Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.. Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DABC có cạnh AC đi qua điểm M0;– 1.. Tìm tọa đ
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y x3(2m1)x2m (1) m là tham số 1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
2.Tìm để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y2mxm 1
Câu II (2 điểm):
1 Tìm nghiệmx 0;
2
của phương rình:(1 cos x) (sin x 1)(1 cos x) (1 cos x) (sin x 1)(1 cos x) sin x 2
2 Giải hệ phương trình:
Câu III (1 điểm):
Tính tích phân
4
0
sin 4x
cos x tan x 1
Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a
và đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích của khối
lăng trụ theo a
Câu V (1 điểm) Cho 4 số thực x, y, z, t Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1
P (xyzt 1)
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DABC có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1) Biết AB =
2AM, pt đường phân giác trong (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + 3 = 0 Tìm tọa độ các
đỉnh của DABC
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;0;0), B(0;1;4), C(1;2;2), D(-1;-3;1)
Chứng tỏ A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện và tìm trực tâm của tam giác ABC
Câu VIIa (1 điểm):
Cho tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Từ các chữ số của tập X có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên có 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và 2
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb(2 điểm):
1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) và tạo với đường thẳng (D): x + 3= y - 5
góc 450
Trang 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của 2 mp: (P) : x - my
Q) : mx + y - mz -1 = 0, m là tham số
a) Lập phương trình hình chiếu Δ của (d) lên mặt phẳng Oxy
b) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định trong mặt phẳng Oxy
Câu VIIb (1 điểm):
Giải phương trình sau trên tập C : (z2 + z)2 + 4(z2 + z) – 12 = 0
-Hết -