Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 22 ppt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Cho điểm Moxo;yo thuộc đồ thị C.. Chứng minh Mo là trung điểm của đoạn thẳng AB.. Mặt phẳng  đi qua A, K và song song BD chia k

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN

PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm)Cho hàm số y =

1 x

3 x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Cho điểm Mo(xo;yo) thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt các tiệm cận của (C)

tại các điểm A và B Chứng minh Mo là trung điểm của đoạn thẳng AB

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = 0

2 Giải phương trình: x + 2 7 x = 2 x  + 1 x2 x 7 1







Câu III (1 điểm) Tính tích phân:  

2

1

xdx ln ) 2 x ( I

Câu IV (1 điểm)

Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC' sao cho CK =

3

2

a Mặt phẳng () đi qua A, K và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện

Tính thể tích của hai khối đa diện đó

Câu V (1 điểm)

Cho a, b, c là ba số dương Chứng minh rằng

9

2 2 2

2 2 2

2 2 3 3 3

























ac b

a c bc a

c b ab c

b a abc

c b a

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc

B

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục

lớn bằng 4 2 , các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn

2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(0;4;0), C(0;0;3)

a) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

b) Viết phương trình (P) chứa OA, sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ

C đến (P)

Câu VIIa (1 điểm)

Giải phương trình : 2(log2x + 1)log4x + log2

4

1 = 0

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VIb (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng  d : 2x  y 4 0 Lập phương trình

đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng (d)

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  :x y 2z  5 0 và mặt cầu

(x 1)  (y 1)  (z 2)  25

a) Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu song song với Ox và vuông góc với  

b) Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai A(1;– 4;4) điểm B(3; – 5; – 1) và hợp với

  một góc 600

Câu VIIb (1 điểm)

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau

mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000?

-Hết -