Thiết kế và mô phỏng Multisim12 mạch lọc thông thấp Bessel bậc 2 và bậc 4

TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG MẠCH LỌC THÔNG THẤP BẬC 2 VÀ BẬC 4 I MỤC ĐÍCH Nghiên cứu sơ đồ nguyên lý của mạch lọc tích cực bậc 2 Tính toán, thiết kế mạch lọc tích cực bậc 2 theo các tham số cho trước Hiểu và có thể thực hành mô phỏng mạch lọc trên phần mềm Multisim để kiểm chứng kết quả tính toán II NỘI DUNG BÀI TẬP LỚN 1 Tính toán, thiết kế mạch lọc tích cực thông thấp bậc 2, bậc 4 Tính toán giá trị các phần tử của mạch lọc khi b.

TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG MẠCH LỌC THÔNG THẤP BẬC

2 VÀ BẬC 4

I MỤC ĐÍCH

cho trước

Multisim để kiểm chứng kết quả tính toán

II NỘI DUNG BÀI TẬP LỚN

1 Tính toán, thiết kế mạch lọc tích cực thông thấp bậc

2, bậc 4

Tính toán giá trị các phần tử của mạch lọc khi biết các tham sô của mạch lọc và loại mạch lọc

2 Mô phỏng mạch lọc và so sánh với kết quả tính toán

Thực hiện mô phỏng mạch lọc trên Multisim và tiến hành

đo hệ sô khuếch đại trong dải thông, tần sô cắt của mạch lọc

So sánh với tham sô đầu bài cho ban đầu

III THỰC HÀNH THIẾT KẾ

1 Tính toán, thiết kế mạch lọc tích cực thông thấp bậc

2

Bước 1 Cho sơ đồ nguyên lý của mạch lọc thông thấp bậc

2 như Hình 1

Hình 1

Vì

3 0

3 4

R

R R

= ∞ ⇒ = =

+

Áp dụng định luật Chiếc-Kôp 1 cho nút 1 và nút 2 như trên hình

vẽ, ta có hệ phương trình

( ) ( )

( )

1 2

3 0

3 4

1

1

2

0

0 1

0 0 1

3

v

ra

ra

jwC U

R

R R

U U

jwC U U jwC U

R

U jwC R U

U

U

K

 − + − − − =











= ∞ ⇒ = =



+



⇔

−



 = +





 =



( )

1 2 2

1

2 2

v

ra

U jwC R U

jwC U jwC R U jwC U R

U jwC R U jwC R U jwC R U jwC U R

U jwC RU jwC R R jwC R j w C C R R U

⇔

⇔

Thay

2

0

ra U

U

K

=

từ (3) vào biểu thức (4), ta được:

2 2

0

2 2

2 2

0

ra

ra

v

U

U jwC RU jwC R R jwC R j w C C R R

K

K U jwK C RU jwC R R jwC R j w C C R R U

K U jwC R R jw K C R j w C C R R U

U jwC R R jw K C R

⇔

⇔

⇔

=

1 2 1 2

j w C C R R

+

Vậy,

Hàm truyền của mạch như sau:

0

0 1 1 2 0 2 1 0 1 2 1 2

( )

K

W p

w C R R K C R P w C C R R P

=

Dạng tổng quát của mạch lọc thông thấp bậc 2 như sau:

( )

K

W p

a P b P a P b P

=

Từ đó ta suy ra:

3

0

3 4

R

K

R R

=

+

1 0 [ ( 1 1 2 ) (1 0 ) 2 1 )]

a =w C R +R + −K C R

(1.1)

2

1 0 1 2 1 2

b =w C C R R

(1.2) Cho các tham sô của mạch lọc thông thấp bậc 2:

-Loại mạch lọc: Thông thấp

-Kiểu mạch lọc: Bessel

-Tần sô cắt: 10 KHz

- Hệ sô khuếch đại trong dải thông: 5

- Sơ đồ nguyên lý của mạch lọc: cho bởi hình 1

Bước 2 : Tính toán thiết kế các phần tử trong mạch

Theo đầu bài, và tra cứu các tham sô của mạch lọc Bessel bậc 2, ta có:

1

a

=1.367

1

b

=0.618

Ta có:

3 0

3 4

R K

R R

=

+

=5

Suy ra chọn: R3 =10kΩ ; R4 =40kΩ;

Từ (1) và (2) ta có :

1

R

được tính theo công thức :

1 2 1 2 1 1 2 0 2

0 1 2 0 2

R

π

=

+ −

;

1

2 2

0 1 1 2

b R

w R C C

=

Ta có:

0 2 0 62831.851

w = π f =

rad/s

Từ công thức (1.3) để , nhận giá trị dương ta chọn :

1

C

= 9nF; 2

C

=2nF;

ThayK0= 5, C1= 9nF; 2

C

=2nF;,a1=1.367;b1=0.618

vào (3), ta tính được:

1 2 1 2 1 1 2 0 2

0 1 2 0 2

4.579

π

+ −

1

2 2

0 1 1 2

1.899

b

w R C C

;

Chuẩn hóa linh kiện, ta có :

1 4.6 ;

R = kΩ R2 = 1.9kΩ ;

3 10 ;

R = kΩ R4 = 40kΩ ;

1 9 ;

C = nF C2 = 2nF;

s*Mô phỏng mạch lọc so sánh với kết quả tính toán

Mô phỏng mạch lọc trên phần mềm Multisim như hình 2

Hình 2

Đặc tính biên độ tần sô của mạch lọc thông thấp bậc hai

mô phỏng trên Multisim như hình 3, hình 4

Hình 3

Hình 4

* Nhận xét :

Tần sô cắt lý thuyết : f0 =10kHz

Tần sô cắt của mạch : f c =10.016kHz

Hệ sô khuếch đại lý thuyết : K0 =5

Theo hình 3, hệ sô khuếch đại trong giải thông :

0 4.999

K =

Vậy hệ sô khuếch đại trong giải thông theo mô phỏng đạt bằng hệ sô khuếch đại theo lý thuyết yêu cầu

Tần sô cắt của mạch sấp xỉ bằng tần sô cắt lý thuyết, có

sai sô tương đôi là :

0 0

10.016 10

10

c

f f f

Độ dốc của đặc tuyến biên độ ngoài dải thông:

Khi tần sô tăng lên 10 lần thì biên độ tần sô ( độ dôc ngoài dải thông ) giảm:-1.951-(-41.316)=39.365 (gần bằng -40 dB theo lý thuyết)

Sai sô tương đôi:

40

dB dB dB

2 Tính toán, thiết kế mạch lọc tích cực thông thấp bậc 4

Bước 1 : xác định sơ đồ nguyên lý mạch lọc thông thấp bậc 4

Để thiết kế mạch lọc thông thấp bậc 4, mắc nôi tiếp mạch lọc thông thấp bậc 2 thứ nhất với mạch lọc thông thấp bậc 2 thứ hai như hình 2

Hình 2

Hàm sô truyền mạch lọc thông thấp bậc 4 có dạng:

( )

K

W p

a P b P a P b P

=

(*)

Trong đó:

3

0

3 4

R

K

R R

=

+

1 0 [ ( 1 1 2 ) (1 0 ) 2 1 )]

a =w C R +R + −K C R

(2.2)

2

1 0 1 2 1 2

b =w C C R R

(2.3)

2 0 3 ( 5 6 );

a =w C R +R

(2.4)

2

2 0 3 4 5 6

b =w C C R R

(2.5)

Theo yêu cầu có các tham sô của mạch lọc thông thấp bậc 4:

-Loại mạch lọc: Thông thấp

-Kiểu mạch lọc: Bessel

-Tần sô cắt: 10 KHz

- Hệ sô khuếch đại trong dải thông: 5

Bước 2: Tính toán thiết kế các phần tử có trong mạch.

Tra cứu các tham sô của mạch lọc bessel bậc 4, ta có:

1

1

2

2

1.3397;

0.4889;

0.7743;

0.389;

a

b

a

b

=

=

=

=

Ta có:

0 2 0 62831.851

w = πf =

rad/s

3

0

3 4

R

K

R R

=

+

=5

Suy ra chọn:

3 10 ;

R = kΩ R4 = 40kΩ ;

phần 1.

Từ (2.2) và (2.3) ta có :

1 2 1 2 1 1 2 0 2

0 1 2 0 2

R

π

=

+ −

(**)

1

2 2

0 1 1 2

b R

w R C C

=

;

Từ công thức (**) để , nhận giá trị dương ta chọn :

1

C

= 9nF; 2

C

=2nF

Thay K0= 5, C1= 9nF; 2

C

=2nF;,a1=1.367;b1=0.618

Vào(**), ta tính được:

2 2

1 2 1 2 1 1 2 0 2

0 1 2 0 2

3.475

f C C K C

π

+ −

1

2 2

0 1 1 2

1.979

b

w R C C

*Tính R 3 , R 4

Từ (2.4), (2.5), ta có:

2 0 3 ( 5 6 ) 0.7743;

a =w C R +R =

(2.4)

2

b =w C C R R =

(2.5)

Suy ra:

2

2 4 2 4 2 3 4

5,6

0 3 4

4

a C a C b C C

R

f C C

π

=

(***) Để R3 , R4 thực phải thỏa mãn điều kiện:

Chọn C3 =1nF C; 4 =3nF;

Thay sôC3=1nF C; 4 =3nF; a2 =0.7743;b2 =0.389; vào công thức (***), ta được:

5 8.425 ; 6 3.898 ;

R = kΩ R = kΩ

Chuẩn hóa linh kiện:

1 3.475 ; 2 1.979 ;

R = kΩ R = kΩ

;

3 10 ;

R = kΩ R4 = 40kΩ ;

5 8.425 ; 6 3.898 ;

R = kΩ R = kΩ

;

1 9 ;

C = nF C2 = 2nF;

3 1 ; 4 3 ;

C = nF C = nF

;

*Mô phỏng mạch lọc so sánh với kết quả tính toán

Sơ đồ mạch lọc thông thấp bậc 4

Nhận xét:

Tần sô cắt theo lý thuyết: f0 =10kHz

Tần sô cắt của mạch : f c =9.948kHz

Sai sô tương đôi :

0 0

9.948 10

10

c

f f f

Hệ sô khuếch đại theo lý thuyết : K0 =5

Hệ sô khuếch đại trong dải thông : 20log10K =13.979

=>K =4.999

Vậy hệ sô khuếch đại theo mô phỏng bằng hệ sô khuếch đại theo lý thuyết

Độ dốc đặc tuyến biên độ :

Từ 2 hình trên, ta thấy khi tần sô tăng lên 10 lần thì hệ sô khuếch đại giải thông giảm: -90.395Db-(-11.47dB)=-78.925dB

Gần bằng kết quả tính toán độ dôc biên độ tần sô ngoài dải thông theo lý thuyết là -80dB

*So sánh độ dốc của mạch lọc thông thấp bậc 2 và bậc

4 :

Đặc tuyến biên độ tần số mạch lọc thông thấp bậc 2:

Đặc tuyến biên độ tấn số của mạch lọc thông thấp bậc 4:

*Nhận xét:

Quan sát mô phỏng đặc tuyến biên độ tần sô của mạch thông thấp bậc 2 và bậc 4 ta thấy: độ dôc đặc tuyến biên độ tấn sô ngoài dải thông bậc 4 lớn hơn bậc 2