Gọi Š là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m xem để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.. Tìm giá trị thực của tham số m đề đường thăng... vác giá trị thực của tham số m để đ
Trang 1DE CUONG ON TAP MON TOAN KHOI 12 HOC KY LNAM HQC 2017-2018
Cful Ham sé f(x) c6 dao ham trén R và ƒ'(x) >0 Yxe(0;+œ), biết f[1) = 2 Khăng định nào sau đây
có thể xây ra?
Câu2 Hàm số y=x`—3r? +4 đồng biến trên
A.(0;2) B.(=2 30) va (2;42) © (-2 31) và (2:+e) Đ.(0:1)
Câu3 Hàm số —3x? ~3 nghịch biến trên các khoảng nảo ?'
A (~:-V8) va( 0:8) a [ Š J8 Ê=) 2 © Wii) (WE:
Câu4 Hàm số y oi nghịch biến trên các khoảng: xe
Á (Ts:1) và (I;+=) B (—=:+=) Gr (AL +0) D (0; +2)
Câu§ Trong các hàm số sau, hàm số nào déng bién trén RY
x72
Câu6 Cho ham sé |y =#(x) xdc dinh va lign truc trén R có bảng biến thiên
Khăng định nào sau đây là đúng?
A.Ham s6 déng bién trén (-2; 2) U (2; +90) B Hàm số đồng biến trên R
C Ham số nghịch biến trên R D Hàm số nghịch biến trên (—; -2)
Câu7 Tìm m để hàm số y=
đồng biến trên khoảng (2; +)
Câu§ Cho ham sé y= H—2T—Ỷ với m là tham số Gọi Š là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
xem
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S
Trang 2
ALS B.4 € Vô số D.3
Câu9 Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
# | =1 2 +oc
y LY ¬ ⁄Z
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Ham s6 có bón điểm cực trị 'B Hàm số đạt cực tiểu tại x =2
C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tai x
Câu10 Hàm số ;
A
— 3z? + 4 đạt cực tiêu tại điểm:
C.£=4
Câu11 Điểm cực tiêu của đồ thị hàm số y= x` = 5x” + 7x—3lã:
A (1:0) B (0:1) am 3°27 v.{ 2,22) 3°27
Câu12 Cho hàm số ea - Hàm 6 c6 hai diém cyte trj x1; x2 Tich x1; x2 có giá trị bằng:
x*
la
Cful3 Chohdm sé y 1 2x? +1 Hàm số có
A Một cực đại và hai cực tiêu —-
C Một cực đại và không có cực tiểu
Câu14 Hàm số |x? —4] +206 mi điểm eye tr A.0 BI C2 D3
Cauls Hamsé y =2*+3 x#l
có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu16 Tìm m để hàm số y 10)z + m — 2 đạt cực đại tại điểm z,
A.m
Câu17
mm để hàm số có 2 cực trị tại 4, 8 thỏa x”,+x; =2
Câu18 Tìm giá trị thực của tham số m đề đường thăng
Trang 3
d:y=(2m-l)x+3+m vuông góc với đường thing di qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
4
Câu19 „ Để thị của hàm số y=~x`+3x°+§ có hai điểm cực trị 4 và # Tính diện tích $ của tam giác Ø4 với Ó là gốc tọa độ
Câu20 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= 1 Sms? +(m?-4)x+3 dat cue dai taix=3
Câu21 vác giá trị thực của tham số m để đỏ thị của hàm số y =aÝ~ 2mxỀ có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1
Câu22 Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số yằ £®y 2 điên đoạn $2)
x
Câu23 Tìm giá trị nhònhất m tủa hàm số
=x‘-x°+13 trén doan [-2;3]
Câu24 Tìm giá trị lon nhat M cua ham sé
=x‘ -2x' +3 trên doan [0:3]
A AM =9, B M =8V3 C.M=6 D.M =1
Câu25 Cho hàm số y= TT (m là tham s6 thye) thod min min y +max y=—> Ménh để nào đưới x+ mp ns đây đúng?
⁄1=x-2x°
ve+l
Câu26 Gọi Aƒ và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= Khi đó giá
trị của A —m là:
Câu27 Ham sé y =4Vx? -2x+3+2x-27 dat gid tri lon nhất tại x, x; Tích x„x; bing
Câu28 - Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= 3sinx =4sin` x trên đoạn [ eine
Trang 4
Cfiu29 D6 thi cia ham s6 nao trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
1
Câu30.- Đồ thị hàm số y=
ALO B.3 D.2
Câu31 Tìm số tiệm
của đồ thị hàm số „
A.2 B.3 C.0 D.I
R x Câu32 Đồ thị hàm số y= có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:
vx -1
, _ (2msl)x°+3
Cau33 Cho hamsé y ,(m Ia tham sé thee), Tim m đề tiệm Cận ngang của đỏ thị
hàm số đi qua điểm A(I;~3)
A m=4l- B m20- C2 Dem=
Câu34.- Đường cong hình bên lắ đỏth
trong bốn hàm số dưới đây: Hàm §ó đố là hàm số nào ?
một
Avy =x 3x4 }
B y=Ÿt cà +
Cy=x +x +,
D.y=-x`+3r+2,
oO
Câu35 Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào
Acy=-r)+3r2~2 B,y=x)+x)x xậC, -x+3
Câu36 Đường cong ở hình bên là đồ thị
Trang 5
ciaham s6 y= 2+ với a,b,c,d là các số thực y
cxtd
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B y'<O,¥x22
D y'>0,vxel
Ca
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn ham
số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
B.y=-x +22 +1,
C yaxt-2x7 41
D y == +3x7 +1 q *
Câu38 Đường cong ở hình bên lễ đồ thị của him's6 y =ax'+hx7 +c voi
a,b,c là các số thực Mệnh đềfão dưới đây đúng ?
A Phuong tinh y' = có bã nghiệm thực phân biệt »
B Phương trìnlfyy/ =0 €ó đúng một nghiệm thực
C Phường trình y7 =0 có hai nghiệm thực phân biệt *
D Phương trình y =0 vô nghiệm trên tập số thực
Câu39 Câu 32 Hàm số y=(x~2)(x°—1) có đồ thị như hình vẽ
bên Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y =|x~2|(x?—1)? AJ
aU
Câu40 Cho ham số y =—x” +2xˆ có đồ thị như hình bên.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m để phương trình —x°+2x” =m có bốn nghiệm thực phân biệt ”
I
Trang 6
C.0<m<i D.m<i
Câu41 Cho ham sé y=(x-2)(x? +1) c6 dé thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A (C) cắt trục hồnh tại hai điểm B (C) cắt trục hồnh tại một điểm
€ (C) khơng cắt trục hồnh Ð (C) cắt trục hồnh tại ba điểm
Câu42 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thăng y=—mx cắt đồ thị của hàm số
y=x`~3xÌ =m +2 tại ba điểm phân biệt 4, 8,C sao cho 48 =8C
A.me(li+z) B.me(-mi) C.me(-z-l) D.me(=e:+z)
Câu43 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđẻ phương trình x”(x”~2]+3=m cĩ 2 nghiệm phân
biệt
A m<3, B m>3 €m>3 D„ø> 3 hoặc m2
Câu44 Cho ham sé y= c6 dé thi (C) va dung thing (d): y = x4 mp Cac gia trị của tham số
mm đê đường thăng đ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt là:
A.m>2 B.um<6 C.m=2 — D.M2 hoặc m>6
Câu45 Cho hàm số y Zion ‘Tap tat cả các giá trị của tham số m đê đường thăng y=2x+m cắt
(C) tại hai điểm phân biệt 4, 8 sà cho gĩc 4O nhọn là:
A.m$§ B.m>0 C.m>5 D.m<0
Câu46 Cho,hàm số y= ƒ(x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình |ƒ (x)|= m cĩ đúng 2 nghiệm thực phân biệt y
Am > 4m = 0 B.3<m<4
C.0<m<3 D.4<m<0
Câu47 Cho hàm số “ thi (C,) (2m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng
xt
y= 2x-Icdt dé thi (C,,) tai 2 điểm phân biệt A, B sao cho 4B = 10
B m=-3 C.m=3 D m3
Câu48 Cho hàm số y= f(x) liên tục trên từng khoảng xác định và cĩ bảng biến thiên sau:
Trang 7
Tìm m để phương trình ƒ(x)+m =0 có nhiều nghiệm thực nhất
m <—I m>1 m<~1 m>I
AL - B : c - D :
m>15 m<=15 m>15 m<=15
và sone I+b~c+d<0 _ : as Câu49 Cho hàm số y=—x`+bx`+ev+d có 8+4b+2e+d >0 Tim sé giao điểm phân biệt của đồ
thị hàm số đã cho với trục hoành
ALO Bl C2 D.3
CAuS0 Tìm tập xác định cia him sb y =log, 23, x+?
A.D=8\1~2 BND = (-x;;-2) U[3:+20)
Câu§I Tìm tập xác định D cua him s6 y= (4? —x-2)°
C.D=(—x;-l) # (2+2) D D=R\ {-1;2}
Cãấ52, Tìm tập xắc định D của him sé y= (x=1)?
A De =i) B D=(I;+20) C.D=8 D.D=R\{}
Câu§3 Tim tập xác định Ð của hàm số y = log, (x? - 4x +3)
A D = (2-V2;1)U 3;24V2) B.D=(;3)
C D = (-%;1) (3; +20) D D =(-x;2 - V2) U(2 + V2;+0)
Câu54 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
y =log(x? - 2x- m+1) c6 tập xác định là
A m>0 B mm <0 C.m<2 D.m>2
Câu§§ Câu Cho a là số thực dương khác 1 Tính J = log a
D
=2
2
Câu56 Câu 6 Cho z là số thực dương khác I Mệnh đề nảo dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y
?
`
y
x
log, x—log y B log
C log, == log (x= y) Dz to;
y
Câu§7 Câu 8 Cho a la số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Trang 8
1 C log, a=Ở
log;a Tog, 2
log, a =Ởlog, 2
Câuậ8 Cho a là số thực dương khác 2 Tắnh 7 = log,Ấ (ặ)
1
Câuậ9 Rat gon biéu thie P= 8A voi x>0
Câu60 Với a, b là các số thực dương tùy ý và z khác 1, dit P'= log, b + log Ấ đồ Mệnh đề nào dưới đây
ding?
Câu6I Cho log,b=2 và log,c=3.Tắnh P= log,(đồẠ`)
Câu62 Cho log, a =2 va log,b
Tinh L= 2log, [lỏg, (36)}+ lỏg, đ
Câu63 Rút gọn biểu thức ử =3 :Ả/B với b >0
Cẩu64, Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log, x=5log, +3log, b Mệnh đề nào dưới day ding?
Câu6ậ Cho log, x =3,log, x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1 Tinh P=log,, x
I+log,, x+log,, y
2log;(x+3y)
Câu67 Với mọi số thực dương z và ở thỏa mãn aỲ + ỏỲ = ậab, mệnh đề dưới đây đúng ?
Câu66 Cho x, y là các số thực lớn hơn Ì thoả mãn x* +9y* =6xy Tinh M =:
AM
1
A log(a+b)=+(loga+logb) B log(a+b) =1+loga +logb
Ạ log(a +b) =sú +loga + logb) D log(a+b)= T+ loga+ logb
Câu68 Với mọi số thực dương x, y tùy ý, đặt log, x = ụ,log, y = ở Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Ột2 @
2
Trang 9
a
C by Ea si (§ + 2)
Câu69 Đạo hàm của hàm y =e* * là:
A.(2x+l)e°* B, (2x+1)e* C (x? +x)en" D (2x +1)e*
Câu70 Đạo hàm của hàm số y = log,(x +e") là:
alte p ite Ise’
Câu71 Cho hàm số y =x.e` Chọn hệ thức đúng:
A.y ~2y +I=0 B.y -2y -3y=0 C.y -2y +y=0 D y -2/ ‡*3y=0
Câu72 Đạo hàm của hàm số y =(2x—1)3* là:
A.3*(2~2xIn3+In3) B, 3*(2+2xIn3—ln3) Cz23*'#(3x-l)x3⁄°D.23*In3
Câu73 Tính đạo hàm của hàm số y =log; (2x +) -
1 ý 2 Ay=—— ”“[x+I)m2 By=eà > Caan? ` ` C _
Câu74 Cho déythijhai ham s6”y =a* va y=log, x như
hình vẽ: Nhận xết hấo đúng?
Ấ, â> lib >Ì B.a>l,0<b<l
C.0<a<l,0<b<l Đ.0<a<l,b>l
Câu7§ Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y= a*,0< a<Ï
® a ap w) Câu76
Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số
y=log,x,a>1
Trang 10
A.y=log;x+l B.y=logz(x+l)
C.y=log,x — D.y=log,(x+l)
Câu78 Cho phương trình 4" +2”! =3 =0 Khiđặt : # 2È, ta được Bhương trình nào dưới day ?
Câu79 Tìm nghiệm của phương trình logzff+ 3) =2)
log,(2x +1)—log, (=) = 1
Cñu81, Tìm tất cả các giá trị thyc ciia tham sé m dé phuong trinh 3* = m cé nghiém thyc
A m2t B m20 C.m>0 D.m20
Câu82 Tìm tập nghigm S cua phurong trình logy, (x -1) + log, (x+1) =1
A.s=|2+v} B.S=|2-j5;2+/5} C.S=} D.$
Câu83 Giải phương trình 2'*?* = 3 Ta có tập nghiệm bằng :
A).EI* fitlog,3,1- (I+log,3E — B) O- 1+ Jitlog,3,-1- Ji+log,3c
©) C1+ fimlog, 3, 1- fi-tog,30 dD) o- 1+ fi-tog,3,-1- flog, 30
Caus4 Giải phương trình 3° + 3°" * = 12 Ta có tập nghiệm bằng :
A).EI,2E B).E-I,2E C).EI,-2E D),E- 1,-2}
Câu§5 Giải phương trình 125 + 50* = 2**ˆ !, Ta có tập nghiệm bing :
Câu§6
Phuong trình 27 = 3 có tổng các nghiệm bằng:
10
Trang 11All B 0 c 2 D -1
Câu§7 Giai phuong tinh 4" +(x? -7).2" +12-4x7 =0.Ta nghiệm bằng :
Câu§88 Tim tat ca cdc gid trị thực của tham số m đê phương trình 3“ = m có nghiệm thực
A.m>l B.m>0 C.m>0 D.m20
Câu89 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình 4”=2”' + m = 0 có hai nghiệm thực
phân biệt
Câu90 Tìm các giá trị thực của tham số m đề phương trình log? x —m log; x + 2m = 7 = 0 có hai nghiệm
thực x,„x; thỏa mãn xx, =81
Tìm giá trị thực của tham số-zm để phường trình
có hai nghiệm thực x,,x, thoa man x, +x, =1,
Câu92 Tìm tất giá trị thực của tham số m đê'phướng trình sauf©ó hai nghiệm thực phân biệt: log, (I-27) + log, (x+m—4)=0
3
Câu93 Tìm tập hợp cấc giá trị eiiaetham sé thye m để phương trình 6Ý +(3—m)2” =m =0 có nghiệm
thuộc khoản (01)+
Câu94 Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>l Tìm giá trị nho nhat P,, của biểu thức
P=log?(a’)+3log, (2)
+
+m?
là tập hợp tất cả các giá tr) cia m sao cho f(x)+f(y)
Với mọi số thực x, y thỏa mãn
£”* <e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu96 Xét các số thực dương x,y thỏa man log, my 3xy+x+2y—4 Tim gid trị nhỏ nhất P
của P=x+y
A.p, -9/U pp, oH
Câu97 Thang đo Richte duge Charles Francis dé xuat va sir dung lan dau tiên vào năm 1935 để sắp xếp
Trang 12
các số đo độ chắn động của các cơn động đất với đơn vị Richte Công thức tính độ chấn động như sau:
AM, =log 4~log4,, M, là độ chấn động, 44 là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và 4, là biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một chận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richte?
A.2 B 20 € 100 D.107
Câu98 Dân số thế giới được ước tính theo công thức §= 4e * trong đó: ⁄4 là dân số của năm lấy
mốc tính, S là dân số sau À' năm, z là tỷ lệ tăng dân số hằng năm Cho biết năm 2001, dân số Vị Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là I,7% một năm Như vậy, n
lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nảo dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người?
‘A 2020 B 2026 C 2022 D 2024
Câu99 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
(0)-2', trong đó s (0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(¿) là số lượng vi khuẩn A có sau
+ phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể £ữúc bạn đầu, số
lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A.48 phút B 19 phat C.7 phat Ð Ì2 phút
Câu100 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng (kẻ từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tônế tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của
tháng sau đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó cố nhiều hơn 125 triệu đồng?
A 47 tháng B 46 tháng Go 45 thang D 44 tháng
ê thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là
Câu101 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân bàng theo tị
12% một năm Sau ø năm.ôn§ Namrúttoàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương ø' nhỏ
nhất đề số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đông (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)
Ad B.S C2 D.3
Câu102c | | 'Cho khói chóp Wir giée déu có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích Ï” của khối
chóp tứ giác đã cho: A ya B r.x22 C ye D
pide
6
Cfiu103.Tinh thé tich Vciia khéi lap phrong ABCD.A’B’C’D’, biét AC’ = a v3
AV=a nạ - S0 C.V =3N3a° D.V aha
Câu104 Cho khối chép SABCD cé day la hinh vuéng canh a, S4 1 (ABCD) va SC tạo với mặt phẳng
(S4) một góc 30 Tính thể tích V’ ciia khối chóp đã cho:
A.V=d6a°/3 B.V=2a`/3 C.V=2a°/3 D.v =V2a°
Câu105.Cho hình chóp tứ giác S.48CD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bén SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và S4=-/2 a Tinh thể tích J của khối chóp S.48CD
aL ay 2 cy =a vr
Câu106.Cho tứ diện 48CD có các cạnh AB, AC va AD d6i một vuông góc với nhau; 4 = 6a, AC =7a va
AD = 4a Goi M,N, P tương ứng là trung điểm các cạnh 8C, CD, D8 Tính thể tích V cua tir dign
12