de thi thu tn thpt nam 2022 mon toan lan 3 truong thpt nho quan a ninh binh

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là A.. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?. Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình vẽ b



 cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây.

A Điểm M ( 2; 0) B Điểm N(0; 2) C Điểm (4;0)P D Điểm ( 2;1)Q 

Câu 4 Thể tích V của khối cầu bán kính r 3 là

f x x  x C

2 33

f x x  x C

4 33d4

f x x x C

Câu 6 Cho hàm số f x  xác định trên  và có bảng xét dấu f x như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x  3.

C x 1 là điểm cực trị của hàm số D Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x logx6là

f x x 

5

2( )d 2

A 3 B 3 C 2 D 2

Câu 13 Trong không gian Oxyz , vectơ n  1; 1; 3  

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây

Câu 16 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

A x1,y 2 B x2,y 1 C x2,y 2 D x1,y 1

Câu 17 Với mọi số thực a dương, 2 2

2

Câu 18 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y x33x1 B yx33x1 C yx33x1 D yx33x1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A1; 2;3 , B3; 2; 1  Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ

phương của đường thẳng AB

y x

 

Câu 23 Cho hàm số AESD có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f x  nghịch biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau đây

y x

-1

x y' y

Góc giữa hai đường thẳng AC và A D bằng

3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

Câu 38 Trong không gian cho ba điểm , và Đường thẳng đi

qua và song song với có phương trình là

Câu 40 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình f3 2 f x  0 là

Câu 42 Cho hình chóp SABCDbiết SAABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật có

3 , 4

AB a AD a Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của , A lên SB SD Mặt phẳng ,

AHK hợp với mặt đáy một góc 30 Thể tích khối chóp đã cho bằng

A 20 3a2 B 60 3a3 C

3

20 33

D 20 3a3 Câu 43 Cho hình nón đỉnh S có đường cao ha 3 Một mặt phẳng   đi qua đỉnh S, cắt đường tròn

đáy tại hai điểm A, B sao cho AB8a và tạo với mặt đáy một góc 30 Tính diện tích xung 0quanh của hình nón

A 10 7 2

3 a



B 20 7 a  2 C 10 7 a  2 D 5 7 a  2

Câu 44 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22mzm12 ( m là tham số thực) Có bao 0

nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , 1 z thỏa mãn 2

2022

S 

A

122

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.C 13.A 14.B 15.C 16.A 17.B 18.D 19.A 20.C 21.B 22.A 23.A 24.A 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.D 31.C 32.C 33.A 34.A 35.A 36.A 37.C 38.D 39.D 40.A 41.B 42.D 43.C 44.B 45.D 46.B 47.D 48.A 49.B 50.A



 cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây?

A Điểm M ( 2;0) B Điểm N(0; 2) C Điểm P(4; 0) D Điểm Q ( 2;1)

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số 4

2

x y x





 cắt trục hoành tại điểm P(4; 0)

Câu 4 Thể tích V của khối cầu bán kính r  là3

A V 36 B V 9 C V 27 D V 108

Lời giải Chọn A

Công thức tính thể tích khối cầu có bán kính rlà: 4 3 4 3

f x x  x C

2 33

f x x  x C

4 33d4

f x x x C

Lời giải Chọn C

Ta có

1 3 3

4 3

Câu 6 Cho hàm số f x xác định trên  và có bảng xét dấu   f x như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 B Hàm số đạt cực đại tại x  3.

C x  là điểm cực trị của hàm số1 D Hàm số có hai điểm cực trị

Lời giải Chọn B

Bảng biến thiên của hàm số

Dựa theo bảng biến thiên, ta thấy phương án B sai

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x logx6là:

A 6;   B (0; 6) C [0; 6) D ;6

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định: x 0

Bất phương trình 2x  x 6 x Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 6 0; 6

Câu 8 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích khối chóp đã cho

Thể tích khối chóp: 1

.3

Hàm số lũy thừa có số mũ nguyên dương nên xác định với mọi giá trị xD

Câu 10 Phương trình ln 2 x30 có nghiệm là :

g x x  



thì

 5

Câu 12 Cho số phức z 2 3i , phần ảo của số phức i z bằng :

Lời giải Chọn C

Ta có : z 2 3i  z 2 3ii z  3 2i , vậy phần ảo của số phức i z bằng 2

Câu 13 Trong không gian Oxyz, vectơ n  1; 1; 3  

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

A xy3z 3 0 B x3z  3 0 C x y3z 3 0. D x y3z 3 0

Lời giải Chọn A

Ta có z 3 2i  z 3 2i có điểm biểu diễn là P3; 2

Câu 16 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

A x1,y2 B x2,y1 C x2,y2 D x1,y1

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Lại có: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 17 Với mọi số thực a dương, 2 2

 2

Câu 18 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

 

\ 1

D  

 1

A y x33x1 B yx33x1 C yx33x1 D yx33x1

Lời giải Chọn D

Dựa theo đồ thị, suy ra:

+ a   A sai 0

+ d   C sai 0

+ Đồ thị có hai cực trị  B sai, vì y 3x2  vô nghiệm.3 0

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A1;2;3 , B 3; 2; 1 Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ 

phương của đường thẳng AB :

Mỗi cách chọn 5 chiếc ghế trong 6 chiếc để xếp 5 người vào là 1 chỉnh hợp chập 5 của 6 Vậy số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế là 5

Câu 22 Đạo hàm của hàm số  2 

y x

 

 . D y 2x2

Lời giải Chọn A

Đạo hàm của hàm số ylnx22x1 là  

 2

11

x y

x x

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f x  nghịch biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A 1; 0 B 1; 1 C  ; 1 D 0;  

Lời giải Chọn A

Trong khoảng 1; 0 đạo hàm y 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0

Câu 24 Cho khối trụ  T có bán kính đáy r 1, thể tích V5 Tính diện tích toàn phần của hình trụ

tương ứng

A S12 B S11 C S10 D S7

Lời giải Chọn A

A  1 B 1 C 2 D 3

Lời giải Chọn C

 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là y CT  2

Câu 29 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

4

;2

y x

y x

x x x

2 2

Suy ra hàm số nghịch biến trên 

Câu 31 Với mọi a b, thỏa mãn 2log3alog3b , khẳng định nào dưới đây đúng?3

Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A B C D     (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Góc giữa hai đường thẳng AC và A D bằng

Lời giải Chọn C

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cấu   S : x12 y22z12 9 và mặt phẳng

  : 2xy2z 5 0 Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua tâm của  S và vuông góc với   là

Mặt cầu  S có tâm là I1; 2; 1  , mặt phẳng   có véc tơ pháp tuyến là n2; 1; 2 

Do d vuông góc với   nên véc tơ chỉ phương của d là véc tơ pháp tuyến của  

Nên phương trình chính tắc của d là 1 2 1

Câu 37 Cho 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Xác suất để chọn được

3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

Số phần tử của không gian mẫu là   3

Câu 38 Trong không gian cho ba điểm , và Đường thẳng đi

qua và song song với có phương trình là

Lời giải Chọn D

Gọi là đường thẳng qua và song song với

Xét bất phương trình:  

1

2 2

Kết hợp với điều kiện  1 x ta có 2 x   1;1 Mà x    x  0;1

Vậy có 2 giá trị nguyên x thỏa mãn

Câu 40 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình f3 2 f x  0 là.

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x  Ta có: f x   0

3

0

5

x x x

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Phương trình: f x  có 2 nghiệm phân biệt   3

Phương trình:   3

2

f x  có 4 nghiệm phân biệt

Phương trình: f x   có 4 nghiệm phân biệt   1

Vậy phương trình f3 2 f x  0 có 10 nghiệm phân biệt

AB a AD a Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của , A lên SB SD Mặt phẳng ,

AHK hợp với mặt đáy một góc 30 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 43 Cho hình nón đỉnh S có đường cao ha 3 Một mặt phẳng    đi qua đỉnh S , cắt đường tròn

đáy tại hai điểm A, B sao cho AB8a và tạo với mặt đáy một góc 300 Tính diện tích xung quanh của hình nón

A O

S

Gọi O là tâm đường tròn đáy, I là trung điểm AB Khi đó, góc giữa mặt phẳng    và mặt đáy là SIO 300

Trong tam giác SOI , ta có tan 3

z  z  z z ?

Lời giải Chọn B

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn đề bài

Câu 45 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho iz z 1 2 i z 1 2 i z 4i  và T là tập hợp 0

tất cả các số phức w có phần thực khác 0 sao cho

6

w

w i là số thực Xét các số phức z z1, 2 S

Lời giải Chọn D

Do đó, w z 1.w z 1 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi IM đạt giá trị nhỏ nhất Lúc đó, M là

hình chiếu vuông góc của I trên  và M   2 ; 3

Gọi H là trung điểm của M M , ta có 1 2 2 2 2  2

Từ đồ thị  C nhận thấy a0;b0;c0

Ta có: f ( 1)0 suy ra: a b c   (1); gọi 0 A  1; 0

Phương trình tiếp tuyến tại A  1; 0 là  d :y y' 1 x1  4a2bx1

Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến  d và đồ thị  C :

A

122

Gọi  là đường thẳng cần tìm và A   d A1t;2t;3t

Một vecto chỉ phương của  là MAt t; ;1t

Một vecto pháp tuyến của  P là n  1; 1;1 

Do / / P  nên MAn MA n  0  t 1

Khi đó đường thẳng  đi qua M1; 2; 2   P nhận MA     1; 1;0

làm vecto chỉ phương có

phương trình là:

122

Bất phương trình đã cho tương đương    2 

 đồng biến trên khoảng (x;)

Do y là số nguyên thuộc (x;) nên y  x k k,   

Giả sử y  x k là nghiệm của bất phương trình (1) thì f y( ) f( x k)0

Mà     x 1 x 2    x k và f y( ) đồng biến trên khoảng (x;), suy ra

f  x  f  x   f  x k  , nên các số nguyên  x 1, x 2, ,  x k đều là nghiệm của (1), hay nói cách khác bất phương trình (1) sẽ có k số nguyên y thỏa mãn yêu cầu ứng với mỗi x

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét ba điểm A a( ; 0; 0), (0; ; 0), (0; 0; )B b C c thỏa mãn

Đặt 5 2 5

2

t

t  x x  Bảng biến thiên của hàm số f t :

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y f t  có 3 điểm cực trị

Đặt:g x( ) f(4x31)g x( ) 12 x f2 (4x31)

3

0( ) 0