Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 16 docx

Tìm các giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm thực.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A.. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I

Tổ: TOÁN Năm học 2012-2013

- Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx42(m1)x22m  (1) ( m là tham số thực ) 4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m  2

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d y  tại hai điểm phân biệt ,: 3 A B sao cho AB 6

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 4 cos2 x(2 sinx1)(2 sin 2x1) (3 x  ¡ )

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2







( ,x y  ¡ )

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:

2

0

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A B C có ' ' ' A ABC là hình chóp tam giác đều với ' ABa, ' 21

6

a

Tính thể tích khối chóp A BCC B theo a và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (' ' ' ABC và ) (A BC ' )

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm các giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm thực

2 2 2 2 3

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC Đường thẳng chứa đường trung tuyến

AM xy  và đường thẳng BC x: 2y  Đường thẳng qua 4 0 A và vuông góc với BC cắt đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là E ( 3; 2) Tìm toạ độ các đỉnh A B C , ,

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 5 7

 và điểm I(4;1; 6)

Đường thẳng d cắt mặt cầu ( )S tâm I tại hai điểm A B sao cho , AB 6 Viết phương trình mặt cầu ( )S

Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình: C1x6C x26C x3 6x25x, với x là số nguyên dương

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :T x2 y2 x 4y  và hình 1 0

vuông ABCD Biết các điểm A D thuộc trục , Ox và các điểm B C thuộc đường tròn ( ), T Xác định toạ độ các

đỉnh , , ,A B C D của hình vuông, biết hoành độ điểm A nhỏ hơn hoành độ điểm D

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

2

 





  



  



, (t  ¡ ) và mặt phẳng

( ) : 2 x y 2z  Viết phương trình tham số của đường thẳng 3 0  nằm trên mặt phẳng ( ) , cắt và vuông góc

với đường thẳng d

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 3

2







( ,x y  ¡ )

……….HẾT………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………