Chứng minh MN và PQ có cùng trung điểm.. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.. 2 Tìm trên đường thẳng AB điểm M sao cho tổng MC + MD là nhỏ nhất.. Cần chọn ra 6 học sinh đI đại hội.
Trang 1Câu1: Cho hàm số y =
1
3 2
x
x x
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1)
2) Chứng minh đường thẳng (d) : y xm luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt M; N Giả sử (d) cắt hai
đường tiệm cận tại P; Q Chứng minh MN và PQ có cùng trung điểm
Câu2: 1)Giải phương trình: 2 2(sinxcosx).cosx3cos2x
5 log ) 1 3 4
x
x x
Câu3:Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm : A(-4;4;0) ; B(2;0;4); C(1;2;-1); D(7;-2;3)
1) Chứng minh A; B; C; D đồng phẳng Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 2) Tìm trên đường thẳng AB điểm M sao cho tổng MC + MD là nhỏ nhất
Câu4: 1) Một lớp có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ Cần chọn ra 6 học sinh đI đại hội Hỏi
có bao nhiêu cách
chọn khác nhau nếu 6 em đó có ít nhất hai em nữ
2) Tính
2
4
cos sin
cos sin
dx x x
x x
Câu5: 1) Cho tam giác ABC có A(-1;0); B(4;0); C(0;m), với m khác 0 Tìm toạ độ trọng tâm
G của tam giác ABC
theo m Tìm m để tam giác GAB vuông tại G
2) Tìm a sao cho phương trình sau có nghiệm:
2 2
4 2
2
1 1
1 2 ) 2 1
1