dap-an-de-thi-thu-thpt-qg-2021-mon-toan-tinh-hung-yen

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán tỉnh Hưng Yên

Trang 1

DE THI THU SO GD-DI HUNG YEN

BO GIAO DUC VA DAO TAO DE THI THPT QG NAM 2021

MON: TOAN

Thời gian làm bài: 90 phuit

(Không kể thời gian giao đê) (Dé thi gém 06 trang)

Trang 2

(Cau 10 Do thi ham sô nảo dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Câu 16 Trong không gian Oxyz„ cho điểm 4(LI;2) và B(3;4:5) Tọa đô một véctơ chỉ phương của

đường thẳng đi qua hai điểm 4 và Ö là

Trang 3

Cho khối lăng trụ đứng 4BC.4'8'C' có BB'=a, day ABC là tam giác vuông cân tại Z ,

AC =aV2 Thé tich lang tru da cho bang

Đội văn nghệ của lớp 12A gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn hai học

sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất để hai học sinh được chọn gồm một nam và một

A.M

CM

Trang 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng

Họ các nguyên hàm của hàm số f (x)=e*+1 1a

Trang 5

Câu 36 Cho f(x): g(x) 14 hai ham sé liên tục trên [0;2] thỏa mãn điều kiện Í[Z&)+e(x)]&x=10 và

a

[bre)-e@)]e =6 Tính T 4 (2021-x)axr+3] 2 2x)ac

Cau 37 Cho hinh chép S.ABCD ay 1a hình vuông cạnh bằng a\2, cạnh bên $4 vuông góc với đầy và

SA=ay3 Géc gitta hai mat phing (SBD) va (ABCD) bang

Cau 38 Cho hinh thang cong (H) gidi han béi céc duémg y=Vx , y=0, x=0, x=4 Duong thing

x=k (0<k<4) chia (H) than hai phan cé dién tich S, va S, nhw hinh vé

Dé S, =35, thi gid tri k thudc khoang nao sau day?

A (3.133) B (3.3:3,5) C (3,8:3,9) D (3,53,8)

Câu 39 Cho hình chớp S.ABCD cé day là bình thoi tim O, SOL(ABCD) SO

BC = SB =a (tham khao hinh vé) Khoang cach tir diém O dén mat phing (SBC) bang

2av3

3 Câu 40 Cho hình chớp S.4BCD có đáy 4BCD là hình chữ nhật, tam giác S4Z đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đầy, 4B=a, 4D=a-[3 Thẻ tích khối chớp S.ABCD bing

Trang 6

Cho hàm số y= ƒ(x), biết ƒ'(x)= x` ~3x+1 Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số

m e[—5:5] sao cho hàm số y= ƒ (2—x)~(1~m)x—6 nghịch biến trên khoảng (2;3)

Tap hop diém biéu dign sé phite z thoả mãn |z—i|=|(1+?)z| là

A Đường tròn tâm 7 (0:1), bán kinh R=J2

B Duong tron tâm 7(I:0), bán kính 8=/2

C Đường tròn tâm 7(—1:0), bán kính #=./2

D Đường tròn tâm 7(0;—1), ban kinh R= 2

Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn 4 và 5 học sinh nữ:

trong đó có bạn Z được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang đề dự lễ sơ kết học kkif 1 Tính xác suất đẻ xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam đồng thời bạn 4 không

Cho khối hộp 48CD.4'B'CD' có 4'8 vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) ; góc giữa 44’ véi

(4BCD) bằng 45° Khoảng cách từ 4 dén các đường thắng ##',D' cùng bằng 1 Góc giữa hai mặt phẳng (88'CC) và (C'CDD') bằng 60° Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Gọi X là tập hợp các số nguyên me|[-20212021] sao cho đồ thị hàm số

~(2m+1)x°+mœ+m| có 5 điểm cực trị Tổng các phần tử của X là

Trang 7

Câu 50 Cho hai số thực x,y thỏa mãn log,» ,2,,(2x—4y)=1 Tinh P=xy khi biêu thức S =4x+3y—5

đạt giá trị lớn nhất

A P=— B P=-— Cc P=— D P=-—

25 25 25 25

Trang 8

Câu 1

Câu 2

2x41 x41

Trang 9

NHOM TOAN VD~ VDC SGD HUNG YEN - 2021

Chon A

Ta có z=(—1+2)+2(1—37)=1—4i

Suy ra điểm biểu diễn số phức z =(—1+27)+2(1—37) là A (1:—4)

Câu 3 Cho ham sé ƒ(x)=2x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

B [/7(x)4v=2x?+C

lời giải ChọnC

Câu 6 Cho khối nón đỉnh Š có đáy là hình tròn tâm O bán kính & Biết SƠ=j: Độ dài đường

sinh của khối nón bằng

lời giải Chon A

Ta có

Editips:/www facebook.com/groupytoanvd.vde

Trang 10

Do trên khoảng (1:+œ) hàm số nghịch biến nên y'<0 khi x €(1;+œ)

Suy ra hệ số của x' mang giá trị âm_

Cách khác: đỗ thi đi qua ba điểm 4(-1;3),B(0;2).C (1:3) nén chon C

Câu 11 Cho hàm số y = ƒ (x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

NHÓM TOÁN VD _VDC SGD HUNG YEN - 2021

Hàm số đạt cực đại tại

Tời giải Chọn C

Do y' đổi dấu từ + sang — khi qua x=1 nên hàm số đạt cực dai tai x=1

Câu 12 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có cạnh 6cm Diện tích xung

quanh của hình nón đó là

lời giải Chọn B

Diện tích xung quanh của hình nón S„=zr1=xŠ 6=18z (cm)

Câu 13 Trong không gian Oxyz khoang cach từ gốc tọa độ O dén mat phang x+2y—2z-12=0

bang

Khoảng cách từ O(0;0:0) đến mặt phẳng x+2y—2z—12=0 bằng

Số cách chọn ra 2 học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó từ một tổ có 10 học sinh chính là số chỉnh hợp chập 2 của 10 phẩn tử, nghĩa là Aj

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm 4(1;1;2) và 2(3:4:5) Tọa độ một véctơ chỉ phương của

đường thăng đi qua hai điểm 4 va B 1a

A- (2:3:3) B (—2:~3:3) € (4:5:3) D (2:-3:-3)

Elntips:/www facebook.com/groups/toanvd.vde

Trang 12

Toa độ một véctơ chỉ phương của đường thăng đi qua hai điểm 4 va B 1a (2:3:3)-

Cho hình câu bán kính # Diện tích của mặt cầu tương ứng là

Ta có lim y

D6 thi ham số có đường tiệm cận ngang là y=2

Trong không gian yz, cho hai véc-tơ a =(1;~2:1) và ð= (2:—4:~2) Khi đó 45 bằng

Tời giải Chon A

Tacé ab=2+8-2=8

'Trong không gian Œyz điểm biểu diễn của số phức z=2—3¡ có toa độ là

A (2:-3)- B (3:2) C (3:2) D (2:3)

lời giải Chon A

Điểm biểu diễn của số phức z=2—3/ có tọa độ là (2:~3)

Trang 13

° Xét [ WÏ%x4x, với cách đặt t= +x ta có ?' =1+x=> 3d =dx

4

1 Với x=—1=>£=0;x=0=>z=1 Vậy tích phân đã cho bằng 3| z4:

Câu 24 Cho khối lang tru dimg ABC.A'B'C’ cé BB'=a , day ABC Ia tam gidc vuéng cn tai B

AC =aV2 Thé tich lang tru da cho bang

Eiips:/www facebook.com/groups/toanvd.vde

Trang 14

Vay thé tích khối lăng trụ đã cho la: V = BB'S ye =

Tap nghiệm của phương trình log; (?-4x+9)=2 la

Loi giải Chọn C

x=0 x=4

Phuong trinh log; ( -4x+9

2Ẳ©3?-4x+9=32 sế~4r=0ej

'Vậy tập nghiệm của phương trình là: S ={0:4}

Đôi văn nghệ của lớp 12A gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn hai

hoc sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất đề hai học sinh được chọn gồm một nam

Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ 11 học sinh có : Cả =55 cách Suy ra n(Q)=55

Gọi A là biến cố : "hai học sinh được chọn gồm một nam và một nữ” ta có z(.4)=5.6=30

Bất phương trình log(x—4) >2 © x—4>32 © x>13

Edintips:/www facebook.com/groups/oanvd.vde

Trang 15

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số z dé ham sé y= xe nghịch biến trên khoảng

x+5m (10;+20)?

Chon A

(x+5m) 5m—6<0 _ | m<Š 6 YCBT © 5 ©-~2<m< C Mà mm €Z nên ta có me{-2:-1;

m>~2

Suy ra có 4 giá trị nguyên của z:

hình chiếu vuông góc của A lên đ Khi đó tọa độ điểm Z7 là

Họ các nguyên hàm của hảm số ƒ(x) =e” +1 là

Chọn D

Ehlitips:/www facebook.com/groups/toanvd.vde

Trang 16

Tacé [(e* +1) )x=3*+x+C

Câu 32 Điểm AZ trong hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận đúng về số phức z _

Câu 33 Trong khéng gian Oxyz cho diém 4(3;—1;4) và mặt phẳng (P):6x—3y+2z—6=0 Mặt cầu

(S) tâm 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Trang 17

Chon D

Ta cé: 2f(x)-5=0 f(x)=

iw

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình Zœ)=Š có 4 nghiệm phân biệt

'Vậy phương trình 2 ƒ (x)—5=0 có 4 nghiệm phân biệt

Cho f(x) ; g(x) là bai hàm số Hên tục trên |O:2] thỏa mãn điều kiện Ï[z&)+z(&J]&=to và In *F ¢(2021-x)ax+3] ¢ (2x)ar

Tời giải Chọn B

Ï[z(&)+z(@J]&=to [7@)&+Ïz@œ)&=to [z@œ=a

Trang 18

Cho hinh chép S.ABCD day la hinh vuéng canh bang aV2, cạnh bên Š4 vuông góc với đáy

va SA=aV3 Géc gitta hai mat phang (SBD) va (ABCD) bang

Do đó góc giữa hai mặt phang (SBD) va (ABCD) 1a géc gitta SO va AO

Tam gidc SAO vuéng tai 4 cé6 SA=aV3 40-27? nên tan S04 = 5* vB

Suy ra SOA =60°

Vay géc gitka (SBD) va (ABCD) 1a 60°

Cho hinh thang cong (#7) giới hạn bởi các đường y=x „ 0 x=0, x=4 Đường thắng x=k (0<k<4) chia (H) thành hai phân có diện tích Š; và Š; như hình vẽ

Ehlitips:/www facebook.com/groups/toanvd.vde

Trang 19

NHÓM TOÁN VD _ VDC SGD HUNG YEN - 2021

Trang 20

Khi 46 O.SBC la tử diện vuông nên 1, = 1 1 c6 ox 26

Cho hình chớp S.48CD có đáy 4BCD là hình chữ tam giác S4Z đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 48=a 4D=avV3 Thể tích khối chớp S.48CD bằng

Loi giãi Chon C

+) Goi H là trung điểm của 48 Do tam gidc SAB déunén SH | AB Matam gidc SAB

nằm trong mặt phẳng vuông góc véi day nén SH 1 (ABCD)

3

+) Tam gidc SAB đều cạnh a => SH =

Ta có (48C): on +221 va =+5-5=1

Eiips:/www facebook.com/groups/toanvd.vde

Trang 21

NHÓM TOÁN VD _ VDC SGD HUNG YEN - 2021

Gọi z7 là hình chiếu của Ó lén (ABC) suy ra d(O.(ABC))=OH nén OH <OD

Câu 42 Cho hàm số y= ƒ(x) biết ƒ'(x)= x`—3x+1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m e[—5:5] sao cho hảm số y= ƒ(2—x)—(1—m)x—6 nghịch biến trên khoảng (2:3)

Xét „= g(x)=Z(2—x)~(I—m)x—6> g'(x)=—Z'(2—x)~1+m

Đặt £~2—x,V+x (2:3) => re (—1;0) hàm số y = ø(x) nghịch biến trên khoảng (2:3)

Ta có Z6)=0e°~s=oe[TÖ z Co) hàm số ƒ"(x)<0.Vx e(—k0)

Trang 22

C Đường tròn tâm J(—1;0), ban kinh R= V2

D Đường tròn tâm 7(0;—1), bin kinh R= V2

lời giải Chọn D

Trang 23

Day là phương trình đường tròn tâm 7(0;—1) và có bán kính # = Í-t+ ea?

Câu 46 Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gỗm 8 hoc sinh nam trong 46 cé ban 44 và 5 học sinh nữ

trong đó có bạn Z được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết hoc kkif 1 Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 ban nam, đồng thời bạn

44 không ngôi cạnh bạn B?

1287 Ne go 6435 a 6453 B 1278

Ta có n(O)=13!

Gọi 4` Xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam đồng thời bạn 4 không ngồi

canh bạn Z ”

Gọi vị trí ngồi của các ban nam 1a X | vi tri ngồi của các bạn nữ là Y _

ôi của 13 học sinh thoả đề bài có dạng

YAXYXXYXXYXXY

Xếp 8 ban nam vao vi tri X có 8! cách

Xếp 5 bạn nữ vào i ¥ có 5! cách

'Ta xếp sao cho 4 và 8 kế nhau

Lấy 2 ghế liên tiếp có dang YX hoa

Xếp 2 học sinh 4 và 3 vào 2 ghế đã chọn ở trên có 1 cách

Xếp 11 học sinh còn lại vào các vị trí còn lại sao cho nam ngôi vị trí X và nữ ngôi vị trí Y có (8§—1)1(S—1)!=714! cách

Vậy có 8.1.7!4! cách xếp sao cho A va B kể nhau

Suy ra tacé n(A)=8!51-8.1.7!4!= 3870720 cach

va z(=”) 870720 _ 4

Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn 1 Biết biểu thức P 2? +241| dat giá trị lớn nhất khi

phần thực của z bang ¢ (với : Ja phan sé t6i gian, a Z,b EN’) Khi dé a+b bang

lời giải Eiips:/www facebook.com/groups/toanvd.vde

Trang 24

Câu 48 Cho khối hộp 48CD 4'8'C!D' có 4'8 vuông góc với mặt phằng đáy (.48CĐ) ; góc giữa 44’

với (48CD) bằng 45° Khoảng cách từ 44 đến các đường thăng 8',DD' cùng bằng 1 Góc Eiips:/www facebook.com/groups/toanvd.vde

Trang 25

giữa hai mặt phang (BB'C'C) và (CCDD') bang 60° Tinh thé tich khéi hép

Ta cé: A'B 1 (ABCD) => (44';(ABCD)

Goi H.K 1an lượt là hình chiếu vuông góc cua 4’ lén BB’ va DD’

Trang 26

NHÓM TOÁN VD _VDC SGD HUNG YEN - 2021 Cau 49 Goi X là tập hợp các số nguyên me[-2021:2021] sao cho đồ thị hàm số

y=|k`~(2m+1)x? +mx+m| có 5 điểm cực trị Tổng các phẩn tử của X là

A’ ~(Em+1=3m=3m2+(m+ 3Ì +350, véi moi meR

Suy raham sé f(x) luôn có 2 diém cuc tri, véi moi me R

4) f(x) =0 8 —(2m4+1) x? +mx+m=0 (1)

x=1

—1Ì(22-2xzz—mÏ=0

m<-1 Ar=mE+m>0 — |[m>0

Vậy tổng các phân tử của tập X bằng 1

Câu 50 Cho hai sé thuc x,y thỏa mãn log, (2x-4y)=1 Tính P=xy khi biểu thức

=4x+3y—5 đạt giá trị lớn nhất

Loi giải Chọn D

x-2y>0 Điều kiện: :

Trang 27

NHOM TOAN VD —- VDC SGD HUNG YEN - 2021

Didi teps:/svww- facebook com/groups/toanvd.vdc

3s sey OEM er:

Tiêu đề	Đáp án đề thi thử THPT QG 2021 môn Toán tỉnh Hưng Yên
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hưng Yên

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	2,27 MB