2, Với những giá trị nào của m thì đồ thị Cm có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều.. ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều ca
Trang 1I PHẦN CHUNG
Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số y x4 2(m2)x2 m2 5m5 C m
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2, Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều
Câu 2: ( 2 điểm) 1, Giải phương trình:
2
1 ) 3 cos 1 )(
2 cos 1 ( cos
2, Giải hệ phương trình:
1 ) 4 ( log ) 5 ( log
6 ) 1 2 ( log ) 2 2
( log 2
2 1
2 2 1
x y
x x y
x xy
y x
y x
Câu 3: ( 2 điểm ) 1, Tính tích phân:
1
3 1 4 3
1 3
dx x
x x
2, Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn abbccaabc Chứng minh rằng:
4 4 3
3
4 4 3
3
4 4
a c ca
a c c
b bc
c b b
a ab
b a
Câu 4: ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2xyz10 và đường thẳng ( d) có phương trình:
0 2 2
0 2 2
z y
y x
1, Tìm toạ độ giao điểm A của ( d) và (P) Tính số đo góc tạo bởi ( d) và (P)
2, Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) sao cho góc tạo bởi hai đường thẳng và ( d) bằng 450
II PHẦN RIÊNG ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
Câu 5A: ( 2 điểm ) ( Dành cho THPT không phân ban)
1, Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A( 2;5 ), B9 4; 1) và tiếp xúc với đường thẳng
có phương trình: 3x y90
2, Với n là số nguyên dương, chứng minh hệ thức: n
n n
n n
2
Câu 5B: ( 2 điểm) ( Dành cho THPT phân ban)
1, Giải phương trình: x log x 1 log 4x
4
1 ) 3 ( log 2
1
2 8
4
2, Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao cũng bằng a Gọi E, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S EBK
-