52474-thi-online-35-bai-tap-tinh-don-dieu-cua-ham-so-muc-do-3-van-dung-de-so-3-co-loi-giai-chi-tiet

THI ONLINE: 35 BAI TAP TINH DON DIEU CUA HAM SO CO LOI GIAI CHI TI mức độ thấp hơn trước khi luyện tập để thi này để hiệu quả nhất.. Đỗ thị của hàm sé.. y= f"x được cho bởi hình vẽ bên d

THI ONLINE: 35 BAI TAP TINH DON DIEU CUA HAM SO (CO LOI GIAI CHI TI

mức độ thấp hơn trước khi luyện tập để thi này để hiệu quả nhất

Câu 1 (ID:336746 - VD) Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên E Đỗ thị của hàm sé y= f"(x) được cho bởi hình vẽ bên dưới

Chọn khẳng định đúng:

A Him sé „= ƒ(x) đồng biến trên khoảng (-1;])

B Hàm số = /(x) nghịch biến trên khoảng (1:3) 8

C Ham số y= ƒ(x) đồng biến trên khoảng, (0;2)

D Hàm số y= ƒ(x) đồng biến trên khoảng (T—1;1) và khoảng (3;4)

Câu 2 (ID:338646 - VÐĐ) Cho hàm số y= ax* + bx’ +ex+d có đồ thị như hình

vẽ bên Hàm số g(x) =|_ 0Ÿ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y= ƒ (I—x` ) nghịch biến trên khoảng

Câu 5 (ID:340382 - VD) Cho ham sé y= f(x) 06 dao him f"(x) =x? (x-1)(x—4).u(x) véi moi xeR va

u(x)>0 véimoi xeR Hamsé g(x)= f(x") đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 7 (ID:340644 - VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để hảm số

° 3x? + 3mx + 2019 nghịch biến trên khoảng (I2)?

+ | Truy cập trang http://tuvensinh247.com dé hge Toán -

GDCD tốt nhất

Câu 10 (1D:341980 - VD) Cho hảm số ƒ (x) có bảng xét dầu của đạo hàm như sau:

Câu 12 (ID:342956 - VD) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

biến trên khoảng (~2;2)

Câu 14 (D:345665 - VD) Cho làm số 7= —x` +(2m~1)x” —(m° ~1)x+2019 Hỏi có bão nhiêu giá trị

nguyên của tham số øw' thuộc khoảng (~2019;2019) để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ø) 2

Câu 16 (ID:403623 - VD) Cho hàm số y= f(x) có đỗ thị y=,/'(x) cất trục Ox tại 3

điểm có hoành độ ø <ø < như hình vẽ Mệnh để nào dưới đây là đúng ?

A Z(4)> ƒ0) > FO) B f()> f(b) > fla)

C f(e)> f(a > f(b) D f(b) > fla > fe)

Câu 17 (ID:348525 - VD) Cho hàm số y=x` +(L~2m)x” +(2—m)x+m+2 Giá tri

của tham số m để hàm số đồng biến trên (0;+ze) là HH với Ệ là phân số tối piẩn: Khí đó 7 =2a+b

bằng?

Câu 18 (1D:348612 - VD) Cho him s6 y= f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm ƒ/'(x) thỏa man

f'(x)=(1-x)(x+2)g(x)+2018 voi g(x)<0Vxeï# Hàm số y= ƒ(I—x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng não?

Câu 21 (ID:332132 - VD) Biết hàm số y= 5 x' +3(m—1)x" +9x+1 nghich bién trén khoang (x,;x,) va đồng

=6Ä thì có bao nhiêu giá tri nguyên dương của

biến trên các khoảng còn lại của tập xác định, Nếu |x,

tham số ø thỏa mãn đề bài?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trong khoảng (~=;0)

B Hàm số đồng biến trong khoảng (—]; +)

C Hàm số nghịch biến trong khoảng (—1;0)

D Hàm số nghịch biến trong khoảng (—1;2);

Câu 24 (ID:325947 - VD) Số các giá trị nguyên của tham số me[—2019;2019] dé ham số

Câu 28 (1D:321191 - VD) Có bao nhiều giá trị nguyên của me(-10;10) dé ham số

y =mÈxŸ —2(4m —1)x” +1 đồng biến trên khoảng (1; +),

Câu 26 (ID:321183= VD) Cho hàm số / (x) có đạo hàm là /”(x) =(x=2)(X+ 5)(x +1) Hàm số f(x) déng

biến trên khoảng nào dưới đây?

x

Ham sé y=2f(1—x)+ Vx" +1 —x nghich bién trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28 (ID:327834 - VD) Cho hàm số-'ƒ{x)=cos2x Bắt phương trinh f°”) (x) > m dung) voi moi

xe(Z24) khi và che

1218

Cau 29 (1D:321620 - VD) Cho hảm số y =|x` — ma” + 9| Gọi 5 là tập tất cả các số tự nhiên ø sao cho ham

số đồng biến trên [2;+s) Tông các phần tử của Ø là

Câu 31 (ID:320278 - VD) Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm liên tục trên ?# va ham y= f'(x) có đồ thị như hình

vẽ Xét hàm số #(x) = / (x” ~ 5) Khăng định nào dưới đây khẳng định đúng?

A Hàm số g(x) nghịch biển trên khoảng (~=;~2)

B Hàm số #(x) đồng biến trên khoảng (~2;0)

€ Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng, (2;1+z))

Truy cập trang htlp//tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa -

GDCD tốt nhất

D Hàm số ø(x) nghịch biển trên khoảng (~2;2)

Câu 32 (ID:403622 - VD) Cho hàm số y= /(x) có đạo hàm ƒ'(x)=(xÌ—1)(x+1)(S— x) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 35 (ID:321740 - VD) Tắt cả các giả trị the ctia tham sé m sao cho him sé y= —x* +(2m—3)x7 +m

nghịch biến trên khoảng (1;2) 1a (~‡): trong đó phân số '” tối giản và ạ >0 Hỏi tổng p+g là:

Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng làm cho ƒ'(x) >0, /'(x)<0, /”(x)=0 vả kết luận các khoảng

đơn điệu của hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy {

Chọn x= ~I>#'(-1)=2/(-1)#{-1)

f(-1)<0 7-9 g2 #/(C1)> 03 Loại đáp ân A -l)<

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: {

Đặt /=x+m từ đó lập luận để /'(/) đồng biển trên (m;2+ m)

Lưu ý: Nếu ƒ'(x)>0 trên (4;5) thì hảm số ƒ (x) đồng biến trên (ø;b)

Cách giải:

) =y=f(l-x*) nghịch biến

Đặt /=x+m DE g(x) đồng biến trên.(0;2) thì hàm số /(x+m) hay /(:) đồng biến trên (m;2+ mì)

Từ BBT và theo đề bài: ƒ(x) liên tục trên ® thì ta có /(x) đồng biến tên (—1;3) Nên để f(r) dng bién

trên (m2 + m) thì (m2 +im) C[T—I;3]=>L<m< m+2<3€ ~1Šm<1 mà me7Z = me {—l;0:1}

g | Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán -

GDCD tốt nhất ý Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa

Để hàm số đã cho nghịch biến trên (1:2) thì „ < 0, Vx e(I;2) và bằng 0 tại hữu hạn điểm

© 3# ~6x+ 3m <0Wx e(l;2) © x)=2x+m<0Wxe (I2)

(x1) +m—1< 0Vx € (152) <> 1-2 (x-1)' Vr e (1,2)

Hàm số y=(x— I}` đồng biến trên (I;+) nên cũng đồng biến trên (1;2)

11 | Truy cập trang húlpi//tuyensinh247.com để học Toán -

GDCD tốt nhất ý Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa

-= (1-1) <(x-1) <(2-1) 0<(x-1) <1

=> 1-m2(x-l) Vre(k2)l-mzlomso,

Lại có me[-10:10] va meZ nén me {-10;-9; 0}

Vậy có 11 giá trị của ø thỏa mãn bài toán

GDCD tốt nhất

GDCD tốt nhất

14 | Truy cập trang http://tuvensinh247.com dé hge Toán -

GDCD tốt nhất ý Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa

A'=(2m=1)” ~3(m° —I)= 4mẺ —Am+1—3mẺ + 3 = mẺ — Am+4= (m=—2)” > 0,Ym

Khi đó phương trình y" =0 luôn có hai nghiệm x, = =,

~ | GDCD tốt nhất

Quan sát đồ thị của hàm số y= /'(x), ta thấy:

+) f(x) <0, Vxe (a:b) => y= f(x) nghịch biến trên (a;5)

= f(a)> f)

+) f(x) >0, Vx e(b;c) => y = f(x) dong bién trên (b;c)

= f(b) < fc)

Như vậy, f(a) > ƒ(b), ƒ(e) > ƒ()

Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ cỏ phương án C thỏa mãn

A=(1~2m)Ÿ ©8(2= m) =1~ 4m + AmÊ — 6+ 3m = AmÊ — m —5

Ham sé da cho déng bién trén (0; +0)

+ Để bat phương — trình 3x =m đúng với

Câu 23 (ID:332095)

Phương pháp:

~ Các khoảng làm cho y“ > 0 thì hàm số đồng biển

~ Các khoảng lâm cho y" < 0 thì hàm số nghịch biển

Cách

Quan sát bảng biến thiên ta thấy:

+ Ham số đồng biến trên các khoảng (—z:

+) Tinh dao ham y'

+) Để hàm số đồng biến trên khoảng K thì y’>0;VxeK

+) Cô lập m đưa về dạng g(x)> m;Vx e K từ đỏ suy ra m

+V6im+1<0e>m< ~13 82x < Gye 4 > max g(x)

Tir BBT ca g(x) suy ra không có m thỏa mãn

Từ (1) va (2) suy ra m> —1 ma m €[-2019;2019] va m nguyén nén m € [—1;0; ;2019) > có 2021 số thỏa

GDCD tốt nhất

= Hàm số đồng biến trên (0:+œ) => Ham sé dong bién trén (1;+00) > m< iam

Nếu 4m~I >0 ©> m > ; => Phuong trinh y'=0 c6 3 nghiém phaw biệt hay hảm số có 3 điểm cực trị

Giả sử x, < x, là 2 nghiệm phân biệt của phường trình (1) khi đó ta có bảng biển thiên:

Kết hợp các trường hợp ta có m =(—s2-vã]-[2+5;+=)

<(-t0:2=v3 |o|2+J3:10)

meZ

Kết hợp điều kiện đề bài ta có => me{-9;~8, ;0;4;5: :9} => Có 16 giá trị

của m thỏa mãn yêu câu bải toán

Dễ thấy x -1<0,VrxeR

Ve +1

Đáp án A: Xét trong khoảng (—œ;1) thì I— x e(0;+2) nhưng ta chưa kết luận được dấu của f"(1—x) din dén

chưa nhận xét được tính nghịch biến của hàm số trong khoảng này

Đáp án B; Xét trong khoảng (—;~2) thì 1—x e(3:+2) nhưng ta chưa kết luận được dấu của ƒ'(I—x) dẫn

đến chưa nhận xét được tính nghịch biến của ñằm số trong khoáng này

Dip án C: Xét (ương khoảng (C20) thì I1-xe(k3) và /(1—

Đáp án D: xét trong khoang (—3;-2) thi 1—x (3:4) và /'(I—+x)<0 nhưng chưa kết luận được dấu của y'

trong khoảng này

'Vậy chỉ có khoảng (—2;0) là hàm số chắc chắn nghịch biến

Chon C

Câu 28 (ID:327834)

Phương pháp:

- Dao ham ham số / (x) đến cấp 2019 (tìm công thức tổng quát)

- Xét hàm y= ƒ”"”)(x) trên khoảng (4) và tìm điều kiện để bất phương trinh f°”) (x) >m nghigm a4

ding véi moi x e| 2; |

12 8

Cách giải:

f(x) =cos 2x; f’(x)= —2sin2xf"(x) = —2° cos2x; /”(x) =2 sin2x

f°) (x) = 2 cos2e fF (x)= —2' sin2x, f (x)= 2° cos2x, f") (x) £2” sin 2x

Khi đó hàm số „ = |7 (x)| đồng biển trên [2;-+20) thi a <x, <2 m <3 (mâu thuẫn với m > fe =3,93)

név'traing bgp ny thing oS Glia théamde:

Vậy 0<m<3 va meN nén me {0;1;2:3} va tong cdc gid tricla m la 0+1+2+3=6

~ Giải phương trình đạo hảm bằng 0

- Lap BBT của hàm số và kết luận

Cách giải:

+ #'(x)=(x+(x-1)(-z)

x=-I +/'(x)=0©|x=I

x=5 + BBT:

Ta có: ƒ(x)= 3eos+~ 4sin x +6 =5(Šemsx- gains +6 =Scos(x+a@)+6

Véi cosa= "sing =