Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của động năng và thế năng của con lắc được cho như hình vẽ.. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2 của M2 theo thời gia
Trang 1TUYỂN CHỌN 10 CÂU ĐỒ THỊ HAY
THẦY VNA
Câu 1: [VNA]
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật có khối lượng 300 g
đang dao động điều hòa theo phương ngang Đồ thị biểu
diễn sự thay đổi của động năng và thế năng của con lắc
được cho như hình vẽ Biên độ dao động của con lắc có giá
trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?
Hướng dẫn giải:
T : 5 12 s ω 2,5 rad / s
mω A
E 0,75.2 1,5 mJ E A 4 cm
2
Chọn D
Câu 2: [ĐH 2017]
Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số Hình bên là
đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2
của M2 theo thời gian t Hai dao động của M2 và M1 lệch pha
nhau
A π
6 B
5π 6
C 2π
π 3
Hướng dẫn giải:
T = 12 ô → coi như T = 12 s
Tại t = 4 s thì x 1 min, sau đó 4 s thì v 2 cũng min
Suy ra x1 sớm pha v2 là 4 0 0
.360 120
12
Vậy x 1 sớm pha hơn x 2 là 210 0 → lệch pha nhau 150 0
Chọn B
( )
E mJ
( )
O
0, 75
3
d
E E t
NOTE
Động năng đi từ min đến max
là 3 ô → chu kì vật là 12 ô
1 , 2
x v
t O
2
v
1
x
1 , 2
x v
t O
2
v
1
x
Trang 2
Câu 3: [VNA]
Một vật có khối lượng m = 200 g, thực hiện đồng thời hai dao
động điều hòa cùng phương, cùng tần số Đồ thị thế năng
của vật khi dao động theo từng dao động thành phần x 1 và x 2
được biểu diễn như hình dưới đây Lấy π 2 = 10 Tốc độ cực
đại của vật là
A 3π cm/s B π cm/s
C 5π cm/s D 4π cm/s
Hướng dẫn giải:
T' 1 s T 2 s ω π rad / s
2
Khi Et1 max thì Et2 min → hai vật dao động vuông pha
mv
2
Vậy: v max 5π cm / s .
Chọn C
Câu 3: [Bamabel]
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình
theo bình phương li độ như hình vẽ Tốc độ trung bình của vật
trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây ?
A 32 cm/s B 36 cm/s
C 34 cm/s D 30 cm/s
Hướng dẫn giải:
Ta có:
x v
1
A ω A
Thay số: 2 2 2
9 1600
1 A 5
A ω A
16 900 ω 10
1
A ω A
S 4A 20
v 31,83 cm / s
t T π / 5
Chọn C
4
E (10 J)t
t(s)
16
9
O
2
t
E
1
t
E
NOTE
Chu kì của thế năng bằng một nửa chu kì dao động của vật
0,09 0,16
O
[VNA]
Trang 3Câu 4: [ĐH 2016]
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song
song với trục Ox Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường
thẳng vuông góc với trục Ox tại O Trong hệ trục vuông góc xOv,
đường (1) là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ
của vật 1, đường (2) là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa vận tốc
và li độ của vật 2 Biết lực kéo về cực đại của hai vật trong quá
trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với
khối lượng của vật 1 là
A 1
3 B 3 C 27 D 1
27
Hướng dẫn giải:
Ta có: 1
2
A 1
A 3 và 1max 1 1 1
v 3 ω A ω
v 1 ω A ω
Lại có:
2
Chọn C
Câu 5: [VNA]
Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của độ lớn của lực kéo về và độ lớn của lực đàn hồi của
lò xo tác dụng lên vật theo thời gian Lấy g = 10 m/s2 Biết
2 1
7
t t s.
120
π Tốc độ cực đại của con lắc gần nhất với giá trị nào sau
đây?
A 78 cm/s B 98 cm/s C 85 cm/s D 105 cm/s
Hướng dẫn giải:
Ta có: dh
kv
Từ đồ thị: 0
0 0
A Δ
3 A 2Δ
A Δ
T T 7π π
t t T ω 20 rad / s
12 2 120 10
2g
v ωA ω 2Δ 1 m / s 100 cm / s
ω
Chọn B
(2)
(1) v
x
[VNA]
t
O F
t
O
F Biên dương
VTCB VTTN
|F đh |
|F kv |
Trang 4
Câu 6: [Hs thầy VNA]
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại
nơi có g 10 m / s 2 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ của độ lớn lực đàn
hồi tác dụng lên vật và độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật như hình
bên Gia tốc cực đại của vật là
A 3,3 m / s 2 B 6,0 m / s 2
C 16,7 m / s 2 D 20,0 m / s 2
Hướng dẫn giải:
Ta có: dh
kv
2, 4 k.2Δ mg 1, 2 N m 0,12 kg 0,8 k A Δ 0,8 kA mg kA 2 N
max
a ω A A 16,7 m / s
m 0,12
0
Δ A A ω A m / s 0,8 A Δ 5 ω 5 3
NOTE
Có 2 vị trí cho cùng |F kv | → hai vị trí đó đối xứng nhau qua VTCB
Một vị trí là VTTN → vị trí còn lại cách VTTN là 2∆0→ ∆ = 2∆0
|F đh | (N) 2,4
O
|F kv | (N)
Biên dương
VTTN
Biên âm 0,8
VTCB
|F đh | (N) 2,4
kv | (N) 0,8
Trang 5Câu 7: [VNA]
Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có
phương trình lần lượt là x 1 2acosωt, x 2 A cos ωt φ 2 2,
3
x acos ωt π Gọi x 12 x 1 x 2, x 23 x 2 x 3 Biết đồ thị
sự phụ thuộc của x 12 và x 23vào thời gian như hình vẽ Giá
trị của φ 2 là
A π / 3 B π / 4 C 2π / 3 D π / 6
Hướng dẫn giải:
Dùng giao điểm → x 23 sớm pha π / 3 so với x 12
Đề cho: x 12x 30
π
x 2 x x
2 2x x 3x π
x 4 x x
6
Vậy: 2
x
Chọn A
Câu 4: [VNA]
Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa học
theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song
với trục tọađộ Ox , có phương trình lần lượt là
x A cos ωt φ và x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) Gọi d là khoảng
cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phươngOx Hình
bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo A 1 (với
A 2 , φ 1 , φ 2 là các giá trị xác định) Chọn gốc thế năng tại vị
trí cân bằng Nếu W 1 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở
giá trị a 1 và W 2 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a 2 thì tỉ số W / W 2 1 gần nhất với kết quả nào sau đây ?
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách xa nhất: d A 1 22A A cos φ A 1 2 Δ 2 2
Dựa vào đồ thị:
Note 1: Tại giao điểm đầu, x 23 ở biên âm, x 12
có giá trị bằng âm nửa cực đại và giảm
Note 2: x 1 = 2acosωt
và x 3 = −acosωt
→ x 1 + 2x 3 = 0
x (cm)
t (s)
x 23
x 12
d (cm)
12
10
O a 1 9 a 2
A 1 (cm)
Trang 6
0
d , A 9
3
A A cos φ 9 12cos φ cos φ b
4 x
2a
a 2,9 cm
d 10
A 18A 144 100
Vậy:
2
1
W 15,1 12
2, 44
W 2,9 12
Chọn B
CÂU 8: [SỞ HÀ NỘI − LẦN 2]
Hai con lắc lò xo A và B giống nhau, dao động trên hai
đường thẳng song song, gần nhau và dọc theo trục Ox
Vị trí cân bằng của hai con lắc cùng nằm trên một
đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O Hình bên là
đồ thị của li độ dao động của con lắc A (đường 1) và
của con lắc B (đường 2) phụ thuộc vào thời gian t Mốc
thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật Lấy π2 10.
Biết khoảng cách giữa hai vật của hai con lắc dọc theo
trục Ox có giá trị lớn nhất là 20 cm Khi động năng con
lắc A là 0,24 J thì thế năng con lắc B là
Hướng dẫn giải:
Từ đồ thị ta có: x 1 vuông pha với x 2
Suy ra: 1
2
A 16 cm
A 12 cm
Lại có:
x x
1
A A
1 E 0, 24 0,135 J
Chọn C
(1)
(2)
t (s)
x (cm) 9,6
O
−9,6
[VNA]
A 1
A 2
Trang 7CÂU 9: [VNA]
Hai vật nhỏ (1) và (2) dao động điều hòa cùng gốc tọa độ
có khối lượng lần lượt là m và 2m Đồ thị biểu diễn li độ
hai chất điểm theo thời gian như hình vẽ Tại thời điểm
t0, tỉ số động năng của vật (1) với vật (2) là
A 3
3 4
C 2
3 2
Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị ta có: T 1 = 2T 2
Tại t 0 , x 1 A
2
và đang tăng dần → 1 1 1
0
T T 5T t
4 6 12
Suy ra: 2
0
5T t 6
0
T T T t
2 4 12
2
1
3.ω A v
2
2
ω A v
2
2
v 3
v 2
Vậy:
2
2
E m v 1 3 3
E 2m v 2 4 8
Chọn A
x (cm)
t (s)
O
t 0
(1)
(2)
Trang 8
Câu 10: [Bamabel]
Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox có đồ thị biểu diễn vận tốc v theo
li độ x (đồ thị 1) và vận tốc v theo thời
gian t (đồ thị 2) như hình vẽ Gia tốc
của vật tại thời điểm τ gần giá trị nào
nhất sau đây ?
A 123 mm / s 2 B 136 mm / s 2 C 123 mm / s 2 D 136 mm / s 2
Hướng dẫn giải:
T 4 s ω rad / s
Từ VTĐT: 1 / 3 0 0
α 360 30 4
Suy ra: x 69 A.cosα A 46 3v max ωA 23π 3
2
1 a 122,27 mm / s
NOTE
Kĩ thuật lấy đối xứng 1/3 và 5/3 Khi v = 0, vật ở biên, 1/3 s sau thì |x| = 69 cm
−69 O 69
v (mm/s) v (mm/s)
1/3 5/3
τ
t (s)
x (mm)
[VNA]
−98
+A
x
t = 0
v
−69
t = 1/3
α
τ
