

Câu 14: Hàm số 1

1

y x



 gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

Câu 15: Hàm số

 11 2

y

x x x



  liên tục tại điểm nào dưới đây?

Câu 16: Cho hai đường thẳng ,d  cắt nhau và mặt phẳng    cắt  Ảnh của d qua phép chiếu

song song lên    theo phương  là

A Một đường thẳng B Một điểm C Một tia D Một đoạn thẳng

Câu 17: Cho ba điểm , ,A B C tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ABBC AC B ABBC AC C AB CB AC D ABACBC

Câu 18: Cho hình hộp ' ' ' '

ABCD A B C D Ta có '

ABADAA bằng

Câu 19: Với hai vectơ , u v khác vectơ - không tùy ý Tích vô hướng u v bằng

A u v .cos u v, B u v .cos u v, C u v .sin u v, D u v .sin u v,

Câu 20: Cho hai đường thẳng , a b vuông góc với nhau Gọi hai vectơ , u v lần lượt là vectơ chỉ

phương của , a b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A u v 0 B u v 1 C u v  1 D u v 2

Câu 21: lim2 1

3

n n



 bằng

3

4

Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u11 và công bội 1

2

q Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

Câu 23:

1

lim

2n 3

n n

n





 bằng

Câu 25:

1

lim

1

x

x x







 bằng

Câu 26:

2

2 1

1 lim

x

x

x x





  bằng

Câu 27: Hàm số   2

2

x

f x



  liên tục trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 0 B  0; 2 C  2; 4 D  ; 

Câu 28: Cho hàm số   2 khi 2

khi 2

f x



 Giá trị của tham số m để hàm số f x  liên tục tại

2

x bằng

Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng  0;3 ?

1

x y x





2

x y x





1 1

x y x





1 1

y x





Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên ?

A y x sin x B y x tan x C y 1 cot x D 1

sin

y

x



Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thẳng AB CD, bằng

Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC Góc

giữa hai đường thẳng AB BC, bằng:

A 0

45

Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ ,u v có   0

u v  u  v  Độ dài vectơ u v bằng

2

Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

2

AG ABAC

3

2

AG ABACAD

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Mệnh đề nào dưới đây đúng?

II PHẦN TỰ LUẬN (03 câu – 3,0 điểm)

lim n  n n

Lời giải:

2

2

1

Câu 37: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM3MD và trên cạnh BC lấy

điểm N sao cho NB 3NC. Chứng minh ba vectơ AB DC, và MN đồng phẳng

Lời giải:

P

N

M D

C B

A

Cách 1: Dựng mặt phẳng

Dựng điểm P trên cạnh AC sao cho AP 3PC.

4

CN CP

NP AB AB MNP

CB CA  

Xét tam giác ACD: 3  

4

AP AM

PM CD CD MNP

AC AD    Vậy ba vectơ AB DC, và MN đồng phẳng (đ.p.c.m)

Cách 2: Biểu diễn vectơ

MN MA AB BN MN MA AB BN

MN MD DC CN MN MD DC CN

Cộng (1), (2) vế theo vế ta được:

0

0

MN MA MD BN CN AB DC MN AB DC





Vậy ba vectơ AB DC, và MN đồng phẳng (đ.p.c.m)

Câu 38: a) Tìm các số thực a b, thỏa mãn

2

2 1

1

2 1

x

x



b) Với mọi giá trị của tham số m, chứng minh phương trình 5 2  2 

x x  m  x  luôn

có ít nhất ba nghiệm thực

Lời giải:

a) Do

2

2 1

1 lim

2 1

x

x



 

x ax b  có một nghiệm x1

  

x



a



      

b) Xét hàm số f x x5x2m22x1 liên tục trên

Ta có: f 0   1 0, f  1 m2 1 0.

x x









Ta có:

+) f a f     1 0 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc a; 1  

+) f   1 f 0 0 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc 1; 0 

+) f   0 f b 0 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc  0;b

Vậy phương trình đã cho có ít nhất 3 nghiệm

_HẾT _

19h30’ ngày 27 tháng 02 năm 2021