Đề cương môn toán lớp 11 HK2 (2022)

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là sai? A lim n u c ( n u c là hằng số ) B lim 0 n q   1q  C 1 lim 0 n  D 1 lim 0 k n   1k  Câu 2 Tính 3 1 lim 3 n L n    A 1 L  B 0 L  C 3 L  D 2 L  Câu 3 1 lim 5 3n  bằng A 0 B 1 3 C  D 1 5 Câu 4 Tìm 2 3 3 2 7 2 1 lim 3 2 1 n n I n n      A 7 3 B 2 3  C 0 D 1 Câu 5 2 6 5 2 3 lim 5 n n n   bằng A 2 B 0 C 3 5  D 3 Câu 6 Giá trị của 2 lim 1   n n bằng A 1 B 2 C 1 D 0 Câu 7 Kết quả của 2 lim 3 1 n n   bằng A 1 3 B 1 3  C 2 D 1 Câu 8.

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là sai?

A limu n c (u n clà hằng số ) B limq n  0 q 1

C lim1 0

n  k 1

Câu 2 Tính lim 3 1

3

n L

n







Câu 3 lim 1

5n 3bằng

5

Câu 4 Tìm lim7 32 2 32 1.

I



A 7

3

Câu 5 lim 26 2 35

5

n



 bằng:

5



Câu 6 Giá trị của lim2

1





n

n bằng

Câu 7 Kết quả của lim 2

3 1

n n



 bằng:

A 1

3

Câu 8 lim 1 2 2

2 1

n n



 bằng

2



Câu 9 Tính giới hạn lim4 2018

2 1

n n





A 1

Câu 10 Dãy số  u n với   

 

2

3

3 1 3

4 5

n

u

n



 có giới hạn bằng phân số tối giản

a

b Tính a b

Câu 11 Biết lim2 3 3 2 4 1

n n an

 với a là tham số Khi đó

2

aa bằng

Câu 12 Tính lim( 2 n20193n20184) ?

Câu 13 Giá trị của  2 

1

lim 2 3 1

Câu 14 Tính giới hạn 3

3 lim

3

x

x L

x









A L  B L0 C L  D L1

Câu 15 Giá trị của  2 

1

lim 3 2 1

Câu 16 Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là ?

A

4

2 1 lim

4

x

x

2

1 lim

1

x

x x

x D

4

2 1 lim 4

x

x

x

Câu 17 Giới hạn 1

2 1 lim

1

x

x x





 

 bằng

3

Câu 18

1

2 lim

1

x

x x







 bằng:

2



Câu 19  

2

1

lim

1

x

x



 

 

A 1

2

2



Câu 20 Giả sử ta có lim  

  và lim  

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim    

x f x g x a b

  B lim    

   

 

lim

x

f x a

g x b

  D lim    

   

Câu 21 Chọn kết quả đúng của  5 3 

Câu 22 Tính giới hạn  3 2 

lim 3 5 9 2 2017

bằng

Câu 24 Tính giới hạn lim 2 1

4 2

x

x x







A 1

4



2



Câu 25 Cho hàm số

3

1 , khi 1 1

1 , khi 1

x

x

x

 

  



Hãy chọn kết luận đúng

A y liên tục phải tại x1 B y liên tục tại x1

C y liên tục trái tại x1 D y liên tục trên

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục trên  a b; Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên  a b;

là

A lim    

x a f x f a

x b f x f b

x a f x f a

x b f x f b

C lim    

x a

f x f a



x b

f x f b



x a

f x f a



x b

f x f b



Câu 27 Cho hàm số

2

7 12

khi 3 3

x

x







Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0  3

B Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0  3

C Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0  3

D Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0  3

Câu 28 Cho hàm số 2 3

1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số không liên tục tại các điểm x 1 B Hàm số liên tục tại mọi

x

C Hàm số liên tục tại các điểm x 1 D Hàm số liên tục tại các điểm x1

Câu 29 Tìm m để hàm số

2

1

x x

khi x

m khi x

 





 



liên tục tại x1

A m0 B m 1 C m1 D m2

Câu 30 Cho hàm số y 4

x 1



 Khi đó y  1 bằng

Câu 31 Tính đạo hàm của hàm số   2 7

4

x

f x

x





 tại x2 ta được:

A   1

2 36

2 6

2 2

2 12

Câu 32 Cho hàm số 2

1

x y x





 Tính y 3

A 5

4

2

4

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số y    x3 2 x 1

A y ' 3  x2 2 x B y ' 3  x2 2 C y ' 3  x2  2 x 1 D y '   x2 2

Câu 34 Khẳng định nào sau đây sai

Câu 35 Hàm số 3 2

2 4 2018

y   x x   x có đạo hàm là

A y   3 x2  4 x 2018 B y   3 x2  2 x 4

C y   3 x2  4 x 4 D y     x2 4 x 4

Câu 36 Cho hàm số 2

y x  x Đạo hàm y' của hàm số là

A

2

'

x y





'

x y





 

C

2

'

x y

x x





'

x y

x x





 

Câu 37 Tính đạo hàm của hàm số 2 1

x

 

A y 2x 12

x

   B y x 12

x

   C y x 12

x

   D y 2x 12

x

  

Câu 38 Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x cosx

A y  2 cosx sinx B y  cos 2x sinx C y  2 cos 2x sinx.D y  2 cosx sinx

Câu 39 Đạo hàm của hàm số y 4 sin 2x 7 cos 3 x 9  là

A 8cos 2x21sin 3x9 B 8cos 2x21sin3x

C 4cos 2x7sin 3x D 4cos 2x7sin 3x

Câu 40 Tính đạo hàm của hàm số f x  sinx cosx 3 là:

A f x  sinx cosx B f x  cosx sinx 3

C f x  cosx sinx D f x   sinx cosx

Câu 41 Đạo hàm của hàm số ycos 2 x1 là:

A y'2sin 2 x1 B y' 2sin 2 x1 C y' sin 2 x1 D y'sin 2 x1 Câu 42 Tìm đạo hàm của hàm số y tanx

cos

y

x

cos

y

x

  C y  cotx D y   cotx

Câu 43 Tính vi phân của hàm số 2

yx

A dy 2 dx x B dy dx C dy  2 dx x D dyx xd

Câu 44 Vi phân của hàm số 3 2 5 1

3 2

x x

y   x là

6

5

dyx  x

C

3 2

5

3 2

5

dy x  x dx

Câu 45 Hàm số có vi phân là

A

2 2 2

1 1







x

x

B

 2 

2 1





x

2 2

1 1







x

 2 2

1 1





x

Câu 46 Hàm số yxsinx cosxcó vi phân là

A dyxcosxsinx dx B dyxcosx dx

C dycosxsinx dx D dyxsinx dx

Câu 47 Cho hàm số 5 4

y  x  x   x với x  Đạo hàm y  của hàm số là

A y   5 x3  12 x2  1 B y   5 x4  12 x3

C y   20 x2  36 x3 D y   20 x3 36 x2

Câu 48 Cho hàm số 3 2

yx  x  x Phương trình y 0 có nghiệm

A x2 B x4 C x1 D x3

2

1

x y x





Câu 49 Cho hàm số   3

2

f x x  x, giá trị của f 1

bằng

Câu 50 Cho hai mặt phẳng phân biệt   P và   Q ; đường thẳng a    P b ;    Q Tìm khẳng định

sai trong các mệnh đề sau

A Nếu     P / / Q thì a / / b

B Nếu     P / / Q thì b / /   P

C Nếu     P / / Q thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau

D Nếu     P / / Q thì a / /   Q

Câu 51 Trong không gian, cho đường thẳng a và hai mặt phẳng phân biệt và Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A Nếu và cùng cắt a thì song song với

B Nếu và cùng song song với a thì song song với

C Nếu song song với và a nằm trong mp thì a song song với

D Nếu song song với và a cắt thì a song song với

Câu 52 Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Câu 53 Cho đường thẳng a  và đường thẳng b  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A     / /  a/ /  và b/ /  . B a/ /b    / /  .

Câu 54 Cho hình hộpABCD A B C D     Mặt phẳng AB D  song song với mặt phẳng nào trong các

mặt phẳng sau đây?

A BCA B BC D  C A C C   D BDA

Câu 55 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N, lần lượt là trung điểm SA SD, Mặt phẳng OMN song song với mặt phẳng nào sau đây?

A SBC B SCD C ABCD D SAB

Câu 56 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB và CD Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A AI CJ B D A  IJ C BI D J D A I JC

Câu 57 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Mệnh đề nào sau đây sai?

A ABADAA' AC' B ACABAD

Câu 58 Cho tứ diệnABCD, gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD; Đẳng thức nào sai?

2

2

IJ ADBC

C 1 

2

2

IJ ABCD

Câu 59 Cho tứ diện ABCD Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A BCABDA DC B ACADBD BC

C ABACDB DC D ABADCD BC

Câu 60 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn đẳng thức vectơ đúng:

A AC'ABAB'AD B DB'DA DD 'DC

C AC'ACABAD D DBDA DD 'DC

Câu 61 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành Khẳng định nào sau đây đúng?

A SA SD SB SC B SA SB SC  SD0

C SA SC SB SD D SA SB SCSD

Câu 62 Cho hình chóp S ABC có BC a 2, các cạnh còn lại đều bằng a Góc giữa hai vectơ SB

và AC bằng

A 60 B 120 C 30 D 90

Câu 63 Cho tứ diện ABCD có CABDAB 60O, ABADAC

Gọi  là góc giữa AB và CD Chọm mệnh đề đúng?

A  60O B cos 1

4

 C  90O D cos 3

4



Câu 64 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Tính cosBD A C,  

A cosBD A C,    0 B cosBD A C,    1

os ,

2

os ,

2

c BD A C  

Câu 65 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ', biết đáy ABCD là hình vuông Tính góc giữa A C'

và BD

A 0

45

Câu 66 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A B'

Câu 67 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng:

A 45 B 60 C 30 D 90

Câu 68 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng A C  và BD bằng

A 60 B 30 C 45 D 90

Câu 69 Cho hình lập phương ABCD A B C D    , góc giữa hai đường thẳng A B và B C là

A 90 B 60 C 30 D 45

Câu 70 Cho tứ diện đều ABCD Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A 45 B 90 C 60 D 30

Câu 71 Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước?

Câu 72 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SASC SB, SD Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A SAABCD B SOABCD C SCABCD D SBABCD

Câu 73 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD)

Khẳng định nào sau đây sai?

A CD (SBC) B SA (ABC) C BC  (SAB) D BD (SAC)

Câu 74 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông, SAABCD Gọi M là hình chiếu của A trên SB Khẳng định nào sau đây là đúng?

A AM SD B AM SCD C AM CD D AM SBC

C B

C' B'