2 Chứng minh với mọi m 0, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 1 luôn tiếp xúc với một parabol cố định.. Tìm phương trình của parabol đó.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.. 1
Trang 1Câu1: Cho hàm số y =
1
) 1 )(
2 (
mx
mx m x
m
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = -2
2) Chứng minh với mọi m 0, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một parabol cố định Tìm phương trình của parabol đó
Câu2: 1)Giải hệ phương trình:
4 1 1
3
y x
xy y x
2) Giải phương trình: 0
sin 2 2
cos sin ) cos (sin
x
x x x
x
Câu3:Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0); B(1;0;0);
D(0;1;0); A’(0;0;1) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD
1) Tính khoảng cách giữa A’C và MN Tính góc hợp bởi A’C và MN
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A’C và (P) tạo với mặt phẳng (Q) : z = 5 một góc biết
6
6 cos
Câu4: 1) Tìm hệ số chứa x26 trong khai triễn A = x n x m
x
6 7
4 ) (1 2 )
1 ( biết rằng:
1 220 1
1 2 1
2 1 2 2
1
n n n
n n
2) Tính
2
0
2 2
sin 4 cos
2 sin
dx x x
x
Câu5: 1) Giải bất phương trình: 3.8x 4.12x 18x 2.27x 0
2) Cho hai số thực x và y khác 0, thoã mãn: x2y y2xxy x2 y2 Tìm GTLN của
P = 13 13
y