Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 21 pptx

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.. Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng ABC thỏa mãn uurIA 2IHuuur.. Góc giữa SC và mặt đáy ABC

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2

( ) 8x 9x 1

y f x   

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; ]

8 osc x9 osc xm 0

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình  1 cos cos  os2 1sin 4

2

2 Giải phương trình 5 x3 1 2x2 4 , (x R )

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

/ 2

0

1 sin 3

1 cos

x

x









Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, 2

ABa Gọi I là trung điểm của cạnh BC Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn uurIA 2IHuuur Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 Hãy tính thể tích khối 0

chóp S.ABC theo a

Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực thuộc khoảng (0; 1) thoả mãn xyz = (1 – x)(1 - y)(1 - z)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2+y2+z2

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (1,0 điểm) Cho 5 chữ số 0;1;2;3;4 Từ 5 chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên chẵn có 5 chữ số sao cho mỗi chữ số trên có mặt đúng một lần ?

Câu VII.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng

12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d x:    và ' :y 3 0 d x   Trung điểm M cạnh y 6 0

AD là giao điểm của d với trục Ox Viết phương trình tổng quát cạnh AD

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 và các đường thẳng 1: 1 3 ,

 Tìm điểm M thuộc d 1 , N thuộc d2 sao

cho MN song song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :

2

log ( 5) log ( 4) = 1







,

( ,x y  R )

Câu VII.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng  có phương trình là ( ) :C x2 y24x2y0; :x2y12 Tìm tạo độ điểm M trên 0  sao cho từ M vẽ được với (C) và hai tiếp tuyến đó lập với nhau một góc 600

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng

 có phương trình tham số 1 1

 .Một điểm M thay đổi trên đường thẳng , xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất

-