Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị C, tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của C tại A, B.. CMR diện tích tam giác ABI I là giao của hai
Trang 1Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số 2 4
( ) 1
x
x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A,
B
CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M
Câu II: (3,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
2
2
1
xy
4
log log x 1 x log log x 1 x
Câu III: (2,0 điểm)
1 Tính tích phân:
2 3
1
ln 2 ln
x
2 Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5, từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3
Câu IV: (2,0 điểm)
1 Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0
2 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy
AB = a; cạnh bên AA’ = b Gọi là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC) Tính tan
và thể tích chóp A’.BCC’B’
Câu V: (1,0 điểm)
Cho x 0, y 0, x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
T
-
