Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 và chiều cao hình chóp bằng 6... Diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r 5cm[r]
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
BÀI THI: TOÁN
(Đề này có 6 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: SBD:
Mã đề thi
301 Câu 1 Cho hàm số f x 2sin 2x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A d 1cos 2
2
f x x x C
B d 1cos 2
2
f x x x C
C f x xd c 2os xC. D f x xd c 2os xC
Câu 2 Chiều cao của khối nón có thể tích V và bán kính đáy r là
A h V
r
B h 3V
r
C h 3V2
r
D h V2
r
Câu 3 Cho cấp số nhân un có u12 và u26 Giá trị của u3 bằng
Câu 4 Tích phân
2 2 1
1
dx x
A 1
2
B 1
Câu 5 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là 6 Hãy tính thể tích khối lập phương đó
Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : 2 2 2
của mặt cầu S là
Câu 7 Cho hàm số f x 2x3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?3
d 3
4
f x x x x C
B f x x d 2x43x C
d
2
f x x x C
d 3 2
f x x x x C
Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 9 Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 và chiều cao hình chóp bằng 6
Trang 2Câu 10 Diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r5cm và độ dài đường sinh l6cm bằng
A 70 cm 2. B 80 cm 2. C 110 cm 2. D 55 cm 2
Câu 11 Số phức liên hợp của số phức z là2 5i
Câu 12 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 22 3
1
x y
Câu 13 Cho hàm số y f x xác định trên \ 0;2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý, a bằng5
2 5
5 2
Câu 15 Với x , đạo hàm của hàm số 0 yln 2x là
A 1
1
2
x
Câu 16 Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên?
A 2
5
5
A
Câu 17 Nếu 2
0
d 1
f x x
0
d 5
f x x
2 d
f x x
Câu 18 Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 19 Tổng các nghiệm của phương trình 2
Câu 20 Với a , 0 a và 1 b Biểu thức 0 loga a3
b
Trang 3A 1 log
3 a b. C 3 log a b. D 3 log a b
Câu 21 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;2; 2 , B 3;5;1 , C 1; 1; 2 Tìm tọa độ trọng tâm
G của tam giác ABC
Câu 23 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P x : 3 z 2 0 có một véctơ chỉ phương là
A u3;1;0. B u1;1; 3 . C u1;0; 3 . D u1; 3;2
Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P chứa đường thẳng : 1 2
1 2 1
x y z
d
A 2x y 2 0. B x2y 1 0. C 2x y 2 0. D 2x y 2 0
Câu 25 Số nghiệm nguyên của phương trình 2021x2 4084441 là
Câu 26 Cho hai số phức z10 3 và i w Tính 4 5i z w
Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là3 2i
A Q 3;2 . B M 3;2 C N 2;3 D P 2; 3
Câu 28 Đồ thị của hàm số y x 42021x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 29 Cho 2
0
f x x
0
g x x
0
f x g x x x
Câu 30 Cho hình chóp A BCD có cạnh ACBCD và BCD là tam giác đều cạnh bằng a Biết
2
5
11
3
7
a
Câu 31 Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm , A1;3; 2 và song song với mặt phẳng
P : 2x y 3z là:4 0
Câu 32 Với các số thực dương , ba bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
2 1
log 1 log log
3
a
b
. B
3
2 log a 1 3log a log b b
.
Trang 4C
3
2
log a 1 3log a log b
b
. D
3
2 1 log 1 log log
3
b
.
Câu 33 Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i Tính môđun của số phức z1z2
A z1z2 5 B z1z2 5. C z1z2 1 D z1z2 13
Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SAABCD Biết 6
3
a
SA
Câu 35 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4
x
Câu 36 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A1;1;1 và vuông góc với mặt phẳng tọa độ
Oxy có phương trình tham số là:
A
1
1
1
x t
y t
z
1 1 1
x t y z
1 1 1
x y
z t
1 1 1
x t y z
Câu 37 Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu Xác suất để được
A 4
3
1
1
7.
Câu 38 : Hàm số y x 44x3 đồng biến trên khoảng
Câu 39 Cho hàm số y f x ax4 bx2 có đồ thị c C , Biết f Tiếp tuyến 1 0 d tại điểm có hoành độ x 1 của C cắt C tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi S S1; 2 là diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ) Tính S2, biết 1 401
2022
S
Câu 40 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22mz m 12 0 (m là tham số thực) Có bao
1 2 2 1 2
z z z z ?
Câu 41 Cho hình chóp SABCDbiết SAABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật có
3 , 4
AB a AD a Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB SD, Mặt phẳng AHK
hợp với mặt đáy một góc 30 Thể tích khối chóp đã cho bằng
Trang 5A 20 3a2 B 20 3a3 C 60 3a3 D 20 3 3
3
a a .
Câu 42 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 2 1 2
log 4x log x 3x 9x 0
Câu 43 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình f3 2 f x 0 là.
Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm 1 6
1
x
, x 1; và f 2 12 Biết F x là nguyên hàm của f x thỏa F 2 6, khi đó giá trị biểu thức PF 5 4F 3 bằng
Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M 1;2;2 song song với mặt
1 1 1
d
có phương trình là
A
1
2
2
z
1 2 2
x t
z
1 2 2
z
1 2 2
z
.
hai điểm cực trị thỏa mãn x2 x1 2 và f x 1 3f x 2 0. và đồ thị luôn đi qua M x f x( ; ( ))0 0 trong
đó x0 x11 ( ) g x là hàm số bậc hai có đồ thị qua 2 điểm cực trị và M x1 x0 1 Tính tỉ số 1
2
S
S (S1
và S2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được tạo bởi đồ thị hai hàm ( ), ( ) f x g x (như hình vẽ)
7
4
6
35 .
2
S x y z và
ba điểm A( 1;2;3) , B(0;4;6),C( 2;1;5) ; M a b c( ; ; )là điểm thay đổi trên ( ) S sao cho biểu thức
2MA MB 2MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính a b c
Trang 6A a b c 4. B a b c 6. C a b c 12. D 13.
2
a b c
Câu 48 Cho hàm số f x'( ) 3 x44x312x219 Số cực trị của hàm số y f f x( '( )) bằng
cầu S Thể tích lớn nhất của khối nón N là:
81
R
81
R
27
27
R
.
Câu 50 Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2 x 2 alnx2 x 1 0 nghiệm đúng với
- HẾT -