tuhoc365.com-Đề-thi-thử-toán-2020-lần-1-có-đáp-án-chi-tiết

Facebook Trần Văn Luân (Thầy Vũ Viết Độ) 1 | P a g e TỰ HỌC 365 THẦY TRẦN VĂN LUÂN (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể[.]

TỰ HỌC 365 THẦY: TRẦN VĂN LUÂN

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A Hàm số có cực đại tại x = − 2 B Hàm số có cực tiểu tại x = − 4

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 D Hàm số có giá trị cực đại bằng −2

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−;3)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; + )

Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( 2 ) 2( )3

x

+

=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; + )

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1; + )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−  + ;1) (1; )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−  + ;1) (1; )

Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 4 B Hàm số đạt cực đại tại x = 2

C Hàm số đạt cực đại tại x = − 2 D Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2

1

f x = − −x Với các số thực dương a , b thỏa mãn a , b

giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) trên đoạn  a b; bằng

Câu 18: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A

21

Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?

Câu 21: Hỏi đồ thị hàm số

12

x y

x y x

+

=

21

x y x

+

=

31

x y x

−

=

21

x y x

Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x −( 1) = là: 2

+0

Câu 27: Cho hàm số 2 1

1

x y

x

−

=

− Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I(1; 2 − )

−

=

13

x y x

+

=+ .

Câu 29: Hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào?

1

x y x

−

=

11

x y x

−

=

x y x

=

11

x y x

− −

=+ .

O y

x

m m

+ + − (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm

hai đường tiệm cận Tính m n+

Câu 40: Cho hàm số y=ax3+bx2+ + có đồ thị như hình vẽ bên cx d

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số y = f(x2−1) đồng biến trên khoảng:

Câu 47: Cho hàm số 3 2

1

y= − +x mx +mx+ có đồ thị ( )C Có bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có hệ

số góc lớn nhất của ( )C đi qua gốc tọa độ O ?

A 75 triệu đồng B 51triệu đồng C 36 triệu đồng D 46 triệu đồng

Câu 50: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+3x2−9x+2m+ và trục 1

Ox có đúng hai điểm chung phân biệt Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S

PHẦN B: BÀI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Cho hàm số y= f x liên tục trên ( ) và có bảng xét dấu của f( )x như sau:

Tìm số cực trị của hàm số y= f x ( )

Hướng dẫn giải Chọn A

Dựa vào bảng xét dấu của f( )x ta thấy f( )x đổi dấu 2 lần

Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2

Câu 2: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y

→ =  Tiệm cận ngang lày = 1

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

y=x − x − x+ trên đoạn −2;1

Hướng dẫn giải Chọn C

A y=9x− 7 B y=9x+ 7 C y= − − 9x 7 D y= − + 9x 7

Hướng dẫn giải Chọn A

2

y = x + x

Có x =0 1y( )1 =2 và y( )1 =9Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm ( )1; 2 có dạng y=y x( )(0 x−x0)+y0  =y 9x− 7

Câu 7:Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A Hàm số có cực đại tại x = − 2 B Hàm số có cực tiểu tại x = − 4

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 D Hàm số có giá trị cực đại bằng −2

Hướng dẫn giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

Hàm số đạt cực đại tại x = − và giá trị cực đại bằng 2 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = và giá trị cực tiểu bằng 0 − 4 Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

B

A Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−;3)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; + )

Hướng dẫn giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; + )

Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( 2 ) 2( )3

Ta có f( )x có 4 nghiệm phân biệt là 4

2

 ; 0 ; −2 Tuy nhiên f( )x chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm 4

4

−

Hướng dẫn giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra a  ,loại A ,C, đồ thị hàm số đi qua điểm 0 ( )1; 2

Câu 13: Đồ thị hàm số 2 2

9

x y x

→− = − nên x = − là đường tiệm cận đứng 3

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x =  3

Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Khi tính giới hạn các em nên nhập hàm vào máy tính và dùng lệnh CALC

Câu 14: Cho hàm số 1

1

x y

x

+

=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; + )

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1; + )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−  + ;1) (1; )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−  + ;1) (1; )

Hướng dẫn giải Chọn A

1

x y

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 4 B Hàm số đạt cực đại tại x = 2

C Hàm số đạt cực đại tại x = − 2 D Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Hướng dẫn giải Chọn B

Giá trị cực đại của hàm số là y = tại 3 x = 2

Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2

1

f x = − −x Với các số thực dương a , b thỏa mãn a , b

giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) trên đoạn  a b; bằng

Hướng dẫn giải Chọn A

Do hàm số y= f x( ) liên tục trên nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng

Do lim ( ) 0, lim ( ) 1

→− = →+ = nên y = , 0 y = là các đường tiệm cận ngang 1

Câu 18: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A

21

* Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = làm tiệm cận ngang 0

Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y=2x3+6x2−2 B y=x3+3x2 − 2 C y= − −x3 3x2− 2 D y=x3−3x2− 2

Hướng dẫn giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số ta có:Đồ thị trong hình là của hàm số bậc 3, có hệ số a  Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 0các điểm A −( 2; 2 ; B 0; 2) ( − Vậy chọn đáp án B )

Câu 20: Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta thấy y đổi dấu hai lần Tuy nhiên tại x = thì hàm số không liên tục nên hàm số chỉ có một 0điểm cực trị

Câu 21: Hỏi đồ thị hàm số

12

x y

Điều kiện xác định:

22

x x

Nên đường thẳng x = là đường tiệm cận đứng 2

Câu 22: Trên khoảng ( )0;1 hàm số y x3 1

2 1

Giải phương trình y =0 3x2 12 0

TXĐ : D = \ 0  Ta có ( ) 2

162

=



 =

  =T M+ =m 20 12+ =32

Học sinh có thể dùng table cho nhanh

Câu 24: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm

số sau?

A

21

x y x

+

=

21

x y x

+

=

31

x y x

−

=

21

x y x

− +

=

− .

Hướng dẫn giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = và đường tiệm cận ngang là 11

y = nên ta loại các đáp án B và D

Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án C

Câu 25: Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm trên các khoảng (−1;0),( )0;5 và có bảng biến thiên như hình bên Phương trình f x( )=m có nghiệm duy nhất trên (−1; 0) ( ) 0;5 khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

A (4 2 5;10+ ) B (− − ; 2) 10;+)

C (− −  +; 2) 4 2 510;+) D (− − ; 2) 4+2 5;+)

Hướng dẫn giải Chọn C

Số nghiệm của phương trình f x( )=m chính là số giao điểm của đồ thị hàm số f x( )=m với đường thẳng

y=m.Từ bảng biến thiên suy ra: để phương trình f x( )=m có nghiệm duy nhất trên (−1; 0) ( ) 0;5 thì ( ; 2) 4 2 5 10; )

m  − −  +  +

Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x −( 1) = là: 2

Hướng dẫn giải Chọn A

Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y= f x( − như 1)sau ( trong đó x x x là các nghiệm của phương trình 1; 2; 3 f x =( ) 0):

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x −( 1) = có 5 nghiệm 2

Câu 27: Cho hàm số 2 1

1

x y

x

−

=

− Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I(1; 2 − )

B Hàm số đồng biến trên \ 1  

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− và ;1) (1;+ )

D Hàm số không có cực trị

Hướng dẫn giải Chọn B

 

+0

+ Ta có:

( )2

1

0,1

x

+ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = và tiệm cận ngang 1 y = −2  A đúng

Câu 28: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (− +  ? ; )

A y= − +x3 3x2−9x B y= − + +x3 x 1 C 1

2

x y x

−

=

13

x y x

+

=+ .

Hướng dẫn giải Chọn A

Câu 29: Hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào?

1

x y x

−

=

11

x y x

−

=

x y x

=

11

x y x

− −

=+ .

Hướng dẫn giải Chọn A

+) Từ đồ thị, ta có tập xác định hàm số D = nên loại phương án B

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm ( )1; 0 nên loại phương án C,D

Câu 30: Hàm số y= x−x2 nghịch biến trên:

Tập xác định: D = 0;1

2

1 22

x y

+

2 1 2

x = và x = 1

+

2

2 1

4lim

4lim

4lim

+

2

2 2

Đồ thị hàm số y= f x( +2020) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y= f x( ) sang trái

2020 đơn vị Do đó số nghiệm của phương trình f x +( 2020)=1 cũng là số nghiệm của phương trình f x =( ) 1 Theo hình vẽ ta có số nghiệm là 3

Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2 ( )

Ta có y =mx2−4mx+3m+ 5

Với a=  =0 m 0 =  Vậy hàm số đồng biến trên y 5 0

Với a   Hàm số đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi 0 m 0

00,

O y

x

Theo đồ thị ta có f( )x đổi dấu 3 lần nên hàm số f x( ) có ba điểm cực trị nên chọn C

Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )+ −m 2018=0 có 4 nghiệm phân biệt

2021

m m

m m

A 4 2

y= − +x x − B y=x4 −8x2 −1 C y= − +x3 3x2−1 D y= − x3+3x2− 1

Hướng dẫn giải Chọn D

Dùng điểm (2;3) loại A,B ĐỒ THỊ LÀ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM BẬC 3

1

00

y y

Đường thẳng y=2x m+ tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

x

x m

x x

x x

x m

x x

+ + − (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm

hai đường tiệm cận Tính m n+

Hướng dẫn giải Chọn D

m n

=



  =

Suy ra m n+ = 9

Câu 40: Cho hàm số y=ax3+bx2+ + có đồ thị như hình vẽ bên cx d

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B.a0,b0,c0,d0

C.a0,b0,c0,d0 D.a0,b0,c0,d 0

Hướng dẫn giải Chọn B

02

0

03

d b

b a

xác định?

Hướng dẫn giải Chọn A

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số y = f(x2−1) đồng biến trên khoảng:

Xét dấu ta có hàm số đồng biến trên (− 2; 1− ), ( )0;1 và ( 2; +)

Câu 43: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 2 ( )

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y mx 6m 5

y m

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có một điểm cực đại

Câu 47:Cho hàm số y= − +x3 mx2+mx+ có đồ thị 1 ( )C Có bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có hệ

số góc lớn nhất của ( )C đi qua gốc tọa độ O ?

A 75 triệu đồng B 51triệu đồng C 36 triệu đồng D 46 triệu đồng

.Hướng dẫn giải

Chọn B

Gọi x Gọi x là chiều rộng của đáy, h là chiều cao của đáy

Thể tích của khối hộp chữ nhật không nắp bằng 3

200 m nên ta có 3

150

f 300.000  51 triệu đồng

Câu 50:Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+3x2−9x+2m+ và trục 1

Ox có đúng hai điểm chung phân biệt Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S

f x =x + x − x+ tại hai điểm phân biệt

Từ bảng biến thiên ta có điều kiện là: 2 4 2 2; 14 12

******HẾT******