de-thi-toan-lop-10-hoc-ki-1-dtvj2021

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube Học Cùng VietJack TOP 10 ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 10 TÌM KIẾM NHIỀU NHẤT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ[.]

Trang 1

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack

TOP 10 ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 10 TÌM KIẾM NHIỀU NHẤT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Trang 2

Câu 4 Kết quả của phép toán ;1 1;3 là

Trang 3

Câu 9 Bạn An đến siêu thị để mua một chiếc quần Jean và một chiếc áo sơ mi với tổng trị

giá là 765.000 đồng (theo giá niêm yết của siêu thị trước đây) Khi đến mua, An được biết hiện hai mặt hàng trên đang được giảm giá So với giá cũ thì quần được giảm 40%, áo được giảm 30% Thấy giá rẻ, An đã quyết định mua hai quần và ba áo Do đó, so với dự tính ban đầu, An đã phải trả thêm 405.000 đồng Hỏi giá tiền ban đầu của một quần Jean và một áo

sơ mi lần lượt là bao nhiêu?

Trang 4

Trang 5

C

D 5; \ 2

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2 ,B 3; 1 và I là trung điểm của đoạn AB

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 6

Trang 7

PHẦN II TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM)

Câu 1 (1 điểm) Cho tập hợp A = {1,3} và B = {2,3,4} Tìm tập hợp B\A

Câu 2 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(2,-3) và C(4,5)

Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 3 (1 điểm) Xác định hàm bậc hai y = ax2 + bx + c, biết rằng đồ thị hàm số là parabol

đi qua điểm A(0;5) và đỉnh I(1;3)

Câu 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;-2), B(5,0) và

C(3,5)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B Tính diện tích tam giác ABC

b) Tìm M trên trục Ox sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất

Câu 5 (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:

Trang 8

2

Trang 9

Trang 10

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết a ( 1;1),b (2;0) Tính góc

giữa hai véctơ a và b

Trang 11

Câu 14: Đường thẳng đi qua hai điểm A 3;2 và B 2;1 có phương trình là

x 2y 3z 0

là:

A x; y;z 2; 1;1 B x; y;z 1; 1; 1

C x; y;z 1; 1;1 D x; y;z 1;1; 1

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;2 ,B 9;3

2 Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên

A (0; 3) B ( 3;0) C (0;3) D (3;0)

Câu 21: Khối 10 trường THPT Chuyên có 350 học sinh, trong đó có 200 học sinh đạt học

sinh giỏi môn Toán, 150 học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn Biết rằng chỉ có 80 học sinh

Trang 12

không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả hai môn Toán và Văn Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ học giỏi một môn trong hai môn Toán hoặc Văn?

Câu 25: Cho tam giác ABCvuông tại A, có AB 3, AC 5 Vẽ đường cao AH Tích vô hướng HB.HC bằng:

Trang 13

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(3;-2), B(4,-1) và C(2,0)

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của tam giác

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành

2 Trong mặt phẳng cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh rằng với mọi điểm M bất kì

ta luôn có MA2 + MC2 = MB2 + MD2

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y x2 2x 3 có đồ thị là (P)

a) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng d : y x 3

Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 3: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình x2 y 2 3

a) Giải hệ phương trình khi m = 11

b) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm

Câu 4 (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(4;-3), B(5;5) và

C(1;-1)

a) Xác định tọa độ điểm E để tứ giác ABCE là hình bình hành

b) Tìm điểm D trên trục tung sao cho A, B, D thẳng hàng

c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C và tính diện tích tam giác ABC

ĐỀ 03

Trang 14

Trang 15

Câu 3: Phương trình m2 2019 x2 x m 2020 0 có hai nghiệm trái dấu khi và

Trang 16

Câu 9: Năm học 2020-2021 vừa trường THPT Chuyên có 100 học sinh giỏi Toán, 90 học

sinh giỏi Lý, 80 học sinh giỏi Hóa, 50 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 40 học sinh giỏi cả Hóa

và Lý, 45 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 30 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của trường trong năm học vừa qua là

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Trang 20

a) Lập bảng biến thiên của hàm số y = - x2 + 4x – 6

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình - x2 + 4x = 8m có nghiệm thuộc đoạn [- 1; 8]

Câu 2 (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;-2) và C(1;5)

a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài 1 (2,5 điểm) Giải phương trình sau:

ĐỀ 05

Trang 21

b) Một sợi dây cĩ chiều dài 6 mét được chia thành hai phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuơng Hỏi độ dài của các cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Bài 3 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cĩ A(1;3), B(-1;2) và C(3;-5)

a) Tính chu vi của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

Bài 4 (2 điểm ) cho A= \(4;+ ) , B= ( -11; 7]

a) Xác định tập hợp AB=?

b) Tìm CAB=?

Bài 5 (1,5 điểm ) Cho hàm số y x2 4x 3 (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt

Bài 6 (0,5 điểm ) Giải hệ phương trình:

ĐỀ 06

Trang 22

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;6), B(x;-2), C(2;y) Khi đó, tích vô

hướng của OA.BC là:

Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm là x = 3 và x = 7

Bước 4: Kết luận: Vì x = 3 và x = 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình (1) có hai nghiệm là x = 3 và x = 7

Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy?

C Bạn học sinh đã giải sai ở bước 3 D Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4

Câu 3 Cho tập hợp C =[ 5; 2) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 4 Đồ thị hàm số y x2 2x 3 có trục đối xứng là:

Trang 23

Câu 5 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC Trong các đẳng thức

dưới đây, đẳng thức nào sai?

Câu 8 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2) Tìm tọa độ điểm I sao

A a.b a b sin a, b B a.b a b cos a, b

C a.b a b D a.b a.b.cos a, b

Câu 10 Cho tập hợp F = n / n2 1 2n2 5n 2 0 Khi đó tập hợp F là:

A F = 1;2;5 B F = 1; ;1;21

2;5

Trang 24

Câu 11 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 3MB 5MC Hãy biểu diễn vectơ AM qua hai vectơ AB và AC

Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4) Tính

số đo của góc BAC

Câu 14 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 2x2 m 2 0 có 4

nghiệm phân biệt?

Trang 25

A kích thước của sàn nhà đã cho là 10 và 16

B kích thước của sàn nhà đã cho là 3 và 12

C kích thước của sàn nhà đã cho là 4 và 9

D kích thước của sàn nhà đã cho là 6 và 7

Câu 18 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Tính độ dài vectơ AB AC AD

A Phương trình vô nghiệm

B Phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

C Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

Trang 26

Câu 20 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ u (2; 4) và v (1;3) Tìm tọa độ của

PHẦN II TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 – 4x + m – 1 và đường thẳng (d): y = -2mx + 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) khi m = 4

b) Tìm tất cả các giá trị thực của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm

Bài 2 (1 điểm) Giải phương trình 21 x2 4x x 3

Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh AC sao cho MA 2MC ,

a) Hãy phân tích vecto AN theo hai vecto AB, AC

b) Tìm giá trị của k để ba điểm A, N, P thẳng hàng

Bài 4 (0,5 điểm) Cho x2 + y2 – xy = 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x4 + y4 – x2y2 + 1

Trang 27

Bài 1 (3 điểm) Cho hàm số: y = x2 – 2mx + 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = 2

b) Dựa vào đồ thị hàm số (P) vừa vẽ, biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x2 – 4x + k = 0

c) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;2020

Bài 2 (2 điểm) Giải phương trình sau:

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn: BE 2AD 3GC

rằng MN luôn đi qua một điểm cố định

Trang 28

5 Tính cos và tan

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

Câu 1: Khẳng định nào sai khi nói về hàm số y = - x + 1:

A Hàm số đồng biến trên B Đường thẳng có hệ số góc bằng -1

C Đồ thị là đường thẳng luôn cắt trục Ox và Oy D Hàm số nghịch biến trên

Câu 2: Cho parabol (P) :y ax2 bx c Biết (P) đi qua các điểm A 0; 1 , B 1; 1

Trang 29

Câu 8: Cho (P) :y x2 2x 3 Tìm câu khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

B Hàm số đồng biến trên ; 4 và nghịch biến trên 4;

C Hàm số đồng biến trên 4; và nghịch biến trên ; 4

D Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

Câu 9: Số nghiệm của phương trình:

Trang 30

II PHẨN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(-1;1), C(5;-1)

a) Tính BA.CB và độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 31

Bài 4 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 2 x2 x

Trang 32

Câu 6 Cho hàm sốy f (x) 3x4 x2 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y = f(x) là hàm số không chẵn và không lẻ B y = f(x) là hàm số chẵn trên R

C y = f(x) là hàm số lẻ trên R D y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên R

Câu 7 Hàm số y 2x 10 là hàm số nào sau đây:

2x

3

Câu 9 Cho hàm sốy x2 4x 3 , khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 và nghịch biến trên khoảng 2;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng 2;

Câu 10 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(2;1) và C(13;-8)

Tính diện tích S của tam giác ABC

2 (đvdt)

Câu 11 Cho ABCD là hình bình hành có A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Toạ độ điểm D là:

Trang 33

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8) Tọa độ của vectơ AB là:

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5) Tọa độ của điểm

Trang 34

Câu 18 Trong mp Oxy, cho a (1; 2) , b (3;4) , c (5; 1) Toạ độ vectơ

II PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

y

Bài 2 (2 điểm) Tìm giá trị tham số m sao cho:

a) Phương trình 9m2x – 1 = x – 3m có nghiệm tùy ý

b) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 1 2

5 3

Trang 35

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho a a ;a , b1 2 b ;b ,1 2 tích vô hướng của hai véc tơ a b bằng:

Trang 40

là:

A 15;21;1

Trang 41

Trang 42

II PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Trang 43

Bài 2 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 12 cm,

a) Tính độ dài đường trung tuyến AI và độ dài đường cao AH của tam giác ABC

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm Gọi N là trung điểm của cạnh AC Tính AM.AN

Bài 3 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 9x 3x 1

x 1 với x > 1

Tiêu đề	Đề Thi Học Kì I Toán 10
Trường học	VietJack
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề kiểm tra
Năm xuất bản	2021 - 2022

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	1,98 MB