Câu 2: Diện tích của hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng.. phần tô đậm trong hình vẽ tính theo công thức:..[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH LINH KỲ THI THỬ TN THPT LẦN 1 – NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN HỌC
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 8 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Cho hình chóp S A B C. có đáy A B C là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên S A vuông góc với đáy và S A a 3 ( tham khảo hình vẽ bên) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng S B C và A B C Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A s in 2 5
5
5
C 3 0 D 6 0
Câu 2: Diện tích của hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b(phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:
Mã đề A
Trang 2A d d
S f x x f x x B d d
S f x x f x x
C d
b
a
b
a
S f x x
Câu 3: Biết
2
3
s i n
c o s 2
x
x
với a b, ¢ Khẳng định nào dưới đây đúng?
A a 2b 0 B 2a b 0 C 2a b 0 D a 2b 0
bằng
A 3 5 B 1
2
S x y z x y z Bán kính mặt cầu bằng:
A R 2 B R 3 C R 4 D R 5
Câu 6: Cho cấp số cộng u n có u1 2 0 2 2 và công sai d 3 Tìm số hạng u1 0
1 0 2 0 2 2 3
Câu 7: Cho số phức z 2 4i , mô đun của số phức w z 1 bằng:
4
y x , trục hoành và các đường thẳng
1
x , x 3 là:
A 4 B 2 3
3
3
sinh trong lớp học này đi dự trại hè của trường?
f x x x x x Số điểm cực trị của hàm số y f x là:
Câu 11: Lấy ngẫu nhiên hai quả từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Xác suất
để lấy được hai quả cùng màu trắng là:
A 5
9
1 8
3 0
3 0
Câu 12: Phương trình lo g2 x 1 3 có nghiệm là:
A x 3 B x 9 C x 1 0 D x 7
Câu 13: Trong không gian O x y z , cho ar 2ri 2rj 3kr Tọa độ của vectơ a
r
là
A 2 ; 2 ; 3 B 2 ; 3 ; 1 C 3 ; 2 ; 1 D 1 ; 2 ; 3
Trang 3Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?
A 4 2
x x B 3
y x x C 3
y x x D 4 2
y x x
Câu 15: Trong không gian O x y z , cho hai điểm A0;1;1 và B1; 2 ; 4 Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng A B
A x 3y 4z 2 6 0 B x 3y 4z 7 0 C x y 3z 4 0
D x y 2z 3 0
Câu 16: Cho hình chóp S A B C D. có đáy A B C D là hình chữ nhật, A B a A C, a 5 Biết S A
vuông góc với mặt phẳng A B C D và S A 2a Tính thể tích khối chóp S A B C D. theo a.
A
3
4
3
a
3
2 5 3
a
3
8 3
a
4 a
Câu 17: Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần lượt là a, 2a thì có thể tích bằng:
A 3
3
3
a
a
3
2 3
a
y x x trên 1;3
2
.
A
3
1 ;
2
x
y
B
3
1 ; 2
x
y
C
3
1 ; 2
x
y
D
3
1 ; 2
x
y
Hàm số y f x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Trang 4A 2 ; 0 B 0 ; 3 C ; 2 D 0 ;
Câu 20: Số phức liên hợp của số phức z 3 5i là
A z 3 5i B z 5 3i C z 3 5i D z 3 5i
A 1 0 3i B 3 2 i C 5 2 i D 1 6 i
Câu 22: Cho số phức z 5 4i Phần ảo của số phức z là:
f x x là:
A
3
3
x
x C
B 6 xC C 3
2
x x C
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S A B C D. có cạnh đáy 4 a, cạnh bên bằng 2 5 a , gọi O là tâm của hình vuông A B C D Khoảng cách từ O đến mặt phẳng S C D bằng
A 2 a B
2
a
Câu 25: Phương trình 3 2i z 4 5i 9 7i có nghiệm z bằng:
Câu 26: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x 4x thỏa mãn 0 3.
2
F Tìm
.
F x
2
x
2
x
F x e x
2 2
x
2
2
x
F x e x
Câu 27: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A 1; 2 B 0 ; 3 C 1; 0 D 0 ; 2
Câu 28: Tập xác định của hàm số y lo g ( 2x 3)là:
Trang 5A 2 ;
3
3
; 2
3
; 2
2
; 3
P x x với x 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
9
4
P x B 2 0
1 3 2
5 4
P x
1
x y x
là:
A x 1 B x 7 C x 2 D x 1
2x 1 6 có nghiệm là:
3
x D x 8
3 2 a Khi đó bán kính của mặt cầu bằng:
A 2
2
a
y x x đạt cực tiểu tại:
A x 2 B x 7 C x 3 D x 0
Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là:
A uur1 2 ; 1; 3 B uuur2 1; 0 ;1 C uuur3 2 ;1; 3 D uuur4 2 ; 1; 3
z m z m m có nghiệm z0 thỏa mãn z0 3 1 0
(S) :x y z 4 và mặt phẳng
(P) :x y z 2 0.Gọi (S') là mặt cầu (khác (S)) chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (P)
đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q) :x 2 0 Gọi I a b c( ; ; ) là tâm của mặt cầu (S'), tính giá trị
T a b c
2 8 ,
2
0
f x x
1
0
I x f x x
A I 1 3 B I 7 C I 3 D I 1 2
Câu 38: Cho hàm số y f (x 2 ) 3 có có bảng biến thiên như sau:
Trang 6Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3
y f x x m có ít nhất 6 điểm cực trị
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0 0 và đường
Đường thẳng Δ cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho
1; 3; 2
A là trung điểm M N Tính độ dài đoạn M N
A M N 2 3 7 0 B M N 2 2 3 C M N 4 3 3 D M N 2 6 6
1 2
(3x 9x )( 2 lo g (x 1 0 )) 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 41: Cho lăng trụ tam giác A B C A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2 a, biết A cách đều ba điểm A B C, , và mặt phẳng A B C vuông góc với mặt phẳng A B C Thể tích của khối lăng trụ tính theo a bằng A B C A B C .
A
3
5
3
a
3
5 8
a
5
3
5 4
a
Câu 42: Hình phẳng (H )được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P)
có trục đối xứng vuông góc với trục hoành Phần tô đậm có diện tích bằng?
Trang 7A 7
1 2
1 2
1 2
1 2
Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ O x y z , cho A1; 2 ; 1; B 1;0 ;1 và mặt phẳng
P :x 2y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng Q qua A B, và vuông góc với P
A Q :2x y 3 0 B Q :x z 0
C Q : 3x 2y z 2 0 D Q :3x y z 0
Câu 44: Cho hàm số
2
( )
f x
Giá trị của tích phân
2 0
1
x
A 4 7
6
3
3
6
I
Câu 45: Trong hệ trục tọa độ O x y z , cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d lần lượt có phương trình: 4x 2y 5z 2 0 ; 1 1x 8y 7z 8 0 và hai điểm
(0; 4; 2 )
A ,B(1; 4; 5 ) Gọi M ( ; ; )a b c nằm trên đường thẳng d sao cho tổng M A M B là nhỏ nhất, tính giá trị a b c
Câu 46: Trong không gian O x y z , cho điểm A1; 2; 3, đường thẳng d có phương trình
và mặt phẳng có phương trình x y z 3 0 Đường thẳng đi qua điểm
A, cắt d và song song với mặt phẳng có phương trình là:
x y z
x y z
x y z
x y z
( 3m 1).4 5x ( 2 2m).1 5x 5x 0 đúng với mọi x 0là:
A ( ; 4 B ( ; 2 ] C ; 2 D ( ; 1]
3
Câu 48: Cho đồ thị hàm số bậc ba y f ( )x có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Số nghiệm thực dương của phương trình ( ( ) ) 1
2
f f x là:
Trang 8A 6 B 2 C 3 D 4
m e m x e e có hai nghiệm phân biệt không lớn hơn 5
Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P z i z i z i
A Pm in 8 1 0 B Pm in 8 1 0 C Pm in 9 1 0 D Pm in 9 1 0
HẾT
