Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M, N sao cho MN OM 2 với O là gốc tọa độ.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D (lần 6)
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
2
2
x
x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M, N sao cho MN OM 2 (với O là gốc tọa độ)
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: cos2x + 3sin2x + 5sinx – 3cosx = 3
2 Giải phương trình: 3x2 9x2 34x2 1 1xx20
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:
2
1
2 2
2
2
1 2
dx e
x x
e x e x I
x
x x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông tại S Gọi I là trung điểm của AB, M thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA, tính thể tích khối chóp SICD và độ dài đoạn AM theo a
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
0 3 4
2
0 2
3 2
2 2
2
y x x
y x y x
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ B, đường phân giác trong góc
A lần lượt có phương trình là 3x + 4y + 10 = 0, x – y + 1 = 0 Điểm M(0;2) thuộc AB và cách C một khoảng bằng 2 Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4; 3; 2), đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng: 3x + 2y + z + 2 = 0, x + 3y – 2z + 3 = 0 và mp(): x – y – z – 7 = 0 Tìm điểm M sao cho khoảng cách từ M đến mp() bằng MA
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z22 z z z2 8 và z z 2
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho qua M ta kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B là các tiếp điểm) đồng thời đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng (1, 2 ) có phương trình là
2
z t
Viết phương trình đường thẳng đi qua
giao điểm của 1với () đồng thời cắt 2 và vuông góc với trục oy.
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các số phức z thỏa mãn :
30
z z
-Hết -
(Nguồn: buigiang)