Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ’ qua C và song song .. điểm của E...[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2021 – 2022 Môn TOÁN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ tên học sinh: ……… SBD: ………

Bài 1: Giải các bất phương trình

a)

2 2 3

0

x

x



x

(1,0 điểm) b) x2 2x   x 4 (1,0 điểm) c) x2  x 3 2x (1,0 điểm) 1 Bài 2:

a) Tính sin2a biết sin 1

3

a và



   (1,0 điểm)

A



 (1,0 điểm)

a



  (1,0 điểm) Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (): x + y  6 = 0 và 3 điểm A(2; 0), B(2; 0), C(1; 2)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (’) qua C và song song () (1,0 điểm) b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng () sao cho MA MB lớn nhất (1,0 điểm), 

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(2; 1), B(3; 5)

và có tâm nằm trên đường thẳng (D): x + y  16 = 0 (1,0 điểm) Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E):

2 2

1

  Tính độ dài 2 trục và tọa độ 2 tiêu điểm của (E) (1,0 điểm)

HẾT

Đề 1

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Toán 10Đề 1)

Câu a:

2 2 3

0



x

x  1 1

2 3 

VT  0 + ||  0 +

2

     

0.254

2

3 0

x

 



   



1 2 1

2 3

x

x

 





 

2

Câu a: Tính sin2a biết sin 1

3

a và

  

1đ

9

4 2

9

A



cos 1 sin

A



cos 1 sin





os

a





0.254

Câu c: Chứng minh 1 cos c 2 c 3 cot

a





os

 ;6   



2

2

2.S

1

MA MB

MA MB



Đẳng thức xảy ra khi 3       x 0 3 x 1 x 2

0.252

Bài 4: Đường tròn qua A(2; 1), B(3; 5) và có tâm I(D): x + y  16 = 0 1đ

Pt đường tròn 2 2

16 0

b c

b c

a b





a

33 2 1 2 60

a b c

 









 



0.252

x  y  Tính độ dài 2 trục và tọa độ 2 tiêu điểm của (E) 1đ

HẾT