de thi thu tot nghiep thpt 2022 mon toan truong thpt do luong 1 nghe an

Biết hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các đáp án.. Khi cho tam giác và các điểm bên trong tam giác đó xoay quanh trục chứa đoạn thẳng nào sau đây để thu được một khối

Câu 2 Cho số a0,a1 thỏa mãn x

a b khi đó đẳng thức nào sau đây ĐÚNG

A alogx b B alogb x C xloga b D xlogb a

Câu 3 Tìm nghiệm của phương trình log2x 5 4

Câu 6 Biết hình bên là đồ thị của một trong các

hàm số cho ở các đáp án Hỏi đó là đồ thị của hàm

Câu 11 Cho tam giác ABC cân tại A và không vuông Khi cho tam giác và các điểm bên trong

tam giác đó xoay quanh trục chứa đoạn thẳng nào sau đây để thu được một khối nón tròn xoay

x y

MÃ ĐỀ 301



21

x y x

y x x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 15 Cho a0, a1, giá trị của loga3a bằng

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 18 Cho khối nón có chiều cao bằng 24 cm , độ dài đường sinh bằng 26cm Tính thể tích V

của khối nón tương ứng

A Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang y2

A Giá trị của đạo hàm cấp hai tại xx0có dấu âm

B Dấu của f ' x đổi từ âm qua dương tại xx0 theo chiều tăng của biến x

C Dấu của f ' x đổi từ dương qua âm tại xx0 theo chiều tăng của biến x

D Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi xx0 trên tập số thực

Câu 28 Đạo hàm của hàm số 2

x C

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 Gọi M , N lần

lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k

2 2

g x x mx  m  x Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm

số yg x  f x   trên đoạn  0;1 Khi M đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của m bằng?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho là một số thực dương Viết biểu thức a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

P a P a 151 P a 151 P a 1915

Lời giải Chọn D

Với a0 ta có P a 35.3a2 a a35 23 a3 25 3 a1915

Câu 2: Cho số a0, a1 thỏa mãn a x b khi đó đẳng thức nào sau đây ĐÚNG

A. alogx b B. alogb x C. xloga b D. xlogb a

Lời giải Chọn C

        Vậy tập nghiệm của phương trình S  21

Câu 4: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng V 2

A. V 12 B.V 8 C. V 4 D. V 16

Lời giải Chọn B

Thể tích khối trụ: V  R h2 .2 2 82  

Câu 5: Biết hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên đoạn  a b; và  d

b a

f x x m

Khi đó, đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. f a  f b m B. F a F b m C. F b F a m D. f b  f a m

Lời giải Chọn C

b a

f x x F b F a m



Câu 6: Biết hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các đáp án Hỏi đó là đồ thị của hàm số

nào?

A. 2x44x21 B. 2x4 4x2 C. x33x21 D. 2x44x21.

Lời giải Chọn D

Đồ thị của hàm số y2x44x21

Câu 7: Cấp số cộng  u n có số hạng đầu u13, công sai d  2 thì số hạng thứ 5 là

A. u5 1 B. u5 8 C. u5  7 D. u5  5

Lời giải Chọn D

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   trên đoạn

Ta có:  

2

0, 1;4 2

Câu 10: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại và B BC3,BA4 Cạnh bên

vuông góc với đáy khi đó thể tích của khối chóp bằng5

A V 60 B.V 20 C. V 30 D V 10

Lời giải Chọn D

Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại và không vuông Khi cho tam giác và các điểm bên trong tam A

giác đó quay quanh trục chứa đoạn thẳng nào sau đây để thu được một khối nón tròn xoay?

A. BC B AB

C Đường cao đỉnh A D CA

Lời giải Chọn C

Câu 12: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình:

1

x y x







21

x y x







Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 1 nên loại đáp án C D,Mặt khác, theo bảng biến thiên hàm số đồng biến trên từng khoảng  ; 1và  1;  nên chọn đáp án B

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z26x4y8z 4 0 Tìm

tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu I R  S

A I3; 2; 4 ,  R5 B. I3; 2; 4 ,  R25

C. I3; 2; 4 ,  R5 D. I3; 2; 4 ,  R25

Lời giải Chọn C

Ta có: a3,b 2,c4,d 4 nên suy ra mặt cầu  S có tâm I3; 2; 4 và bán kính

Câu 14: Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

B.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1và nghịch biến trên khoảng   1; 

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1và đồng biến trên khoảng   1; 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Lời giải Chọn D

Ta có: y 3x2 3 0,  x  nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 15: Cho a0, a1, giá trị của loga3a bằng

Gọi M  là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng yOz

Gọi H là hình chiếu của M trên yOzH0; 2; 1  khi đó H là trung điểm của MM  suy ra

 3; 2; 1

M   

Câu 17: Cho hàm số xác định và liên tục trên  ; , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  1; .

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 18: Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm Tính thể tích của V

Bán kính đường tròn đáy của hình nón là: R l2h2  262242 10cm

nghiệm phân biệt

Câu 20: Bất phương trình log3x 1 2 có nghiệm

A. x10 B. x10 C. x10 D. 0 x 10.

Lời giải Chọn C

ĐKXĐ: x   1 0 x 1

3

log x    1 2 x 1 3     x 1 9 x 10Vậy bất phương trình có nghiệm x10

Câu 21: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm phần tử của 2 M là

Gọi M  P Oz M 0; 0; 2  

Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 42x là

A. 0 B. 4 C. 1 D. 2

Lời giải Chọn B

Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x 2y 3z  2 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. 1; 2;3 B. 1; 2; 3  C. 1; 2;3  D.  1; 2; 3  

Lời giải Chọn B

Câu 25: Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 2  thỏa mãn lim   0 khi đó khẳng định nào sau

Do lim   0 nên hàm số có có đường tiệm cận ngang

x f x

Câu 26: Trong không gian Oxyz, đường thẳng 1 2 3 đi qua điểm nào sau đây?

Ta có 1 1 2 2 3 3 0 nên qua điểm

A.Giá trị của đạo hàm tại x x 0 có dấu âm

B.Dấu của f x  đổi dấu từ âm qua dương tại x x 0 theo chiều tăng của biến x

C Dấu của f x  đổi dấu từ dương qua âm tại x x 0 theo chiều tăng của biến x

D.Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x x 0 trên tập số thực

Lời giải Chọn C

Do hàm số y f x  xác định và liên tục trên có là điểm cực đại nên dấu của  x0 f x  đổi dấu từ âm qua dương tại x x 0 theo chiều tăng của biến x

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y22x

ln2

x y



ln 2

x y

Lời giải Chọn C.

Thể tích của khối lăng trụ là V Bh h V

B

Câu 30: Tích phân bằng

2 0

d3

5log3

215

Lời giải Chọn B.

2

2 0 0

Mặt cầu có tâm I1; 2;3  và đi qua A 1; 1; 2 nên R IA  4 1 1   6.

Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm A1; 2;3  và vuông

góc với đường thẳng : 1 2 3 có phương trình là

Gọi là đường thẳng đi qua  A1; 2;3  và vuông góc với đường thẳng d

Câu 33: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình m f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

A. 4; 2 B. 4; 2 C. 4; 2 D. ; 2

Lời giải Chọn B

Xét đồ thị hàm số y m là đường thẳng song song với trục hoành

Khi đó, số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của chúng

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt thì

A. 8 B C. D.

15

215

715

13

Lời giải Chọn B

Ta có số phần tử của khong gian mẫu   2

2

x C



Lời giải Chọn D

Ta có phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i lần lượt là và 1 2

Ta có điều kiện 2 3 0 3 5

x

x x

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác có AC 3a, góc ABC150 Các cạnh bên

và vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 8

A. 5a B. 3a C. 3a 2 D. 4a

Lời giải Chọn A

Tính T a b c  

A. T 64 B. T 68 C. T 60 D T 70

Lời giải Chọn D

 

4 0

4

3

43

43

Bảng biến thiên của g x 

Theo bảng biến thiên, ta có:   m 7

 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1

        m

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 Gọi M , N lần lượt

là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k Mặt phẳng cắt cạnh tại

Lời giải Chọn A

3

k k

3

k 

k k



123

k k

3

k 

Câu 44: Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình

1 2

2 2

Điều kiện x0

1 2

2 2

2 2

2 2

2

x x x

Câu 46: Cho hai số thực và thỏa mãn x y x2ylog log 53 3  Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là trong đó là các số tự nhiên, là số nguyên tố Tính giá trị

1325

x y

P  alogb c a b c, , b c,

của biểu thức T a 2b3c

A.T 22 B.T 23 C.T 17 D.T 8

y y

25

y y

Chọn A

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C 1 1 1 có cạnh đáy AB5 Gọi M N, thứ tự là trung

điểm của A B1 1 và AA1 Biết rằng hình chiếu của BM lên đường thẳng C N1 là đoạn thẳng có

độ dài bằng 5 và chiều Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải Chọn D

ABC A B C

Câu 48: Hàm số f x 10xx và g x x3mx2m21x2 Gọi M là giá trị lớn nhất của

hàm số y=g x( + f x( ) )trên đoạn [ ]0;1 Khi M đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của bằng?m

Lời giải Chọn B

( )( )

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho đường tròn  C là giao tuyến của mặt phẳng tọa độ xOy với

mặt cầu     2  2 2 Gọi là đường thẳng đi qua các điểm

Phưong trình ( ) : (C x6)2(y6)2 32 với tâm I(6;6) và bán kính R4 2

Gọi F ( )d Oy IK, Oy D IK,  ( ),C GIF( ),C MLOy Như vậy đểMN đạt giá trị nhỏ nhẩt thì M phải thuộc cung nhỏ DG