B 1 TRƯỜNG THCS VIỆT NAM – ANGIÊRI NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TỔ TỰ NHIÊN I NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 8 A LÝ THUYẾT Ôn tập lý thuyết sách giáo khoa Toán 8 tập 1 B BÀI TẬP DẠNG 1 BÀI TẬP TRẮC NGHI[.]
Trang 1TRƯỜNG THCS VIỆT NAM – ANGIÊRI NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
TỔ: TỰ NHIÊN I
- -
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN 8
A LÝ THUYẾT
- Ôn tập lý thuyết sách giáo khoa Toán 8 tập 1
B BÀI TẬP
DẠNG 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Bài 1: Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị của biểu thức: 3 2
3 3 1.
x x x tại x 101, bằng:
( a b ) ( a b ) ta được:
A 2 b2 B 2 a2 C 4 ab D 4 ab
Câu 3: Kết quả của phép chia 3
( x 1) : ( x 1). bằng:
A x2 x 1. B x2 2 x 1. C x2 2 x 1. D x2 x 1.
Câu 4: Phân thức 3
3 3
x x
rút gọn có kết quả là:
1
x
x
x
1
Câu 5: Cho các phân thức: 2xy 2; y 2; 2xy
x y xy x y xy có mẫu thức chung là:
A x2 y2. B x x ( 2 y2). C xy x ( 2 y2). D xy x ( 2 y2). Câu 6: Tập các giá trị của x để 2 x2 3 x
A 0 B 3 / 2 C 2 / 3 D 0;3 / 2
Câu 7: Kết quả của phép tính 2 2 3
x x
4
x
16
x
x C
4 4
x x
16
x x
Câu 8: Kết quả rút gọn phân thức
2 2
.
x
A 2
3
x
.
x x
C
2 3
x
3
x
Câu 9: Phân thức 3 9
( 3)
x
x x
được xác định với
A x 0; x 3. B x 0; x 3. C x 0; x 3. D x 3.
Trang 2Câu 10: Phân thức đối của 2 1
5
x x
là:
A 1 2
5
x
x
(2 1)
5
x x
1 2
5
x x
1 2
5
x x
Bài 2: Các câu sau đúng hay sai:
1) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
2) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm o khi điểm O cách đều hai đầu đoạn thẳng nối hai điểm đó
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Bài 3: Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Hãy chọn câu khẳng định đúng nhất
A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
B Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
D Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Tứ giác nào có hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
C Cả A và B đều đúng D Cả A, B và C đều sai
Câu 3: Trục đối xứng của hình thang cân là:
A Đường chéo của hình thang cân
B Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh bên của hình thang cân
C Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang cân
D Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân
Câu 4: Một hình vuông có chu vi là 12cm Đường chéo của hình vuông đó là:
Câu 5:
A Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
B Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
C Cả A và B đều đúng
D Cả A và B đều sai
Câu 6: Hình chữ nhật có chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật:
A Giảm 3 lần B Tăng 9 lần C Giảm 9 lần D Tăng 3 lần
Bài 4: Chọn câu trả lời sai
Câu 1:
A Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
B Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình chữ nhật
Trang 3Câu 2: Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau ?
Câu 3:
A Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau
B Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau
C Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
D Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
DẠNG 2: TỰ LUẬN
ĐẠI SỐ:
Bài 1: Điền vào dấu …… để được đẳng thức đúng:
1) x2+ …… + 9y4 = ( … + )2 2) 8x3 + … + … +27y3 = ( … + … )3 ;
3) 4x2- y2 =( + )( - ) 4) 9a2 - … + 1 2
4b = ( … - … )2
5) ( x + ….)( … - 4x + ….) = x3 + …… ;
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) 3x( x – 2y) - y(x – 2y) 2) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
3) (a-2b)2 - a+2b 4) x3 + 9x2 – 4x – 36
5) 81x2 – 6yz – 9y2 – z2 6) x3 – 4x2 – 8x + 32
7*) x4 +4 8*) ( a + b + c)3 – a3 – b3 – c3
Bài 3: Tìm x:
1) 6x(x-3)+6-2x=0 2) 3x+6-(2+x)2=0 3) (2x-3)2-(x-5)2=0
4) (x2-x)2-4x2+8x-4=0 5) x(2x-7)-4x+14=0 6) 2x2+7x+3=0
7) x2-8x+12=0 8 ) x3-x2-x+1=0 9) x2(x-1)-4x2+8x-4=0
10) –x(4x - 5) –4x + 5 = 0 11) x2(x-1) + x2 – x = 0 12) x2 – 8x + 15 = 0
13) 6x3 + x2 – 2x = 0 14) (- 7x - 2)2 = (x + 3)2 15) x2(x+2)-x2-4x-4=0
16) 5x2-8x+3=0 17) 4x2(x-5)-(5-x)2 =0 18) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24
Bài 4: 1) Tìm a để x3-7x2+x+a chia hết x-2 ;
2) Tìm a để 2x3+6x2-5x-a chia cho x+1 dư -2
3) Tìm x nguyên để a) (8x2-4x+1) (2x+1) b) (x3+3x2-2x-18) (x-2)
4) Tìm số dư của f(x):g(x) biết: f(x) = x+x3+x9+x27+x243 ; g(x)=x-1
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
1) x2-6x+10 ; 2) (x-1)(x-3)+11; 3) 4x2+y2+12x - 4y+2025 ;
4*) 2x2 + y2 -10x +2xy -6y +20 5)
1
5
2
x
x ;
6)
2
2 1
x
x 7) 2 1
6 8 3
2
2
x x
x x
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
1) -4-x2+6x ; 2) 12-(x2+2x)2+2(x2+2x) ; 3)
13 7
1
2 x
4 3
2
x x
Trang 4Bài 7: Cho biểu thức:
2
A 2x 10 2x x 5
x 5 B
x
với x0,x 5 1) Tìm giá trị B khi x2 – 4x - 5 = 0
2) Rút gọn M = A + B
3) Tìm giá trị của x để 1
M 2
Bài 8: Cho biểu thức 2x x 1 3 11x2
A
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị của A khi x 2 1
3) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 9: Cho biểu thức E=
2 2
x x 1 1
x 2 2 x
x 4
1) Rút gọn E ;
2) Tìm giá trị của x để E= 3
4 3) Tính E khi x 4 = 2
HÌNH HỌC
Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng, nếu đáp án sai thì sửa như thế nào cho đúng?
1) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
2) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
3) Hình thang vuông có cặp góc đối bằng 1800 là hình chữ nhật
4) Hình vuông, hình chữ nhật đều là các hình thang cân
5) Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
6) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
7) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
8) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình chữ nhật
9) Hình thoi không phải là hình vuông nhưng là hình thang cân
10) Hình vuông vừa là hình thang cân vừa là hình thoi
11) Trong tam giác vuông đường trung tuyến bao giờ cũng bằng nửa cạnh huyền
12) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó cân 13) Trong hình chữ nhật giao điểm của hai đường chéo cách đều bốn đỉnh
14) Hình thang có trục đối xứng là đường trung trực của hai đáy
15) Hình thoi có hai trục đối xứng và một tâm đối xứng
16) Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung bình của nó
17) Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo
18) Tam giác đều là hình có tâm đối xứng
19) Hình chữ nhật có một tâm đối xứng và hai trục đối xứng là hai đường chéo
20) Hình vuông có một tâm đối xứng và bốn trục đối xứng
Trang 5Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn AM, BN, CP là các đường trung tuyến Qua N kẻ đường thẳng song song
với PC cắt BC ở F Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở
D
a) Tứ giác CPNF là hình gì?
b) Chứng minh tứ giác BDFN là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác PNCD là hình thang;
d) Chứng minh AM=DN
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác PNCD là hình thang cân?
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối
xứng với M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì? ;
b) Tứ giác AKMB là hình gì?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, D thuộc cạnh BC Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của D trên
AB và AC
a) Chứng minh AD = MN
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC Chứng minh góc MHN=900
c) Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào? Xác định vị trí của D để MN có độ dài ngắn nhất?
Bài 5: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song
với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K
a) Tứ giác OBKC là hình gì? ;
b) Chứng minh AB=OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông?
Bài 6: Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì?
b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE=NM Hỏi tứ giác AECM là hình gì?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECM là hình chữ nhật ? Hình thoi ? Vẽ hình minh họa
Bài 7: Cho tam giác CDE vuông ở C, đường cao CA, gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên cạnh CD
và CE Gọi O là giao điểm của MN và CA
a) Chứng minh : Tứ giác CMAN là hình chữ nhật và MN = CA
b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AD và AE, chứng minh rằng HO//CD và góc HOK = 900 c) Chứng minh : Tứ giác HMNK là hình thang vuông
d) Lấy P đối xứng A qua M, Q đối xứng với A qua N, chứng minh P và Q đối xứng nhau qua C
