Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Củ Chi

Câu 34: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a , tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.. Câu 36: Cho hình chóp S.[r]

TRƯỜNG THPT CỦ CHI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

−

=+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

B Hàm số xác định trên \ 3  

C Hàm số đồng biến trên \ − 3

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 4: Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

+

5

a a b

b =

Câu 8: Tập xác định của hàm số

1 2

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bằng 8a3 Khi đó độ dài cạnh hình lập



= D l =2rS xq

Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Phương trình f x = có bao nhiêu nghiệm thực? ( ) 4

A 4 B 2 C 0 D 3

Câu 17: Cho hàm số y=a x4+bx2+c a b c( , ,  )có đồ thị như hình bên Hàm số

đã cho đạt cực tiểu tại điểm

a

 D 6 a 3

Câu 22: Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng

3

34

a

3

32

Câu 26: Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên

SB tạo với mặt đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và f x( )=x x2( +1) (3 x2−3x−4) Số điểm cực trị của hàm số f x( ) là

2 log 15 log 3 log 9

2

A log (3 5 )2 6 4 B log 152 C log 1352 D 4 log 152

Câu 30: Cho tam giác ABC đều cạnh 2 a, đường cao AH Quay tam giác ABC quanh trục AH ta

được hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành bằng

x y x

rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và người đó không rút tiền ra)

A 10 năm B 9 năm C 8 năm D 11 năm

Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) (= x+1)e3x là

−

=+ và đường thẳng y= − là x

Câu 39: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , 2 , 2a a a bằng

3

92

a



Câu 40: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( )=2 +2x

Câu 41: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Trên một đường tròn đáy lấy hai

điểm A B, , trên một đường tròn đáy còn lại lấy hai điểm C D, sao cho AB CD, là các đường kính của

đường tròn đáy và AB CD⊥ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

y x mx

x

= + − đồng biến trên khoảng (0; +)

3

2 227

a

3

2 281

Câu 50: Đồ thị hàm số y= f x( ) đối xứng với đồ thị hàm số y=a x(a0,a1) qua điểm I( )1; 2 Giá

trị của biểu thức 2 log 1

x

C x

+

++ C 2 ln 2

P=a a Khẳng định nào sau đây đúng?

A

1 3

7 6

5 6

Câu 8: Khối đa diện đều loại  4;3 là

Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số = x

Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trong

khoảng nào dưới đây



Câu 17: Cho khối trụ có bán kính đáy r =3và độ dài đường sinh l =4 Thể tích của khối trụ đã cho

x = được tính bằng công thức nào sau đây?

A 2( )

2 2 1

2 d

2 1

2 d

x − x

2 1

2 d

x − x

2 2 1

Câu 24: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD) và SA=a, góc giữa

đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD bằng ) 30o (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 1( )

2

log x −1  là 0

A ( )1;2 B 2;+ ) C (−; 2 D (1; 2

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng 3 và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2

Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f( )x như hình bên Hàm số đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

x

C

3

cos3

Câu 34: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có

cạnh bằng 3a, tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

T = f a + + +a f af b +bf a với a b , Gọi m là số cặp số ( )a b mà tại đó biểu ;

thức T đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn nhất của T là M Giá trị biểu thức M

A

3

324

x m

−

=

−nghịch biến trên khoảng 0;

của biểu thức T= + +a b c thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy S ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a, góc BAD=60, đường

thẳng SO vuông góc với (ABCD) và SO= Khoảng cách từ điểm a A đến mặt phẳng (SBC) bằng

trung điểm của AB ; J thuộc cạnh SC sao cho JC=2JS H; thuộc cạnh SD sao cho HD=6HS Mặt

phẳng (MHJ) chia khối chóp thành 2 phần Thể tích khối đa diện của phần chứa đỉnh S bằng

Câu 2 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A y  0, x 1 B y  0, x 1 C y  0, x 2 D y   0, 2

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có limx→+ f x( )= và 1 limx→− f x( )= − Khẳng định nào sau đây là 1

khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y = −1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = và 1 x = − 1

Câu 5 Diện tích mặt cầu có bán kính R là

A 4 R 2 B 4 2

3R C 4 R 3 D 4 3

3 R

Câu 6 Cho hai hàm số y=x3−2x và y=x2− − Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại x 1 A

và tiếp xúc nhau tại B Xác định tọa độ điểm A

1

y x

=+

Câu 8 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a

a

3

24

a

V = D

3

23

y= x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung

( +)

C Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 17 Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

1

x y

1

x x

+

=

2 11

x y x

−

=+ D

2 21

x y x

−

=

−

Câu 18 Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam

giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón là:

A S xq = 2a2 B S xq =a2 C

2

22

3

32

a

3

36

a

3

312

a

V =

Câu 25 Cho hàm số y=x3+3x+ Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0) và đồng biến trên khoảng(0;+)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+)

C Hàm số đồng biến trên khoảng(− + ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng(− + ; )

Câu 26 Khối đa diện đều loại  4;3 có số đỉnh là

Câu 30 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: =(2m−1)x+ + vuông góc với đường 3 m

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+ 1

Câu 31 Cho bất phương trình: 1 ( ) 1 ( )

s= − t + t với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu

chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10

giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

+

=+ cắt các trục tọa độ tại hai điểm A B, Tính độ dài đoạn thẳng AB

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x4+2mx2+ có ba 1

điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

A

3

19

3

1.9

m = − D m = 1

Câu 38 Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức

2 3

5 6

a

Câu 39 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1

x y x

Câu 40 Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều)

B Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều)

C Khối tứ diên đều

D Khối bát diện đều

Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 , mặt bên SAB là tam giác đều .

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình

Câu 44 Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f ( )x có đồ thị như hình bên Hàm số y= f (3− đồng x)

biến trên khoảng:

A ( )2; 4 B (2;+) C (−1; 2) D (− − ; 1)

Câu 45 Cho tam giác ABC vuông cân tại A biết BC=a 2 Gọi I là trung điểm của BC Tính diện

tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho ABC quay quanh AI một góc 360

2 12

Câu 47 Cho một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB=3 a CD=6a, cạnh bên AD=BC=4a

Hãy tính thể tích của khôi tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó

Câu 49 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 của phương trình f (cosx = − là ) 2

Câu 50 Cho khối lăng trụ ABC A B C   , khoảng cách từ C đến BB là 5 , khoảng cách từ A đến BB

và CC lần lượt là 1; 2 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A B C   là trung điểm ) M của

15,

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − và ; 1) (1; +  )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

Câu 5: Nghiệm của phương trình là?

Câu 6: Tính phân

2 2 1

1

dx x

Câu 10: Cho hàm số xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

x y

x

−

=+

O

1

Câu 12: Nghiệm của phương trình log2(x +1)= là 3

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào?

A y=x4−2x2 B y= − +x4 2x2

C y=x4+2x2 D y=x4−2x2+ 1

Câu 15: Với là một số thực tùy ý Khi đó bằng

A log a 2 B 2log a 4 C 1log2

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số là

A x3- cos +Cx B x3+cos +Cx C 3 - sin +Cx3 x D x3+sin +Cx

Câu 32: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 33: Cho hình lập phương có cạnh bằng a ,

(hình vẽ bên) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (A B C   ? )

Câu 36: Cho hàm số f x Hàm số ( ) f( )x có bảng biến thiên như sau:

Điều kiện của tham số m để bất phương trình ( ) 1 2

2

f x − x m nghiệm đúng với mọi giá trị x  1; 2 là

12

m f − B m f ( )2 − 2 C ( ) 1

12

m f − D m f ( )2 − 2

A

2 2

11e 112e

2 2

3e 1

I e

−

2 2

9e 12e

C D

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2

S x +y +z − x+ y+ = Tâm của ( )S có tọa độ là

A (−8; 2;0) B (4; 1;0− ) C (−4;1; 0) D (8; 2;0− )

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy là tam giác vuông tại đỉnh A, AB AC a Đường thẳng

SA vuông góc với mp ABC , 2

log a b logb c.logb c 9 loga c 4 loga b

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân .

đỉnh C , AB=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB bằng 30 ( tham khảo hình )

vẽ) Thể tích của khối chóp S ABC bằng

, trong đó t là tham số và a t , Gọi ( ) là mặt phẳng

chứa S và ( ) , đường thẳng vuông góc với ( ) tại S cắt ( )P tại N Khoảng cách SN ngắn nhất bằng

y= x − m+ x − x+ Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số 1, 2Đặt T = 4x1−9x2 Khi đó giá trị nhỏ nhất của T bằng:

Câu 1: Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3a là

A 9a 2 B 72a 2 C 54a 2 D 36a 2

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y=log(x+ 1)

A D = − −( ; 1) B D = − + ( 1; ) C D = − + [ 1; ) D \ − 1

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3

2

14

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (− + 1; )

Câu 8: Biến đổi biểu thức A= a.3 a2 về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được

Câu 14: Đồ thị của hàm số y= f x( ) như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình 4f x − = là ( ) 3 0

Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sao đây?

x y x

−

=+ C

2

11

x y

Câu 19: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(2;3; 4) lên trục Ox là điểm nào

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 3x− + = Vectơ nào dưới đây z 2 0

là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

A 2( )

2 1

Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ + và đường thẳng x 2 y= − +2x 1 là

Câu 38: Cho đồ thị hàm số y f x= ( )=x4−2x2− như hình vẽ: 3

Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình 4 2

x − x − =m với m ( )3; 4 là:

Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có

diện tích bằng 8a2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 44: Cho hàm số y= − −x3 mx2+(4m+9)x + Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 5

nghịch biến trên khoảng (− + ; )?

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA, ⊥(ABC), góc giữa đường thẳng

SB và bằng 600 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB

Câu 46: Cho hàm sốy= f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới

Đặtg x( )= f f x( ) Tìm số nghiệm của phương trình g x( )= 0

log x+log ylog x+y Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P= +x 3y

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí