PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I.. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị Cm tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng L: x
Trang 1PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số ( 1) (4 3 ) 1
3
y có đồ thị là (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1
2 Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ
âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (L): x+2y-3=0
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình sin 4 sin2 3 os4 1 os2
2
x xc x c x
2 Giải hệ phương trình
2 3
3
1 4
2 1 log 1 log 3
(1 log )(1 2 ) 2
x x
y
x
y y
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
2
x dx I
x x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc A=600, chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm các đường chéo của đáy, cho BB’=a Tính diện tích xung quanh và thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’
Câu V (1,0 điểm)
Tùy theo tham số m, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=(x2y1)2(2xmy3)2 Với x y, ¡
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2,0 điểm)
1 Tìm trong mặt phẳng 0xy những điểm mà không có đường thẳng nào của (d):(m2 -1)x+2my+1-m=0 đi qua
2 Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
( ) :d xy 1 z 2 và tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;2;-1) bán kính R 2
Câu VIIa (1,0 điểm)
Chứng minh rằng 2
2
1
2
2 1
n n n
C
n với n ¥,n1 Trong đó 2
n n
C là số tổ hợp chập n của 2n phần tử
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng 0xy chứng minh rằng đường tròn
(C m) :x y 2m x4my4m 0 luôn tiếp xúc với 2 đường cố định mà ta phải chỉ rõ
2 Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( ) : 1 2
và tạo với trục Oy một góc lớn nhất
Câu VIIb (1,0 điểm) Định m để bất phương trình9x 3x 3 0
có ít nhất một nghiệm -